阿基米德（Archimedes，公元前287年-公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家、发明家、天文学家，静态力学和流体静力学的奠基人，被誉为“力学之父”，是与 欧几里得 、 阿波罗尼斯 并列的古希腊三大数学家，也是与高斯、 艾萨克·牛顿 并列为世界三大数学家。
公元前287年，阿基米德出生于 意大利 西西里岛 锡拉库萨 ， 其名字取自于其父亲，在希腊文里“阿基米德”的意思是：杰出的思想家。 阿基米德生于并成长于贵族家庭，家境优渥，受到这样家族文化背景的影响，他从小就博览群书，知识广博。 约公元前276年，十三岁的阿基米德被父亲送入坐落于亚历山大城学习。 阿基米德在那里学习和生活了数年，接受着古希腊丰富而优秀的文化教育，学到了丰富的文化知识还有许多高深的科学知识，同时他对研究大自然产生了浓厚兴趣，为他后来一生的科学事业发展，打下了一个良好而坚实的基础。 公元前218年， 罗马共和国 与北非迦太基帝国爆发了 第二次布匿战争 ，叙拉古城陷入战争。在战争过程中，公元前212年，阿基米德被一个士兵所杀。
阿基米德在数学、物理学、机械学、天文学、哲学等方面都具有一定的造诣。 数学物理方面，他确定了圆周率的近似值，发明许多物体表面积和体积的计算方法，发现了杠杆原理和 浮力 定律，初步奠定了静力学即平衡理论的基础。阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心，包括由一 抛物线 和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。 机械学方面，他还设计制造了多种机械，如螺旋扬水器、军用投射器等。天文学方面，其制作了星球仪，提出了“ 地球 是圆球状的，并围绕着 太阳 旋转”这一观点，比哥白尼的“ 日心说 ”要早一千八百年。 哲学方面，阿基米德将古希腊抽象思辨的方法与实际应用紧密结合，从而得出一般规律；他在认真分析物理现象时，非常注重数学上的逻辑论证。他打破了当时传统思想的局限性——理论至上的思想。他将理论与实践较好地结合起来，为科学研究开辟了新的道路。
人物生平
早年经历
阿基米德在公元前287年出生于 西西里岛 东南端的叙拉古城（即现在 意大利 的西西里岛的 锡拉库萨 ）的小村庄。 其名字取自于其父亲，在希腊文里“阿基米德”的意思是：杰出的思想家。
阿基米德的父亲是天文学家和数学家菲底亚斯（菲迪阿斯）， 他是当时叙拉古的统治者西罗王的亲戚，在当时也是一位贵族。在父亲的熏陶下，阿基米德从小就 对数 学和 天文学 有浓厚的兴趣。阿基米德还与叙拉古当时的统治者希伦二世（Hieron II）有亲缘关系， 且阿基米德与西罗王儿子革隆之间的关系也非常密切。阿基米德生于并成长于贵族家庭，家境优渥，受到这样家族文化背景的影响，他从小就喜欢博览群书，并且知识广博，这都为他以后的学习研究奠定了坚实基础。
求学经历
公元前267年，阿基米德被父亲送到 埃及 的亚历山大城跟随 欧几里得 的学生埃拉托塞和卡农学习。 亚历山大城位于尼罗河口，是当时世界的知识、文化贸易中心，学者云集，人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。举凡文学、数学、 天文学 、医学的研究都很发达。阿基米德在那里学习和生活了数年，兼收并蓄了东方和古希腊的优秀 文化遗产 。 他从当时许多著名优秀的学者那里学到了丰富的文化知识还有许多高深的科学知识，使他对研究大自然产生了浓厚兴趣，那几年的学习生活为他后来一生的科学事业发展，打下了一个良好而坚实的基础。
