电阻率

表示各种物质电阻特性的物理量

电阻 率是用来表示各种物质电阻特性的 物理量 。用某种材料制作的长1米、横截面积1平方米的 导体 的电阻,在数值上等于该材料的电阻率。简单来讲就是由某种物质制成的原件(常温下20℃)的电阻与横截面积的乘积与长度之比称为该物质的“电阻率”。

电阻率在 国际单位制 中的单位是Ω·m,读作 乔治·欧姆 米,简称 欧米 。常用单位为“欧姆·平方厘米.米。

在温度一定的情况下,有公式 其中的ρ就是电阻率,l为材料的长度,S为面积。可以看出,材料的 电阻 大小与材料的长度成正比,而与其截面积成反比。

电阻率(resistivity) 是用来表示各种物质电阻特性的 物理量 。

在温度一定的情况下,由上述公式得知

即在材料和横截面积不变时,长度越长,材料 电阻 越大:而与材料横截面积成反比,即在材料和长度不变时,横截面积越大,电阻越小。

单位

国际单位制 中,电阻率的单位是欧姆·米(Ω·m或ohmm),常用单位是欧姆·毫米和欧姆·米。

计算公式

电阻率的计算公式为:

ρ为电阻率——常用单位Ω·m

S为横截面积——常用单位

R为 电阻 ——常用单位Ω

L为 导线 的长度——常用单位m

电阻率的另一计算公式为:

ρ为电阻率——常用单位Ω·㎡/m

E为 电场 强度——常用单位N/C

J为 电流密度 ——常用单位

(E,J 可以为 矢量 )

外界因素

电阻率不仅与材料种类有关,而且还与温度、压力和 磁场 等外界因素有关。 金属材料 在温度不高时,ρ与温度 的关系是 ,式中 与 分别是 和 时的电阻率;α是电阻率的 温度系数 ,与材料有关。锰铜的α约为 (其数值极小),用其制成的 电阻 的 电阻 在常温范围下随温度变化极小,适合于作 标准电阻 。已知材料的ρ值随温度而变化的规律后,可制成 电阻 式温度计来测量温度。 半导体材料 的α一般是负值且有较大的量值。制成的电阻式温度计具有较高的灵敏度。有些金属(如 和 )或它们的化合物,当温度降到几K或十几K( 开尔文 )时,ρ突然减少到接近零,出现超导现象, 超导体 有广泛的应用前景。利用材料的ρ随 磁场 或所受 应力 而改变的性质,可制成磁敏电阻或 电阻应变计 ,分别被用来测量磁场或物体所受到的机械应力,在工程上获得广泛应用。

应用

电阻率较低的物质被称为 导体 ,常见导体主要为金属,而自然界中导电性最佳的是银,其次为半导体,硅锗。在金属中,有许多能量接近费米能级的能级,这些能级并没有被完全填充,因此电子在其中运动阻力较小。其他不易导电的物质如玻璃、橡胶等,电阻率较高,一般称为绝缘体。介于导体和绝缘体之间的物质(如硅) 则称半导体。电阻率的科学符号为 ρ(Rho)。已知物体的电阻,可由电阻率ρ、长度 l 与截面面积A 计算: ,在该式中,电阻R 单位为欧姆,长度 l 单位为米,截面面积 A 单位为平方米,电阻率 ρ单位为欧姆·米。

各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。纯金属的 电阻 率随温度的升高而增大,电阻温度计就是利用金属的这种特性制成的,它可以用来测量很高的温度。精密的 电阻 温度计是用铂做的。已知铂丝的电阻与温度的对应关系,只需测出铂丝的电阻就可以知道环境温度。有些合金如锰铜和 康铜 合金,电阻率几乎不受温度变化的影响,常用来制作 标准电阻 。

说明

1.电阻率ρ不仅和 导体 的材料有关,还和导体的温度有关。在温度变化不大的范围内:几乎所有金属的电阻率随温度作线性变化,即 。式中t是 摄氏度 , 是 时的电阻率,a是电阻率 温度系数 。

2.由于 电阻 率随温度改变而改变,所以对于某些电器的电阻,必须说明它们所处的物理状态。如一个220 V -100 W电灯 灯丝 的 电阻 ,通电时是484欧姆,未通电时只有40欧姆左右。

3.电阻率和电阻是两个不同的概念。电阻率是反映物质对电流阻碍作用的属性,是材料的基本特性,与材料的尺寸无关。电阻是反映物体对电流阻碍作用的能力大小。

4. 超导体 的直流电阻率在一定的低温下突然消失,被称作零电阻效应。 导体 没有了 电阻 。

金属导体

常用电阻率

材料电阻率(Ω m)

(1)银

(2)铜

(3)金

(4)铝

(5)钨

(6)铁

(7)铂

(8)锰铜

(9)汞

(10) 康铜

(11) 铬合金

(12)铁铬铝合金

(13) 铝 镍 铁合金

可以看出金属的电阻率较小,合金的电阻率较大,非金属和一些金属 氧化物 更大,而 绝缘体 的电阻率极大。锗、硅、 、 氧化铜 、硼等的电阻率比绝缘体小而比金属大,我们把这类材料叫做半导体(semiconductors)。

总结:常态下(由表可知)导电性能最好的依次是银、铜、铝,这三种材料是最常用的,常被用来作为 导线 等。银的价格偏贵,因此铜用的最为广,几乎所有应用的导线都是铜制作的( 精密仪器 、特殊场合除外)。铝线由于 化学性质 不稳定容易氧化已被淘汰。由于铝密度小,取材广泛,且价格比铜便宜,被广泛用于 电力系统 中传输电力的架空输电线路。为解决铝材刚性不足缺陷,一般采用 钢芯铝绞线 ,即铝绞线内部包有一根钢线,以提高强度。银导电性能最好,但由于成本高很少被采用,只有在高要求场合才被使用,如精密仪器、高频震荡器、航天等。在某些场合仪器上触点也有用金的,因为金的化学性质稳定,并不是因为其电阻率小所致。