在数学中，一致收敛性（或称均匀收敛）是函数序列的一种收敛定义，它较 逐点收敛 更强，并能保持一些重要的分析性质（如连续性）。
函数公式
设 在 上连续，对于任意给定的 收敛。若对于任意给定的正 实数 ε，都存在一个只与ε有关与y无关的正整数 ，对于任意的 均有 ，则称含 参变量 的无穷积分 在 上一致收敛。
一致收敛的 柯西 准则：
含参量 反常积分 在 上一致收敛条件：对任给的 ，存在一个M，当 时，都有：
定义公式
设S为一集合， 为一度量空间。若对一函数序列 ，存在 满足
对所有 ，存在 ，使得
则称fn一致收敛到f。