先求出总体各单位变量值与其算术 平均数 的 离差 的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。 样本均值 又叫样本均数。即为样本的均值。
均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
简介
先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。
在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行 计数 ，因此必须对人口样本进行计算。样本 方差 也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。
无偏性
我们从一个样本取n个值 ，其中 ，并根据这个样本估计方差。直接取样本数据的方差给出平均偏差的平均值：
这里， 表示 样本均值 。
由于 是随机选择的，所以 和 是 随机变量 。他们的预期值可以通过从群体中的大小为n的所有可能样本 的集合进行平均来评估。对于 ，有
因此 给出了基于因子 的人口 方差 的估计值。 被称为偏样本方差。纠正该偏差之后形成无偏样本方差：
估计值可以简单地称为样本方差。同样的证明也适用于从连续 概率分布 中抽取的样本。
例如， 个样本观测值值为 则 样本均值 = ，样本方差 。样本方差是常用的 统计量 之一，是描述一组数据变异程度或分散程度大小的指标。
实际上，样本 方差 可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。 。
的使用称为 贝塞尔 校正（Bessel's correction），也用于样本 协方差 和样本 标准差 （方差平方根）。平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen 不等式 ），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用 贝塞尔 校正）有偏差。标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语 的 正态分布 ，形成无偏估计。
无偏样本方差是函数 的U 统计量 ，这意味着它是通过对群体的两个样本统计平均得到的。
分布
作为 随机变量 的函数，样本方差本身就是一个随机变量，研究其分布是很自然的。在 是来自正态分布的独立观察的情况下，Cochran 定理 表明s²服从 卡方分布 ：
所以可求;
和
如果 大数定律 的条件对于平方观测值同样适用，则 是 的一致 估计量 。可以看出，估计的 方差 趋于零。在Kenney and Keeping（1951：164），Rose和Smith（2002：264）和Weisstein（n.d.）中给出了渐近等效的公式。
正态总体的 样本均值 和样本方差相互独立。