阿基米德跟随 欧几里得 的学生 埃拉托斯特尼 及卡诺恩学习数学、天文学和力学，同时开始了他的早期学术活动。他进行了大量的计算和分析工作，学会了解决实际问题的方法。他善于做各种实验，制造各种测量仪器，并熟练的使用这些仪器进行精确的测量。他学习天文学的时候，发明了用水力推动的行星仪，并用它模仿日月以及行星的运行。他所制造的行星仪，能将日蚀和 月食 非常准确的表演出来。经过实际的制造之后，他将制造的经验加以总结，写成了《行星仪的制造》（《天球仪的制造》）一书。 阿基米德在亚历山大里亚学习了很长一段时间之后，他又回到了叙拉古。回来后，阿基米德继续全力以赴地进行他的数学、力学、机械学的研究工作。
投身布匿战争
公元前218年，罗马共和国与北非迦太基帝国爆发了 第二次布匿战争 ，处在 西西里岛 的叙拉古城成了众矢之的。 锡拉库萨 原本归顺于罗马帝国，可在公元前216年， 迦太基 大败 罗马军团 后，叙拉古的新国王见风使舵，立马向迦太基示好。统治者的摇摆不定，为叙拉古带来了灭顶之灾。
公元前216年，罗马共和国派 马塞拉斯 将军率海、陆两军齐头并进，进攻叙拉古。已经从亚历山大城学成归来、回到故乡的阿基米德奋起反击，先后做出许多武器用以御敌，比如 起重机 和 投石器 。
阿基米德利用杠杆原理制造了一种叫作 石弩 的 抛石机 ，能把大石块投向 罗马 军队的战舰，或者使用发射机把矛和石块射向罗马士兵，凡是靠近城墙的敌人，都难逃他的 飞蝗石 或标枪。阿基米德还发明了多种武器，来阻挡 罗马军团 的前进。根据一些年代较晚的记载，当时他造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重地摔下使战舰在水面上粉碎。这些武器在战争中发挥了威力，连 马塞拉斯 将军也甘拜下风，他说“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”，“阿基米德是神话中的百手巨人。”
死亡情况猜测
阿基米德死于75岁，他是在叙拉古城陷落时（公元前212年）被一个士兵所杀的。但关于他死时的确切情况，文献记载颇有出入。但这些说法都未被证实。
最早的说法出自 李维 （Titus Livius，公元前59-公元17），罗马著名历史学家，著142卷《 罗马史 》），说在兵荒马乱之中，侵略军大肆杀裁，阿基米德正在沙盘上画图，一个罗马兵将他刺死，根本不知道他是谁。
普鲁塔克 （Plutarch，公元45-120年）在《Parallel Lives:Marcellus》也记载了几种说法。
说法一： 罗马 士兵们在扫荡时发现了蹲在自家门口的沙地上画 几何图形 、专心于一个图形问题的解答的阿基米德。他没注意到罗马人的入侵，也没有发现城市的陷落，一个士兵突然走来，并命令阿基米德跟他到玛塞勒斯那里去时，他坚持要证明出这道题再走，结果这个士兵大怒，拔出剑来杀死了他。
说法二：罗马人向阿基米德跑来，拿着一把出鞘的剑要杀他，阿基米德看到他后，迫切地求他稍等片刻，以免他留下一个不完整的和没有解决的问题，但另一个罗马人不理会他的恳求并杀死了他。
说法三：当阿基米德带着他的数学仪器、日暑、球面和测量 太阳 视直径的量角器去见玛塞勒斯时，一群 罗马 士兵遇见了他，认为他在盒子里装着黄金，于是杀死了他。
人物成就
数学方面
代数
完善欧多克斯穷竭法
穷竭法最初是由 古希腊 的安提芬（Antiphon，前480年-前403年）提出的，他在研究“ 化圆为方 ”问题时，提出了使用圆内接 正多边形 面积“穷竭”圆面积的思想。后来，古希腊数学家 欧多克斯 （ 欧多克索斯 ，前408年-前355年）改进了安提芬的穷竭法。 用内接和外切的直边图形不断地逼近曲边形，以用来解决 曲面 面积问题。 后来阿基米德进一步完善了了欧多克斯穷竭法，并将其应用于面积和体积的计算，包括被 抛物线 线段 所包围的面积、某些 螺旋 曲线所包围的面积、球体的表面积和体积。
这种研究方法反映在他的两卷本论著《论球体与圆柱体》之中。书中所述 定理 （包括关于球体表面积与圆柱体表面积比例的著名定理，以及其他关于球面表面积和球体体积的定理）大多是利用 穷竭法 证明的。
阿基米德公理
