重力

重力（英文名：Gravity）是地表物体所受地球的 万有引力 与 惯性 离心力 的合力称为“表观重力”，常简称“重力”， 是力学的基本概念之一。 重力的来源是 地球引力 ，它在地球表面不同位置的大小略有差异，其为地球表面物体重量的来源。 现代物理学中， 引力 现象一般由 广义相对论 来精确描述，认为引力反映了物体的 惯性 在弯曲时空中的表现。 而 经典力学 中的牛顿万有引力定律则是对重力在通常物理条件下的极好的近似描述。

地球上的重力对于维持大气层、负责 水循环 、保持 稳定和植物生长有重要影响。 重力还可以帮助了解 地球 内部结构、地质特征和地壳演化。

重力定义

重力指地表物体所受 地球 的 万有引力 与 惯性 离心力 的合力称为“表观重力”，常简称“重力”。

重力源于 地球引力 ，是物体随地球转动时所受引力与向心力的 矢量 差。它并非地球引力本身，方向总是竖直向下。

重力是力学中最重要、最基本的概念之一。但是，国内外各种课本及 参考书 对重力概念的定义不尽一致，基本上是以下4类：

以上这几类定义有着共同的缺陷 ：

重力理论史

古代世界

在古代，众多学者对重力的性质和原理进行了深入探讨。 古希腊 地区的 亚里士多德 （ Aristotle ）认为，物体之所以向地球坠落，是因为地球位于 宇宙 的中心，并吸引着宇宙内的所有质量。他的观点是，物体坠落的速度会随着其重量的增加而加快，然而这一结论后来被证实是错误的。 尽管亚里士多德的观点在古希腊广泛传播并被接受，但仍有其他思想家，如 普鲁塔克 ，正确地预见到 引力 作用并非 地球 所特有。

尽管古希腊哲学家 阿基米德 （Archimedes）并未将重力视为一种力，但他成功地发现了三角形的重心。 他还提出了一个假设，即如果两个 相等 的重物具有不同的重心，那么这两个重物的重心将位于连接它们重心的线的 中点 。 在阿基米德之后的两个世纪， 罗马 工程师和建筑师 马可·维特鲁威 在其著作《建筑设计》中提出，重力并非取决于物质的重量，而是取决于其“性质”。 公元6世纪，拜占庭亚历山大学者约翰·菲罗波努斯（John Philoponus）提出了动力理论，这一理论对 亚里士多德 的观点进行了修正。他引入了随时间递减的因果力概念，以解释“运动的持续取决于力的持续作用”。 公元七世纪， 印度 数学家和天文学家梵天 多（Brahmagupta）提出 引力 是一种将物体吸引到地球上的吸引力的观点，并使用了gurutvākarṣaṇ 一词来描述它。 在古代 中东 ，引力是一个激烈争论的话题。波斯知识分子 比鲁尼 (Al-Biruni)认为引力并非 地球 独有，他正确地认为其他 天体 也应该施加引力。 哈齐尼(Al-Khazini)的立场与 亚里士多德 相同，即 宇宙 中的所有物质都被吸引到地球的中心。

近代研究

16世纪中叶，许多 欧洲 科学家通过实验推翻了 亚里士多德 的观点，即较重的物体以更快的速度下落。 西班牙 多米尼加共和国 牧师多明戈·德·索托（Domingo de Soto）在1551年发表论文，声称 自由落体 的物体会均匀加速。德索托可能受到了 意大利 其他多米尼加牧师早期进行的实验的影响，包括贝内德托·瓦尔奇、弗朗切斯科·比托、卢卡·吉尼和乔万·贝拉索的实验，这些实验与 亚里士多德 关于身体坠落的教言相矛盾。 16世纪中期，意大利物理学家詹巴蒂斯塔·贝内代蒂（Giambattista Benedetti）发表论文，声称由于比重的原因，由相同材料但质量不同的物体会以相同的速度下落。 在1586年的代尔夫特塔实验中，佛兰德物理学家西蒙·斯特文（Simon Stevin）观察到，两枚大小和重量不同的炮弹从塔上落下时以相同的速度落下。 最后，在16世纪末， 伽利略·伽利莱 Galileo Galilei）对向下滚动的球进行了仔细的测量，这使他能够坚定地确定所有物体的 重力加速度 都是相同的。伽利略假设，空气阻力是低密度、高表面积物体在大气中下落较慢的原因。 1604年，伽利略提出：下落物体的距离与经过的时间的平方成正比。 后来在1640年至1650年间， 意大利 科学家耶稣会士 格里马尔迪 和里奇奥利证实了这一点。他们还通过测量钟摆的振荡来计算 地球引力 的大小。

