分配律是离散信号 卷积 和运算最常用的几个基本运算规则之一，离散序列卷和运算满足分配律，即两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算，其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算，然后二者再相加。
内容简介
知识点：
1、 乘法分配律 ：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或 被减数 、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用 字母表示数 ：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点：
1、 式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的 因数 ;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用 乘法分配律 可以使运算简便。
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定义
卷和运算的 交换律 、 结合律 、分配律可仿照 卷积 运算 的交换律、结合律、分配律推导过程证明成立，这里应强调的是，结合律与分配律应用于 系统分析 时主要用来等效化简复合系统：两个子系统并联组成的复合系统，其单位序列响应等于相并两子系统 单位序列响应 的 代数和 。两个子系统级联组成的复合系统，其单位序列响应等于相级联两子系统单位序列响应的卷积和。
相关名词
结合律
三个序列卷和运算，任意两个序列先卷和运算，再与第3个序列作卷和运算，其运算结果等同。即 。
交换律
离散序列卷和运算满足交换律，即两序列卷和运算与卷和次序无关，即 。
卷积
定义解释
设有函数 和 ，称积分 为 和 的卷积，常用 来表示，即 。
卷积的物理含义：表示一个函数与另一个函数折叠之积的曲线下的面积，因而卷积又称为折积积分。 卷积 也表明一个函数与另一折叠函数的相关程度。
性质
（1） 结合律 ：三个序列卷和运算，任意两个序列先卷和运算，再与第3个序列作卷和运算，其运算结果等同。即 。
（2） 交换律 ：离散序列卷和运算满足交换律，即两序列卷和运算与卷和次序无关，即 。
（3）分配律：两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算，其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算，然后二者再相加。即 。
（4） 卷积 的 微分 ： 。