频率

物理学专用术语

频率 (英文 :Frequency),在物理学中指的是 周期性 过程在单位时间内完成振动(或振荡)的次数的 物理量 。常用符号 表示,频率等于周期 的 倒数 ,即 。常用单位为赫、千赫、兆赫等。

频率是一个非常重要的物理量,应用于 电磁学 、 声学 、光学、电路等多个领域。频率测量、 电磁 频谱 管理等是热门的研究领域。

定义

在物理学中,频率指的是一个周期性过程在单位时间内完成振动(或振荡)的次数,常用符号 表示,单位为赫兹( ),简称“赫”,常用的单位还有千赫( )、兆赫( )等,这是为了纪念德国物理学家 海因里希·赫兹 (Heinrich Rudolf Hertz)的贡献。赫兹是 国际单位制 (SI)的一部分,与基本单位“秒”存在如下关系:

处于 周期性 运动的物体在经过一系列事件或位置并返回到其原始状态后,被称为经历了一个周期或一次振动。 假设某个过程的频率为1Hz,这意味着该过程在1秒内完成了1次振动。中国的 交流电 频率为50Hz,也就是该交流电信号在1秒内完成50次周期变化的过程。

相关概念

周期

周期(period)指的是同样模式的 波形 重复出现一次所需的时间。通常用符号 来表示。其单位是秒或毫秒。周期与频率互为 倒数 :

角频率

角频率 (angular frequency)描述的是物体或粒子转动的频率,用ω表示,单位是弧度/秒(rad/s)。角频率以角位移 的变化率来定义:

角频率与频率存在着如下的关系:

固有频率

固有频率(natural frequency):是由系统本身的质量和 刚度 所决定的频率,通常使用 表示。固有频率与 初始条件 无关,它是 表征 系统固有特性的一个很重要的 物理量 ,对振动问题有重要意义。例如,用重物悬挂弹簧,使得重物仅在重力的作用下上下摆动,此系统为简谐振动。无论重物的初始位置如何,重物摆动的频率是恒定的,取决于重物的质量 与弹簧的弹性系数 ,且满足以下关系:

非正弦过程的频率

理想交变电流的变化、简谐振动等周期过程,可以直接使用单个 正弦曲线 函数来表示,它们只含有一个频率 。此外,还有一些非正弦变换的周期变化过程,如 方波 信号,可以通过傅里叶变化将其分解为若干频率的正(余)弦函数之和来描述,在 频谱 图上表现为若干个离散点,称为离散谱。这些频率中,最低的频率称为 基频 ,其余频率均为基频的整数倍,称为倍频,如一倍频、二倍频等。生活中还有很多非周期变化的过程,如股票的走势、 放射性元素 的 衰变 等。可以证明,对于任一非周期过程,仍然可以通过傅里叶变化将其分解为的正(余)弦函数来描述,与周期信号不同的是,它们的频谱为连续谱。

测量方法

频率计数器 是一种常用的电子测量分析仪器,用来测量振动信号的频率。 常用测量方法有直接测频法 、多周期同步测频法 、模拟 内插法 、差拍法 、双混频法 和频差倍增法 等。

应用

电磁学

电磁波 是一个很广泛的概念。按照波长或频率的顺序把电磁波排列起来,就构成了 电磁 频谱 。电磁波的频率由低至高排列,则它们依次是工频电磁波、 低频 电磁波、 中频 电磁波、高频电磁波、 微波 、 红外线 、 可见光 、 紫外线 、X 射线 和y射线等。 电磁频谱是一个非常重要的概念,针对电磁频谱的检测、管理等是一个热门的研究课题。

光学

可见光也是一种电磁波,波长在380~780 nm范围(频率在在340~790THz范围)内、能使人眼 视觉系统 产生明亮和颜色感觉的电磁波。可见光在电磁频谱中仅占据很小的一部分。可见光的主要天然光源是 太阳 ,在 棱镜 等色散元件下可以分解为多种颜色的单色光,光的颜色是由频率决定的,如下表所示。红光在可见光谱中频率最低,紫光的频率最高,超过这个范围的 电磁波 (如 红外线 、 紫外线 等),人眼不再可见。

表格资料来源于: 。

声学

声音在空气或其他物质中以压力和位移的机械振动波的形式传播。 一般来说,声音的音色和音高均与频率有关。只有频率在大约 20 Hz 和 20 kHz(音频频率范围 )之间的 声波 才能在人类中引起 听觉 感知。 高于 20 kHz 的 声波 称为 超声波 ,低于 20 Hz 的声波称为 次声波 。 其他物种有不同的听力范围。下表展现了不同动物的听觉范围,资料来源于 。

电学

按照电路中电流频率的高低,可以划分为 低频 电路和高频电路。二者的分析方法有很大的区别。在低频电路(如直流电路)中,由于信号波长远远大于电路的尺寸结构,因此可以把 电阻 、 电容 和 电感 等参量集中在某一个点,这被称为 集总参数电路 模型。当电流频率足够高(如射频电路)时, 集总电路 模型不再成立,需要一种新的设计模型,称为分布参数电路模型。

参考资料

  1. 频率 辞海网络版 2023-02-19
  2. frequency Merriam-webster 2023-02-19
  3. 2023-02-19
  4. sound britannica 2023-02-19
  5. Hertz britannica 2023-02-19
  6. measurement-units bipm 2023-02-19
  7. frequency Britannica 2023-02-19
  8. 2023-02-19
  9. 周期 术语在线 2023-02-19
  10. 角频率 术语在线 2023-02-19
  11. 角频率 术语在线 2023-02-19
  12. 固有频率 术语在线 2023-02-19
  13. 基于CPLD直接测频法的数字频率计设计 中国知网 2023-02-19
  14. 一种多周期同步测频的改进方法及误差分析 中国知网 2023-02-19
  15. 一种分布式纳秒级精度时频同步系统设计 中国知网 2023-02-19
  16. 一种基于偏调锁频的差拍法高精度频稳测量仪 中国知网 2023-02-19
  17. 基于多路双混频时差测量仪的新频率测量系统 中国知网 2023-02-19
  18. 基于频差倍增法的石英晶体振荡器测量误差的不确定度评定 中国知网 2023-02-19
  19. 2023-02-19
  20. 2023-02-19
  21. ultrasonics britannica 2023-02-19
  22. 次声波 术语在线 2023-02-19
  23. 2023-02-19