阿基米德《 论球与圆柱 》中提出了第五公理：如果两条线段或两个面、两个立体不 相等 ，就可以在两者之差的上面，加上它的本身，一次一次加上去，使得每一个预先给定的同类量都被超过。这一公理对于数学的发展有着重要的意义。在后世的 公理系统 中，人们称之为“ 阿基米德公理 ”，它用现代分析学中常规说法就是：对于任意二正 实数 a，b，满足a>b，那么必存在一个 自然数 n，使得na>b。 这一 定理 也被称为实数的阿基米德性质。
圆周率的近似值及运用
阿基米德通过 穷竭法 ，在其著作《 圆的度量 》（《对圆的测量》）中，利用圆的外切与内接96边形来逼近圆周，求得圆周率π的弱近似值为223/71，强近似值为22/7，最终推导出π值的范围：3.141～3.142。 另外在这一本书中，他还严格证明了圆面积等于半径乘 圆周 之半。
大数计数方法
在古 希腊 还没有通用的数字符号，没有阿拉伯数字，还不懂十进位算术和 代数 ，只是用一些希腊字母来表示数字。 阿基米德在研究沙砾数量的过程中，为进一步表示庞大的数字，他引进一个新数“一万万（100000000）”，把“万”作为计算数字的一个新起点，从一到一万万的这些数叫做第1 级数 ；假定一万万为第2级数的单位数，则从100000000到（100000000） 2 叫做第2级数；重复这一步骤，从第3级数的单位数可数到（100000000） 3 ，叫做第3级数；依次类推，直到第1万级数的最后一个数（100000000） 100000000 ，叫做p。 阿基米德的这一套按级 计数 法。按现代的数学语言，就相当于以10 8 为一个新单位，第二、三、四级依次为10 18 、10 24 、10 32 ……他的这种 计数 方法有效地解决了许多数学难题。
几何
面积和体积的计算与证明
阿基米德证明了圆面积等于以 圆周长 为底、半径为高的正三角形的面积，计算了球的表面积和体积，曲线图形的求积，计算 旋转体 的体积。
在其著作《球与圆柱》中，阿基米德对球的表面积和体积的情况，阿基米德在以下命题中作了陈述：命题14，正锥体的侧面面积等于以 底面 半径与母线的比例 中项 为半径的圆的面积；命题33，球面积等于它的大圆面积的4倍（即球的表面积是其内接最大圆面积的四倍）；命题34，球体积等于它的大圆为底、半径为高的圆锥体积的4倍。也就是说，以球的大圆为底、球直径为高的圆柱的体积与表面积分别为球表面积和体积的3/2（即“内接球体体积是其外切圆柱体体积的三分之二”），这个结果也被刻在阿基米德的 墓碑 上。由此，我们可以得到两个公式：S=4πr2和V=4πr 3 ／3（S和V分别表示半径为r的球的表面积和体积）。
在《 抛物线求积法 》中，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：设有抛物 弓形 ABCD，其中D是抛物线之弦AC的 中点 ，过D作直线平行于抛物线的轴（即y轴），交抛物线于点B，则抛物弓形ABCD的面积等于三角形ABC的面积的三分之四。在《 论锥型体与球型体 》中，计算了由 抛物线 、 双曲线 、椭圆绕其轴旋转而成的旋转 抛物面 、单叶双曲面、双叶双曲面、 椭球 的体积。
阿基米德螺线的发现及运用
阿基米德在其著作《 论螺线 》中，明确了螺线的定义：当一点P沿动 射线 OP以等 速率 运动的同时，该射线又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“ 阿基米德螺线 ”。 另外阿基米德还解决了如何求出该 螺线 上任意一点上的 切线 问题，并利用螺线解决了如何三等分一个角的问题和“ 化圆为方 ”难题，即“如何画一个正方形使其与圆 相等 ”（这个正方形的四条边相加总长度等于圆的 周长 ）。
物理方面
杠杆定律及机械发明
阿基米德依赖于重心概念，对 杠杆原理 给出了严格的公理化证明，用力与重量之间的一种精确的定量关系来表达杠杆定律。
阿基米德发明了螺旋提水器、 起重机 、投石机、聚光镜还有其他许多机械。 其机械发明曾被有效地用于抗击罗马人对叙拉古城的围攻，例如，他设计的投石机机械构造巧妙，可用于长程或短程发射，还有一种机器可以从城墙的小洞处向外抛撒飞石，另一种机器带有可移动的长杆，利用从城墙后伸出的长杆可以向敌人的船舰投挪重物，或是利用铁锚或类似起重机铁夹的东西抓住船头，将船舰提到空中然后再抛下。
