面积公式是平面几何中用于计算二维图形面积的数学公式，国际标准单位为平方米，常用符号为S或A。其中包括长方形面积公式、正方形面积公式、 扇形面积公式 ，圆形面积公式，弓形面积公式， 菱形 面积公式，三角形面积公式， 梯形 面积公式等多种图形的面积公式。
常见面积定理
1． 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；
3． 等底等高的三角形、 平行四边形 、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；
4． 等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；
5． 相似三角形的面积比等于相似比的平方；
6． 等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；
7. 任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。
圆公式
设圆半径为r，面积为S，则面积S=π·r²（π 表示 圆周率 ）。即圆面积等于圆周率乘以圆半径的平方。
扇形公式
在半径为R的圆中，因为 的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积 ，所以圆心角为 的 扇形面积 ： 比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为 的扇形的周长：
扇形的面积：
扇形 还有另一个面积公式： ，其中l为弧长，R为半径。
扇环面积
圆环周长： 圆环面积：
用字母表示：
还有第二种方法：
还有一种方法：
已知圆环的外直径为D，圆环厚度（即外内半径之差）为d。
，可由第一、二种方法推得 ，圆环面积 。
这是根据外直径和圆环厚度（即外内半径之差）得出面积。这两个数据在现实易于测量，适用于计算实物，例如圆钢管。
三角形公式
海伦公式
任意三角形 的面积公式（ 海伦公式 ）： , , a,b,c为三角形三边。
坐标公式
1： 三顶点的坐标分别为
。
2:空间 ，三顶点的坐标分别为 ，面积为S，则
。
弓形公式
设弓形AB所对的弧为弧AB，那么：当弧AB是劣弧时，那么 （A、B是弧的端点，O是圆心）。
当弧AB是半圆时，那么 。
当弧AB是优弧时，那么 （A、B是弧的端点，O是圆心）。计算公式分别是： ， ， 。
椭圆公式
椭圆面积公式 ： 椭圆面积 定理 ：椭圆的面积等于 圆周率 （π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
椭圆面积公式应用实例
椭圆的长半轴为8cm，短半轴为6cm，假设 ，求该椭圆的面积。
答：
菱形公式
定理简述及证明
，即
抛物线弓形
抛物线 弓形面积公式 等于：以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的 ，即：
长方形公式
长方形由长与宽构成，其面积公式为 ，其中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽。
正方形公式
正方形由四条边构成，四条边 相等 ，其面积公式为 ，其中S为正方形面积，a为正方形边长。
注：正方形是特殊的长方形。
平行四边形
平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。其面积公式为 ，其中S为平行四边形面积，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。