索菲斯·李

索菲斯·李

马里乌斯·索菲斯·李(Marius Sophus Lie,1842年12月17日—1899年2月18日)是 挪威 数学家,李群和李代数的创始人。他的主要贡献在于引入了一般的连续变换群概念,并创立了由无穷小变换构成的代数结构,即李代数。他的这些理论在 微分方程 解的分类,几何结构以及微分方程的研究中有重要应用。

人物经历

李于1842年12月17日出生于挪威。他的父亲是一名路德教牧师,他是他父母所生的六个孩子中最小的。李在 奥斯陆 上 高中 ,当高中毕业后,他想加入军队却因为视力差没有入选。李1865年毕业于挪威克里斯蒂安尼亚(今奥斯陆大学)。1868年开始专攻数学。1869年发表了自己第一部论文:《Repräsentation der Imaginären der Plangeometrie》。因此收到奖学金前往 柏林 。同年在柏林认识 德国 数学家 菲利克斯·克莱因 ,并结为好友。1870年两人来到 巴黎 研究,与 法国 数学家C·若尔当和让·加斯东·达布等人相识,并受到法国学派的影响。但是在1870年7月19日 普法战争 开始,克莱因因为是 普鲁士王国 人,必须立即离开法国。而李也因为是 日耳曼人 被怀疑而被逮捕。但是因为达布的干涉一个月后获释。1871年回 挪威 ,次年获博士学位并在克里斯蒂安尼亚大学任教。1886年到 莱比锡市 继任克莱因的职务。1889年患 精神分裂症 ,后被治愈。1898年回到 奥斯陆 执教,次年因病在奥斯陆去世。

学术贡献

李创造了连续对称理论,并将其运用到几何结构以及 微分方程 的研究中。他的最主要的研究工具同时也是他的主要成就之一,就是他在研究微分方程解的分类时,引入了一般的连续变换群(后人为纪念他,将之命名为 李群 )。这个群的每个变换以及两个变换之乘积都依赖于参数,而且这种依赖关系是解析的。他还讨论了连续变换群性单位元附近取 导数 构成的无穷小变换集合。他也注意到李群与李代数之间有着对应关系。他的著作有《变换群理论》(共3卷)。