阿基米德原理
阿基米德在《 论浮体 》提出了 流体静力学 中的阿基米德原理，即浸在液体中的物体受到竖直向上的 浮力 作用，浮力的大小等于该物体排开液体的重量。另外阿基米德还给出了 流体 中不同形状物体的平衡条件。 阿基米德原理适用于全部或部分浸入静止流体的物体，即要求：①物体全部周界与流体（液体或气体）接触；②物体全部周界部分与气体、部分与液体接触。
阿基米德还找到了更为根本的液压原理，即在通连的液体中，同一水平位置的液体假如所受压力有差别就不会静止，但容器中深处的液体可受其上液体的压缩而不致移动。在《 论浮体 》中，他还根据此原理（他称之为公设）证明静止的液面必然是以地球中心为中心的球面，然后阐述固体在液体中的浮沉和重量变化，包括上述 浮力 与所排液体的关系。他还详细地研究了置于液体中的球截体和正抛物截体在各种不同密度液体与起始状况之中，其对称轴的稳定取向。
哲学方面
“天人相分”的自然观
西方近代科学的兴起来源于 古希腊 ，古希腊的科学来源于对自然的研究，这样的科学传统，使人们在自然观上就认为科技就是可以实现改造自然的 理性知识 。人们追求知识的本质目的就是为了改造自然，征服自然。这样的自然观下，人们不断改变着自然的本貌，人与自然的关系也越来越对立。
阿基米德认为自然是一个独立于人的存在，人们可以利用自然来满足自已的需要。他专心致力于研究自然，包括自然中的各种现象和各种规律。他把自然界当做一个事物，其研究是为了改造自然，目的是利用自然。另外，他认为世界万物都是有规律的，他相信智慧的力量， 认为只有智慧是高于一切的存在。如果一个人，他有知识和技术，那他只是一个手艺人或者说匠人。而那些“伟人”“哲人”他们同时还要具有智慧。 他更爱用那些得来自于大自然的智慧去帮助人们认识自然，改造自然。
古希腊人对于神与人的看法是：神是伟大的，而凡人都是渺小的。阿基米德也持这一观点。但是特别的是：神也是一种人，他们有自已的性格，自已的感情和生活。因此希腊人认为神也是一种自然，人们面对大自然的博大与奥秘难以理解时，神就成了不可抗拒的自然规律的代名词。在这样思想的影响下，古希腊人敢去尝试，怀疑并探索一切。在这样的思想和 古希腊 式的宗教 情结 下，阿基米德为了科学，在科学的研究过程中是没有任何顾虑的，他只是为了研究而去研究，为了科学而科学，使得他的那些科学思想和理论宗教性色彩相对较少，其科技思想具有更具体的近代科学的特征。
理性认识论与研究对象
阿基米德将理性的科学与严密的逻辑论证相结合，只有经过逻辑论证得出的结论才合乎理性要求。在科学技术史上，阿基米德是第一个用公理的方法，正确地用数学方式定量地表述物理问题的人。他将数学成功地引进到物理学中，使它变得定量，而且在论证的过程中，他还引进了正确的公理方法从而得出逻辑严密的结论。在他的著作《论平面平衡》一书中，他建立了 静力学 平衡的基础，所以也被当代人称为力学之父。在这本书中，他提出了7个公设，靠直接的逻辑论证方法推出15多条 定理 。其中第6个定理就是杠杆定律。
阿基米德的认识方法以具体的对象做为认识的基础，他在从事研究的时候，往往选择一个方面进行深入的研究，追根就底的找出事物的本质规律。其研究与探索是深入式的，从一个事物的表面现象出发，总结论证得出相应结论。他的研究对象多数是具有特定性的，具有具体的对象。
思辨性思维方式
阿基米德具有一种探索性的思辨性的思维方式，他的科学研究更为重视理论的论证与思考，以此来揭示事物的本质。在他的著作《论平板的平衡或平板的重心》中，阿基米德通过自已的实验，然后进行严格逻辑性的论证，最后得出了“G：g=L：l”的公式（大重高为G，小重高为g，长节为L，短节为l），从而使得经验性的知识上升到理论的层面上，对 杠杆原理 进了经过严格的数学论证的说明。