万有引力理论

1684年， 艾萨克·牛顿 （Newton）向埃德蒙德·哈雷（Edmond Halley）寄了一份手稿，题为《论轨道上物体的运动》（De motu corporum in gyrum），为 约翰尼斯·开普勒 的行星运动定律提供了物理依据。 哈雷 对这份手稿印象深刻，并敦促牛顿对其进行扩展。1687年，牛顿出版了一本名为《 自然哲学的数学原理 》(Mathematical Principles of Natural Philosophy )的开创性著作。在这本书中，牛顿将 引力 描述为一种普遍的力，并声称“使 行星 保持在其球体中的力必须是它们与旋转中心距离的平方。”这一说法后来被浓缩为 平方反比定律 。 牛顿 的 万有引力 定律迅速传遍了 欧洲 世界。 一个多世纪后的1821年，他的 万有引力 理论被用来预测 海王星 的存在。 法国 天文学家亚历克西斯·布瓦德（Alexis Bouvard）利用这一理论创建了一个模拟 天王星 轨道的表格，该表格被证明与天王星的实际轨迹有很大不同。为了解释这种差异，许多天文学家推测，天王星轨道之外可能有一个大物体正在扰乱其轨道。1846年，天文学家约翰·库奇·亚当斯（John Couch Adams）和乌尔班·勒维耶（Urbain Le Verrier）独立地利用牛顿定律预测了 海王星 在夜空中的位置，并在一天之内在那里发现了这颗 行星 。

广义相对论

天文学家注意到 水星 轨道上的偏心率，无法用 艾萨克·牛顿 的理论来解释：轨道的近日点每世纪增加约42.98角秒。对这种差异最明显的解释是一个尚未被发现的 天体 （例如一颗行星绕 太阳 运行的距离甚至比水星更近），但所有寻找这种天体的努力都被证明是徒劳的。最后，在1915年， 阿尔伯特·爱因斯坦 （Albert Einstein）提出了广义相对论，该理论能够准确地模拟水星的轨道。

在广义相对论中， 引力 的影响被归因于时空 曲率 ，而不是力。爱因斯坦以 等效原理 的形式描述这一想法。 在这一理论中， 自由落体 被认为等效于 惯性 运动，这意味着自由落体的惯性物体相对于地面上的非惯性观测者加速。与 牛顿 物理学相反，爱因斯坦认为这种加速度有可能在没有任何力施加到物体上的情况下发生。

爱因斯坦提出时空是被物质弯曲的，自由落体在弯曲的时空中沿着局部 直线运动 。这些直线被称为 测地线 。与 牛顿第一运动定律 一样， 阿尔伯特·爱因斯坦 认为施加在物体上的力会导致物体偏离测地线。例如，因为 地球 对站在地球表面的人施加了向上的机械阻力，阻止他们遵循着测地线的路径前进。这就解释了为什么在时空中沿着测地线移动被认为是 惯性 的。 爱因斯坦对 引力 的描述能够解释以前各种令人困惑的实验结果，很快被大多数物理学家所接受。 在接下来的几年里，广泛的实验为 广义相对论 的思想提供了额外的支持。 今天，爱因斯坦的 相对论 被用于所有需要绝对精度的引力计算，尽管 牛顿 的 平方反比定律 仍然是一种有用且相当准确的近似。

弦理论

弦理论 是20 世纪 60 年代末为描述强力理论而提出的，但被量子色 动力学 所取代。1974年，科学家提出将弦谱中的无质量 自旋 两粒子与引力 量子 引力子 （graviton）联系起来，这使得 弦理论 成为 量子引力 理论最有希望的候选理论。1990 年代中期，科学家发现了无扰动 弦律 ，为基础理论的唯一性提供了证据。它还导致人们认识到一种 11 维的表现形式，即 M 理论。随后的理论发展将弦理论、粒子理论和 粒子物理学 联系在一起。

