虹吸

一种关于流体流动的物理学现象

虹吸(Siphon或Syphon) 是一种 流体力学 现象,描述了液体在两个具有高度差的容器之间,通过充满液体的倒U形管(虹吸管)自动流动的过程。虹吸管里灌满液体,没有气。虽然两边的大气压相等,但是来水端的水位高,压强大,推动来水不断流出出水口。在这个过程中,液体会自动从较高的液面经过高出液面的管段,流向较低的液面。这种现象使得液体可以在不借助泵的情况下进行抽吸。虹吸所用的曲管叫做虹吸管。 虹吸现象中,液体受到重力和液体张力的作用,产生的压强差能使液体可以克服管道的顶部高度。虹吸管利用重力和液体张力运行。 在U形管内灌满液体,用手指按住管口,把它倒过来,并把一端放入液面较高的容器中,另一端放入液面较低的容器中,松开手指就会看到液体从液面较高的容器通过管子流入液面较低的容器。

自然中的虹吸现象虹吸速度受伯努利方程的约束,速度由两个容器的高度差决定,而管道顶部最大高度则受大气压强影响,通常约为10米。常见的有虹吸泉,是 null 岩石山区的地下管道系统形成了虹吸结构,并和地面联通而出现的。 当地下空间中的水超过一定高度(虹吸弯的高度)时,泉盆一口气排空。然后,它停止排水,直到地下空间中的水再次超过虹吸弯的高度。

历史上,虹吸现象早在古埃及和古希腊时期就有应用,并在中国古代也有诸多记载和应用,如用于灌溉的‘渴乌’和利用虹吸原理设计的漏壶。至今, 虹吸已经应用与实际工程中,生活中,医疗中等各方面。 应用虹吸原理的实际工程有: 黄河 下游虹吸管引黄灌溉、给水虹吸滤池、排水工程中的虹吸溢洪道等; 生活应用有公道杯、虹吸马桶等; 医疗应用有洗胃管等。

定义

定义

虹吸现象是一种 流体力学 现象,描述的是在两个具有高度差的液面之间,液体充满一个倒U形管道(称为虹吸管)后进行自动流动的过程。

发生条件

利用虹吸原理必须满足三个条件:1、管内先装满液体;2、管的最高点距上容器的水面高度不得高于大气压支持的水柱高度;3、出水口比上容器的水面必须低。这样使得出水口液片受到向下的压强(大气压加水的压强)大于向上的大气压,保证水的流出。

简史

埃及 浮雕可以证明公元前1500年, 埃及人 就利用过虹吸管,用于取出储存于大陶罐的液体。

公元前6世纪萨摩斯岛(Samos)的毕达哥拉斯正义杯(Pythagorean cup)使用了虹吸原理。

在公元前387年,据说柏拉图利用虹吸现象液体的流动带动气体吹响警报,以制造闹钟来唤醒他的学生。

公元一世纪,亚历山大的希罗(或赫伦)(Hero of Alexandria)建造了太阳能虹吸管

宋代杨侃的《两汉博闻》卷十中,已有利用虹吸引水的描述,见上图。 王徽的《诸器图说》内有明确的利用虹吸原理引水的器械图。

明代,人们对虹吸现象的认识已深入一步。 徐光启 述及“过山龙”(即虹吸管)的引水条件是“必上水高于下水,则可为之,至平则止”,在流水中“必须上流高于下流”。

徐霞客 在游历 鸡足山 时,曾推断寺庙里喷泉的高度,称“此必别有一水,其高与此并”。

方以智也认为,过山龙“其来处何高,则所激之高可与之比。或故使之瀑下,就以筒承瀑,则水激而上。上既出,则流通而不止矣”。

原理分析

开始流动的原因(流体静力学)

在虹吸管最高点取一竖直的液片 (见上图),这个液片在充满液体的封住的虹吸管管口打开瞬时,受到 向右 的 压强 ( 表示重度, ),受到向左的压强 ,由于 ,所以 ,又因为液片两面的面积 相等 ,所以向右的压力大于向左的压力,所以液片将向右移动。这就是液体开始从液面 高的 容器流向液面低的容器的原因。

液体流动状况分析(流体动力学)

加速流动阶段

设在 流体 内取一流线 ,记顺流线方向压强为 ,逆流线方向压强为 ,压强差为 。

如上图,阻塞 管口,管内液体静止。由平衡条件可知,各处 压强 差 , 。 点〈在 容器的液面处)的压强 ( 为装置外部气压,一般为大气压强)。 , 点(在 容器的液面处)的压强 。

开启B管口瞬间, 突然改变,此时 , , 。而顺流线方向 压强 为 未变,可求得此时 、 、 处压强差 都为 。

不计阻力,在 作用下,液体顺流线方向做加速流动,液体一经流动, 压强 发布随流速发生变化,流速越大,压强差越小,直至压强差为零。这就是虹吸的加速流动阶段,此过程时间较短。

稳定流动阶段(虹吸维持阶段)

加速流动阶段后, 虹吸管 内液流保持稳定,虹吸管粗细均匀,则各处管内流速相同,记为 。由伯努利方程可知,理想液体的稳定流动中,存在 , 其中 为据基准水平面深度,以 高度为基准水平面,讨论可得各处常量 的表示如下: 处: , 处: , 处: ,若 处液面面积与 虹吸管 截面面积比为 ,则 ,则 处: , ;b处于与液面高度齐平,不考虑阻力等理想情况下,b处可看做敞开于大气压下,则 ,所以 ,得 ,若 处液面面积远大于 虹吸管 截面面积,即 , ,所以 。