同时他将这种 希腊 抽象思辨方法运用到实验中，这是同时期其他 古希腊 学者所没有的，也是大多数古希腊学者们不重视的。他这种运用数学进行严密论证的方式，使得数学的存在也大大促进了力学的发展。
天文学方面
在天文学方面阿基米德制作了星球仪（ 天象仪 ），提出了“ 地球 是圆球状的，并围绕着 太阳 旋转”这一观点，比 哥白尼 的“ 日心说 ”要早一千八百年。 天象仪能记录一天之中随着固定星球体的移动而运行的太阳、月亮及绕着地球转的 行星 的情况。它也可以用来演示月亮盈亏的交替及 月食 。现代学者们认为这个天象仪可能是由某种类似水钟的机械装置驱动的。在 罗马 ，阿基米德这个带有移动部件的天象仪在后来的几个世纪里一直受到广泛的关注。 奥维德 和 马库斯·西塞罗 都提到过它。
另外在《沙粒计算》中阿基米德提出了关于 地球 和太阳的直径的相关结论：1. 地球 的 周长 不大于约3000000“斯达地”（“斯达地”为 古希腊 的长度单位，约合607英尺，或185米）；2.地球的直径大于月球的直径， 太阳 的直径大于地球的直径；3.太阳的直径不大于约30倍月球的直径；4.太阳的直径大于内接于“ 宇宙 ”中最大圆内一千边形的边长。
著作
阿基米德的著作中绝大部分题材都是他本人的新发现，他的题材范围几乎无所不包，有几何（平面的和立体的）、算术、力学、 流体 静力学和 天文学 。阿基米德的存世著作共有九部，皆为 希腊语 论文，失传的著作有《天球仪的制造》《论杠杆》《支持》《原理》《反射光学》等。
影响
数学领域
阿基米德的 穷竭法 十分接近定积分的思想，从数学发展的历史进程来看，阿基米德的穷竭法是对数学学科作出了一定的贡献，为后来的定积分奠定了坚实的数学思想基础。 数学家和物理学家 莱布尼兹 和 牛顿 在阿基米德对“穷竭法”扩展的基础上，总结了前人的研究成果，创立了 微积分学 。莱布尼兹从力学的角度，而牛顿则从 几何学 的角度，分别研究出了 导数 、积分的概念和运算法则，闸明了求导数和积分是互逆的两种运算。
在计算 圆周率 时，阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，在“计算数学”方面作出了贡献。 另外，阿基米德最早提出 科学记数法 ，发明的十四巧板是现代组合学最早的开端。 阿基米德在《沙粒计算》一书中还表明了把同底的幂相乘化为指数相加的思想，这种认识促进了16世纪 英国 数学家 约翰·纳皮尔 对数 的发明。
物理领域和机械应用领域
阿基米德从物体重心的观点出发，对杠杆的平衡条件作了数学的证明，确定了 平行四边形 、三角形、 梯形 等平面图形的重心， 并证明了现今被广泛运用的重量比等于距离反比的杠杆定律，成了 杠杆原理 的发明者。他把其理论运用于实践，发明和创造了杠杆、滑轮和螺旋等机械。
另外，阿基米德还是力学、 流体力学 的奠基人。通过无数次实验，他证明了被后人称之为“ 阿基米德定律 ”的 浮力 定律：“浸在液体里的物体，其所减少的重量，等于同体积的该液体的重量。”这一科学原理的发现，不仅使 水力学 作为一门学科建立起来，而且对日后科学技术和生产实践的发展具有重要的意义。
哲学领域
促进理性思想的发展，连接科学与哲学
阿基米德是 古希腊 式的理性科学传统的代表人，其科学精神集中体现 理性主义 ，还有 自由主义 及 平等主义 。 其科学成果以严密的逻辑推理、抽象的形式语言、定量的数学描述和公理化的理论体系为特征，融科学与哲学于一身，开了人类 自然科学 理论研究的先河，自然科学的研究因此有了自己特有的理论传统和仿效的楷模。古 希腊 的自然科学尤其是 自然哲学 的成就如此之大，以至于 恩格斯 这样评价：“在希腊哲学的多种多样的形式中，差不多可以找到各种观点的 胚胎 、萌芽。
催生新的哲学思想和哲学发展
