通过扩展四维庞卡瑞（Poincar ´ e） 代数 ，七十年代初推导出超对称。
基本介绍
对称需要 玻色子 和 费米子 之间一对一的对应。不久，人们认识到超对称理论对标量质量项的辐射修正中发生大的相消。根据这一特点，对标准模型进行了超对称延伸，或提出了包括其在内的 大统一理论 ，作为解决标准模型质量等级问题的答案。还应指出， 顶夸克 质量的测量值自然符合超对称模型，为辐射修正诱导的 弱电 对称破坏提供了机制。
当过去10年确定的3个规范 耦合常数 证明在标准模型超对称伴子（超伴子）存在情况下完全符合高能 标量 时，超对称延伸便成为超越标准模型物理的主要候选者。因为没有观测到一个这样的超伴子，如果它确实存在的话，超对称明显被破坏。然而，如果它是解决质量等级问题：只允许有软超对称破坏项，就不能擅自将其破坏，标准模型粒子和超伴子之间的质量差别不能大于O(1)TeV.
在许多模型中，一些超伴子在GLC的能区内。这些超对称伴子包括有充足理由作为 暗物质 的候选者，因此如被发现。他们将对宇宙学产生重大影响。另外，在扩展庞卡瑞 代数 的基础上，超对称与我们的 空间- 时间结构有着深刻的联系，它的破坏带有关于很高能量 标量 ，像普兰克标 量时的物理信息。发现新的对称原理和研究超对称破坏机制，会给我们提供在高能标量研究物理，甚至详细研究弦论或膜理论或下步出现的其他理论的一个现实的机会。通过以后建立的空间-时间新概念，我们会触及一些基本问题，如 玻色子 和 费米子 的存在、物质，力和空间-时间的最后统一。
如上所述，在GLC上起码有发现一个 超对称粒子 的好机会。虽然它们被发现的顺序与模型无关，但寻找的方法与模型关系很大。一旦找到一个超对称粒子，就会为我们发现下一个提供足够的信息。
比发现更重要的是对超对称粒子质量和 耦合常数 的测量，因为这些测量值反映超对称破坏的结构，该结构大概是由某些高能 标量 物理决定的。正负电子对撞机的干净环境，对初始态 动量 的了解和电子束 极化 的存在，可使研究人员利用与模型无关的方式进行这些测量，从而辨别不同的模式。这与LHC的环境形成对比。在LHC的环境里，大量地产生带色的 超对称粒子 ，接着是级联 衰变 。GLC实验得到的超对称粒子的详细信息对揭示LHC上获得的超对称信号的性质可能是重要的。把两个实验的结果结合在一起，就能阐明超对称理论的整个结构，并回答像三个规范相互作用是否在高能 标量 时统一起来及超对称是怎样和在什么能量标量时被破坏这样的问题的。
只要对撞能量高到足以能产生粒子对，GLC实验就容易发现超对称粒子。典型的超对称粒子的产生截面为10 – 100 fb. 极化 电子束在抑制标准模型本底方面常常是强有力的（如图8所示），产生一个非常干净的超粒子样品。利用这个干净的样品，采用与模型无关的方式，就可从衰变产物的能量分布，产生截面的角分布和域区的能量扫描确定每个新粒子的质量和 自旋 。
右手超对称 μ 子( µ R )和最轻的超对称中微子( χ -0 1 )质量的确定如图9所示。这些质量的确定采用超对称 μ 子 衰变 过程中的 μ 子能量分布。超对称 μ 子衰变为 μ 子和最轻的超对称中微子，它是个逃脱探测的稳定粒子。简单的二体 运动学 可使研究人员从能谱的端点将两个质量的精确度确定在几个百分点的水平，积分亮度为100 fb-1 . 在
过程中的产生角分布如图 10a所示。去掉本底后，10b给出了sin2 θ 的分布。这一分布是从 自旋 为1的中间态s道对产生无自旋粒子的特征。
