换元积分法（Integration By Substitution），又称变数变换法，是求积分的一种方法，主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易，从而来求较复杂的 不定积分 。它是由 链式法则 和微积分基本定理推导而来的。
定义
换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
在计算函数 偏导数 时，复合函数的链式法则是最常用的法则，把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。换元积分法有两种，第一类换元积分法和第二类换元积分法。
两种方法
第一类
第一类换元法，也称为凑 导数 法，推导过程如下：
设 在 上有定义， 在 上可导，且 ， ，并记 ， 。
若 在 上存在原函数 ，则 在 上也存在原函数 ， ，即
在使用时，也可把它写成如下简便形式： 使用这种方法的关键在于将 凑成 ，以及 的原函数容易获得，下面通过一个例子来讲解：
求
解：
第二类
设 在 上有定义， 在 上可导，且 ， ，并记 ， 。
若 ， ，则当 在 上存在原函数 时， 在 上也存在原函数，且 ，即
(其中 是 的 反函数 )
此时观察这两类换元法的 定理 公式，发现它们是互相可逆的。
例子
计算积分 。
其中 换元为 后， 亦变为 ，是因为其形式为黎曼－斯蒂尔杰斯积分，但在黎曼－斯蒂尔杰斯积分中变数的取值范围应该还是x的取值范围，而不是 的取值范围。