通分

通分（Reduction of Fractions to a Common Denominator）， 是指根据分式的基本性质，把几个异分母的分式的分子与分母同乘以（或同除以）一个整式，化为同分母的分式。其方法是先求出各个分式的分母的最简公分母，然后把每一个分式的分子与分母同乘以一个适当的因式，使每一个分式变为与原来 相等 而以最简公分母为分母的分式。

确定几个分式的最简公分母是进行分式通分的关键。 求最简公分母的步骤是： 先对各分式的分母进行分解因式， 再取各分母系数的最小公倍数，并包含各分母中出现的所有字母或整式因式，每个因式取其在各分母中的最高次幂，这些系数与因式的乘积即为最简公分母。

定义

通分（Reduction of Fractions to a Common Denominator），是指根据分式的基本性质，把几个异分母的分式的分子与分母同乘以（或同除以）一个整式，化为同分母的分式。

关键点

确定几个分式的最简公分母是通分进行分式通分的关键。

步骤

求最简公分母的步骤如下：

1、约去分子、分母中的公因式的变形过程叫做约分，约分就要先找到分子和分母的公因式，因此，通常先把分子和分母分解因式，然后约分。

2、通过约分可将分式化简为最简分式（分子、分母不含有公因式的分式）或整式，约分的关键是确定分子和分母的公因式；

3、取各分母系数的 最小公倍数 ；

4、凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取；

5、相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的，这样取的因式的积，就是最简公分母。

依据

通分和约分的依据都是分数（式）的基本性质： 分数（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式），分数（式）的大小不变。

例题讲解

根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式 相等 的同分母的分式，叫做分式的通分。 把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的依据是分数（式）的基本性质，也就是：分数（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式）的时候，其分数（式）的大小是不变的。

通分： 和 。

解：3和4的 最小公倍数 为12，

所以 ， ，

那么通分的结果就是 和 ；

比较： 和 的大小

解：

因为

所以