契比雪夫不等式

契比雪夫 不等式 实质上是 排序不等式 的一个推广。在除数学之外的其他领域也有广泛应用。

证明概念

对于n个 正数 以及 ,有排序关系，有

若 ，则

当且仅当 ，或 时，等号成立。

该 不等式 即为契比雪夫(chebyshev)不等式。

证明过程

Proof:定义 ，则

由分部求和公式， 同理可证