阿基米德点被广泛应用到了各种领域中，这一比喻吸引着哲学家们，促进了哲学的发展和思辨。在二十世纪，阿基米德哲学的方法受到了来自不同方面的批评，从 路德维希·维特根斯坦 对确定性的攻击，到W. V.O. 威拉德·范·奥曼·蒯因 的霍利主义和 塞拉斯 对知识是无预设话语模式的基础的观点的攻击，再到 唐纳德·戴维森 声称只有一种信念才能证明另一种信念是正当的。 后现代哲学的反基础主义否弃这种对阿基米德点的要求，而且进一步摧毁了绝对的阿基米德式的基础概念。后现代哲学认为，基础的单一的确定的理性标准，也无法逃避我们的和他们的理性标准的困境。因为标准是不可公约的，超越历史变化的普遍、一般的标准是不存在的， 基础主义 对“理性标准”的信仰只不过是一种 幻觉 ，是一种 形而上学 。
评价
罗马 时代的科学史家普林尼（Pliny，23-79）称阿基米德为“数学之神”。
罗马帝国 时期的 希腊 传记 作家、 柏拉图 派 哲学家 普鲁塔克 对阿基米德如此评述：他说每一种可供实用与可以获利的艺术都是航脏和卑鄙的。他将全部爱好与雄心都放在比较纯净而与生活中的世俗需要无关的推理方面。
美国 数学史家E.T. 贝尔 （Bell）在《 数学大师 》一书中写道：任何一张列出有史以来三位最伟大的数学家的名单上，必定写有阿基米德的名字，另两位通常是 艾萨克·牛顿 （ Newton ）和高斯（Gauss），不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后来的深遂和久远来比较，还当首推阿基米德。
美国著名科学家 阿尔弗雷德·怀特黑德 （AlfordNorthWhitebead，1861—1947）曾评价道：“把数学的天才同物理学的洞察力兼而有之的阿基米德不得不与数学物理的建立者，差不多在他之后两千年的牛顿相提并论。”
美国 数学家 M·克莱因 在他的《西方数学中的数学》一书中说：“无论阿基米德怎样深受这个时代实用风气的影响，但是他依然据有古希腊人对基础理论的热爱之情。在他所有的成就中，他自己最引以为自豪的是理论方面的成就。”
德国 思想家 恩格斯 在《自然辩证法》一书中赞誉阿基米德是后古典时期才开始的，是对科学精确的和有系统的研究的代表人物之一。
中国 数学史家 李文林 先生认为阿基米德的著作是数学阐述的典范，写得完整、简练、显示出巨大的创造性、 计算机 技能和证明的严谨性。
轶闻故事
保卫祖国
有一天，叙拉古城遭到 罗马军团 的偷袭，而叙拉古城的青壮年都去了前线，城里只剩下老人、妇女和孩子。在危急时刻，阿基米德站了出来，他让所有人拿着自己家的镜子来到海边，让镜子把强烈的阳光反射到敌人战舰的主帆上， 千百面镜子的反光聚集在船帆的一点上，船帆燃烧起来了，火势趁着风力，越烧越旺，罗马人不知底细，以为阿基米德又发明了新式武器，就慌慌张张地逃跑了。
为了对抗敌人，阿基米德还发明了许多武器.他利用杠杆原理制造了 抛石机 ，该机器可以把大石块抛向 罗马军团 的战舰，凡是靠近城墙的敌人，都难逃他的飞石。当时，他还制造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重地摔下使战舰在水面上粉碎。
真假皇冠
相传 叙拉古 赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠。但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非全金。 便邀请阿基米德来鉴定，且要求不能损坏 王冠 。阿基米德捧着这顶 王冠 日夜思索却无计可施。一天，他去浴室洗澡，坐进浴盆时，一部分水溢了出来，看到这个现象， 他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去， 一边跑，一边叫：“我发现了！我发现了！”
他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，证明了王冠里掺进了 白银 。
墓穴传说
阿基米德的遗体葬在西西里岛，据说，他曾要求朋友和亲戚在他的墓碑上刻一圆柱和内切于该圆柱的球面，以此纪念他在几何学上的卓越贡献，并刻上说明圆柱面和球面面积之比的碑文，由此推测，阿基米德本人认为这一比值的发现是他最伟大的成就，当时是西西里的会计官的 马库斯·西塞罗 （Cicero）发现了这座无人问津的坟墓，并修复了它。