图 8 超对称 μ 子对产生的非 共面 分布。 蒙特卡洛 数据对应 √ s =350 GeV 时 100 fb–1 积分亮度， (a) 为非 极化 电子束， (b) 为右手的电子束。立体 直方图 代表信号事例，而划阴影 线的直方图是产生 W+ W– 粒子的本底。
图9 (a)从超对称 μ 子 衰变 为 μ 子的能量分布。 蒙特卡洛 参数与图8b相同。实线对应最佳拟合曲线，假定 自由移动。 (b)为从最佳拟合到能量分布所得到的 平面中的略图。
对超对称 带电粒子 对产生过程e + e - →
来说，采用同样的方法，可从图11中给出的二体衰变 中的W± 玻色子 的能谱确定超对称带电粒子和超对称中微子的质量。
GLC实验的任务不局限于确定每个 超对称粒子 的质量和 自旋 。从对产生截面和衰变分支比以及它们带束流 极化 的角分布的测量，无须依靠超对称破坏的特别方案，就能确定超对称 约瑟夫·拉格朗日 形式。这就导致研究人员建立一种新的超对称对称原理。
图10 (a) 关于电子束流轴的 `m` R 产生角度分布。带误差线的点是从对应图9a的 被选样品重建的2个解的分布。 直方图 是被选样品的产生 cos θ 分布。(b)去掉本底 后的产生角分布与削减选择前 标量 产生分布的比较。重建分布未进行接收修正。
图12 给出这样一个例子。因荷电粒子的超对称伴子和中性粒子的超对称伴子是由规范 玻色子 和黑格子的超对称伴子混合构成，需要将这些 混合物 从各种粒子的观测量中分离开来。U(1)和SU(2)规范玻色子超对称伴子的质量参数，M 1和M 2可以从对 过程的质量和产生截面的测量中加以解决。电子束 极化 对于这些混合物的还原是重要的。然后可以检验规范玻色子质量项之间的 大统一理论 关系，如图12所示。与在LHC上可能确定的超对称 胶子 的质量结合在一起，就可获得在高能量标度时产生的规范玻色子质量的重要信息。
通过右手的 电子 超对称拌子的产生可以进行另一个有趣的定量检验。
图11 (a)非 共面 角削减为 后从 带电粒子 衰变 产生的末 态 W ± 的能量分布。实的曲线是确定 的最佳拟和曲线。 (b)2个 参数拟和合成图。
图12 从文中解释的整体拟合获得的 M2 -M 1平面中的 χ 2 常数 图。虚线代表 大统一理论 关系。
除s道产生外，该过程有一个t道超对称 玻色子 伴子( 交换图。
图13为
对的 平面中的 =1略图。在 √s =500 GeV， ∫ LDT=100fb¯1 时的能 量为 200 GeV。输入的参数是 µ =300 GeV, M 1 =99 .57 GeV, tan β =2 .
对 导数 截面的精确测量会提供U规范玻色子伴子- 电子 超对称伴子-电子的 耦合常数 的值。因为该值与U(1)超对称规范耦合常数有关，所以测量将提供对超对称关系的定量检验。积分亮度为100 fb – 1 时，可将耦合常数确定在几个百分点的水平。
在GLC上可对 超对称粒子 进行许多其他重要的测量。下面只是其中的一部分：通过重和轻的带电超对称粒子的产生，完全重建超对称 带电粒子 质量矩阵； τ 粒子超对称伴子 衰变 中 τ 粒子超对称伴子的产生和 τ 极化 测量，确定 τ 粒子超对称伴子的汤川 耦合常数 ；超对称中微子对产生和衰变过程中CP破坏耦合常数的测量；寻找 轻子 超对称伴子产生中的轻子味破坏。
当一步一步攀登超对称粒子的谱学阶梯时，由于正负电子对撞机的干净环境，被控初始态的能量和电子束极化的存在，所以就能够进行这些与模型无关的测量。GLC 超对称粒子 的详细信息对于分清在LHC上获得的超对称复杂信号很重要。将这两个实验结合在一起，能使科学家们掌握基础的超对称理论的整个结构，为最终统一物质、力和 空间- 时间铺平道路。