虹吸管最大高度

虹吸模型存在两种,一种认为虹吸管通过重力和大气压力运行,另一种则认为虹吸管是通过重力和液体内聚力运行。大气模型认为虹吸管的最大高度大约等于环境气压支撑的液体柱的高度,即 。已有实验提供了确凿的证据,证明虹吸管通过重力和分子内聚力运作。以下为内聚模型下虹吸管最大高度。

虹吸管顶部的压力( 见上左图)低于液体的给定温度下的蒸气压(温度为液体沸点时的气压 )时,液体将沸腾,使虹吸管内液柱断裂。断裂后(见上右图),两侧的液柱由环境气压和虹吸管顶端气压之间的压差支撑。此时虹吸管最大高度 ,其中 是环境大气压, 是液体的蒸气压, 是液体的平均速度。

产生内聚力的原因是表面需要耗费能量。对于水来说,表面能通常被称为 表面张力 。由于气泡表面的能量,在水中产生气泡需要耗费能量。气泡要保持稳定,必须得到气体内部压力或水中等效张力(负压)的支持。完全脱气的水的内聚强度有可能支撑大于数百米( 大气压 可支撑的水柱高度约10米)的连续垂直柱。此时 虹吸管 最大高度 ,其中 是液体的抗拉强度。

相关现象

自然中的虹吸现象

在 碳酸根 岩石山区,降雨、地面河湖水流渗入地下,沿岩石中破碎带的裂缝隙溶解岩石,以溶液形式带走可溶成分,如此长期(按 地质年代 计)作用,岩石不断溶蚀,缝不停地扩大,最终促成地下管道系统产生,水气就能在三度空间的管网中流动,管网的不同组合,有时会成为虹吸结构,和地面联通后出现虹吸泉和会呼吸的洞。

当地下空间中的水超过一定高度(虹吸弯的高度)时,泉盆一口气排空。然后,它停止排水,直到地下空间中的水再次超过虹吸弯的高度,所以流是间歇性的。

特殊的虹吸现象——自发虹吸

某些液体,如 聚乙烯 水溶液 ,只要倒出一些液体来启动虹吸现象,它就能自发地出现虹吸现象而流出容器。

液氮- 4超流会从无孔可钻的玻璃或金属容器中腾壁外逃,产生自发虹吸作用,自动寻找最低停留位置。

应用

实际工程

虹吸管 引水、输水已广泛地用于实践工程中,如 黄河 下游虹吸管引黄灌溉、给水虹吸滤池、排水工程中的虹吸 溢洪道 等。

生活应用

公道杯 :中国古代 汉族 饮酒用的瓷制品,杯中央立一老翁或龙头。杯中央有一个空心瓷管,管上口相当于老翁胸前的黑痣高度(或龙领),管下通杯底的小孔。向杯内注水时,若水位低于瓷管上口,水不会漏出;当水位超过瓷管上口,水即通过杯底的漏水孔漏光。

虹吸式马桶 :虹吸式马桶的设计包括一个水封弯管。这个弯管的形状和大小对于形成有效的虹吸作用至关重要。冲水时,这通常通过冲水阀实现,为了启动虹吸作用,必须迅速将足够量的水引入马桶盆中;当冲水阀打开时,水箱中的水快速流入并迅速填满马桶盆,增加盆内水面高度,当水流速度达到一定程度时,水开始沿着弯管向下流动,同时产生负压,这个负压吸引马桶盆内的水和废物一起被拉入下水道,直至所有水被抽走,虹吸作用自然终止。

医疗使用

洗胃管 :胃管 经过食道进入胃腔,将放低的漏斗 充满液体,慢慢上举,液体进入胃中,此时下降漏斗,液体沿 方向流至漏斗。

类似现象

虹吸现象与毛细现象

毛细现象是指在附加压力作用下, 流体 在毛细管内发生宏观流动的现象。

如果液体能润湿毛细管管壁,表面管壁分子与液体分子之间的作用力大于液体分子本体的作用力,液体分子将沿管壁向上攀附从而形成一凹液面,并产生向上的附加压力,导致毛细上升。

如果液体不能润湿毛细管管壁,表面管壁分子与液体分子之间的作用力小于液体分子本体的作用力,液体分子将被管壁排斥从而形成一凸液面,并产生向下的附加压力,导致毛细下降。

差异点 :形成原因不同, 毛细现象 中液面上升或下降与 表面张力 有关。 而虹吸现象液体先向上流动再向下流动是利用了重力和液体内聚力。

虹吸管与倒虹吸管

倒虹吸管(又称反虹管、地龙或地涵)是渠道穿越山谷、河流、 洼地 ,通过道路或其它渠道的压力输水管道,是一种渠道交叉建筑物,是灌区配套工程中的重要建筑物之一。

倒虹吸管形状似倒置的虹吸管,所以被称作“倒虹吸管”。

异同:倒虹吸管管道一般低于上下游水面,依靠上下游水位差的作用进行输水, 而虹吸管管道最高点高于液面,液体流动依靠了重力和液体内聚力,液体也由高液面流向低液面。

参考资料

  1. 术语在线—权威的术语知识服务平台 术语在线 2023-08-11
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  3. The Amazing Self-Emptying Cup (Pythagoras' Cup) Davidson Institude 2023-09-03
  4. The Bowl Siphon howstuffworks 2023-09-04