公元前75年，马克·杜里·西塞罗被 罗马元老院 任命为西西里总督，他到达 锡拉库萨 后就开始着手寻找阿基米德的坟墓。西塞罗自己说“这座长满了荒草和 牛蒡 的坟墓，已经被本总督找到了。叙拉古人不但不知道这座坟，而且还否认有这座坟……我仔细地察看，阿黑洛地门附近有许多坟墓，发现有一根小柱子，从牛蒡丛间露出不多一截，在它上面我看见有球和圆柱的图形。
“死光”争议
几个世纪以来，学者们对阿基米德利用太阳光摧毁罗马舰队的传说一直有所争议。阿基米德研究的大量文字材料，在城门被破后的混乱中散失大半，使人们无法理解他科学研究的真实情况。不少学者怀疑这一传说的可靠性，他们认为，当时的人不可能了解光学和镜子的知识。特别值得一提的是，英格兰的两位教授对这个传说进行了仔细地研究，再次否定了这个传说的可靠性：因为根据光学原理，太阳光在天空中大约有一个0.5度的旋角，所以它的射线不是真正平行的，会产生发散，不可能用一个平面镜子有效地集中太阳射线。他们经过计算后提出一个推论，如果上千人每人握住一个面积为一平方米的磨光镜，他们同时聚光到一点，仅仅能点燃50米开外的面积为0.5平方米的木头。
在 探索频道 节目单元“传说破解者” （MythBusters）的赞助下， 麻省理工学院 和 亚利桑那大学 研究人员也仿效这项“ 死光 ”试验，却失败了。 牛津大学 物理学教授和光学专家保罗·尤尔特认为，阿基米德利用当时的技术，未必能够把镜子造得那么平滑。麻省理工学院教授 阿尔弗雷德·华莱士 指出，试验显示“死光”在技术上可能行得通，但是无法证明阿基米德利用它烧毁敌船。他说：“谁能够说阿基米德究竟有没有办到？他是历史上伟大的数学家，我不愿意低估他的智慧或能力。”该节目监制 里斯 指出，试验显示阿基米德的“ 死光 ”很可能只是传说。
人物纪念
邮票
阿基米德曾出现在 德意志民主共和国 （1973年）、 希腊 （1983年）、 意大利 （1983年）、 尼加拉瓜 （1971年）、 圣马力诺 （1982年）和 西班牙 （1963年）的邮票上。
菲尔兹奖奖牌
现代具有与 诺贝尔奖 同等荣誉的 数学奖 —— 菲尔兹奖 ，用阿基米德的头像作为 菲尔兹 奖章背面的图案。这足以体会到阿基米德在学术界中的历史地位。
菲尔兹奖（FieldsMedal）奖牌正面采用阿基米德面向右方的头像。反面具有铭文，在背景中，有一个阿基米德球体被刻在一个圆柱体中的表示。
其他
纽约 哈莱姆区 （Harlem）和上西区交会处的 哈德逊河 河边教堂的教堂西门上方的 楣上，镌刻有包括阿基米德、 阿尔伯特·爱因斯坦 等人在内的学者和 科学家 。
名言
“给我一个支点，我能撬动整个 地球 。”（给我一个立足点，我就可以移动地球）
任何静止而均衡的 流体 的表面一定是球面，这个球面的球心就是地球的球心。——《浮体论》
相关研究
阿基米德的学说在古代时期并未受到人们那么深刻的认识。当时的人们信奉着 柏拉图 、 亚里士多德 等人的理论体系。因此，研究阿基米德及其学说著作的历史学家很少，关于记载阿基米德的历史书也较少。
直到 中世纪 ，西方科学史界研究阿基米德的人逐渐多起来。人们开始意识到阿基米德在各方面贡献的重要性。 1670年，大约在阿基米德死后的二千年，英国牛津出版社费尽周折，收集了阿基米德保存下来的所有作品，出版了《阿基米德遗著全集》。 20世纪以来，又陆续有英文本、法文本、 荷兰 文本等多种文字的《阿基米德全集》出版。
在1906年， 丹麦 语言学家，数学史家海伯格（Heiberg，1854——1928）意外发现了阿基米德珍贵的手稿——《方法》。在获得该手稿之后，海伯格研究阿基米德的学术成果并论述成书——《阿基米德全集及注释》。1912年 英国 古希腊 数学史 研究权威T.L希思（T.L.Heath，1861—1940）亦完成了一本关于阿基米德的重要的著作《阿基米德全集》。