万有理论

万物理论（TOE）是一个假设的、单一的、包罗万象的、连贯的物理学理论框架，它充分解释和连接了 宇宙 的所有方面。 万物理论可以被定义为一个全面的理论，原则上能够描述这个 宇宙 中的所有物理现象。 1977年物理学家哈拉尔德-弗里茨奇（Harald Fritzsch）在瓦伦纳的演讲中使用了万有理论（Theory of everything）这一术语。 1986年物理学家约翰·埃利斯（John Ellis）发表在《 自然 》杂志上的一篇文章 中将 万有理论 （Theory of everything）的首字母缩略词“TOE”引入技术文献中。 在过去的几个世纪里，已经发展了两个理论框架： 广义相对论 和 量子力学 ，它们在一起接近于万物理论。 但目前，还没有一个候选理论，能够同时描述这个 宇宙 中的所有物理现象。

数学模型

牛顿万有引力理论

地球引力 作用在物体上的力由下式给出：

其中m 1 和m 2 是相互作用物体的质量，r是 质心 之间的距离，G是 引力 常数 ，此外， 艾萨克·牛顿 第二定律F=ma，其中m是质量，a是加速度，比较两个公式可以得出： 。

爱因斯坦场方程

爱因斯坦场方程是一个由 10 个 偏微分方程 组成的系统，描述物质如何影响时空 曲率 。该系统通常表示为以下形式：

其中 是 阿尔伯特·爱因斯坦 张量 ， 是 度量张量 ， 是 应力- 能量张量， 是宇宙学常数， 被称为爱因斯坦引力常数。

相关概念

万有引力

万有引力 是一种基本的相互作用，它导致所有有质量的事物之间的相互吸引。到目前为止，重力是四种 基本相互作用 中最弱的，大约比 强相互作用 弱10 38 倍，比电磁力弱10 36 倍，比弱相互作用弱10 29 倍。 因此，它在 次原子粒子 水平上没有显著影响。 然而， 引力 是宏观尺度上物体之间最重要的相互作用，它决定了 行星 、 恒星 、 星系 甚至光的运动。 宇宙 中原始气态物质之间的引力导致它合并并形成恒星，最终 凝结 成星系，因此引力是宇宙中许多大型结构的原因。 重力的范围是无限的，尽管随着物体越来越远，它的影响会变弱。 在现代物理学中，引力现象一般由 广义相对论 来精确描述，认为引力反映了物体的 惯性 在弯曲时空中的表现。 而 经典力学 中的牛顿万有引力定律则是对引力在通常物理条件下的极好的近似描述。

引力辐射

根据 广义相对论 ，时空的 曲率 由质量的分布决定，而质量的运动则由曲率决定。因此， 引力场 的变化应该以波的形式从一个地方传递到另一个地方，就像 电磁场 的变化以波的方式传播一样。如果作为场源的质量随时间变化，它们应该以场的曲率波的形式辐射能量。 引力 辐射非常微弱。曲率的变化将对应一个方向上的膨胀和与该方向成直角的方向上的收缩。在彼此成直角的长路径的末端设置了自由悬挂的反射器的光学 干涉仪 。干涉条纹的偏移对应于一个臂的长度的增加和另一个臂长度的减少，这将表明 引力波 的通过。这样一个干涉仪，即 激光 干涉仪 引力 波天文台（LIGO），于2015年首次探测到引力辐射。截至2020年，激光干涉仪引力波天文台已经探测到47次引力辐射，其中44次来自黑洞 双星 的合并，两次是 中子星 双星的合并，一次可能是黑洞和中子星的合并。

失重与超重

超重

在地面附近静止或做匀速 直线运动 的物体对支持物的压力等于物体的重量。而在匀加速度上升的升降机中，我们知道物体对地板的压力大于物体的重量。当存在向上的 加速度 时，物体对支持物的压力（或拉力）大于物体所受重力的现象，称为超重。 航天飞机 在加速上升或减速下降过程都有一个向上的加速度，这时,航天飞机内的人和物都发生超重现象。这时人感觉到像是受到一个巨大的压力，身体被紧紧压在座位上。

失重

当存在向下的加速度时,物体对支持物的压力（或拉力）小于物体所受重力的现象，称为 失重 。在匀加速下降的升降机中，物体对地板的压力小于物体的重量，这就是失重现象。 人造卫星 进入轨道，绕地球作 圆周运动 在 地球引力 作用下产生—个指向地球中心的 向心加速度 ，其大小等于 重力加速度 ，这时卫星内的人和物都处于完全失重状态，它们对于支持物的压力零，出现的现象就像重力完全消失了一样。在 牛顿 物理学中，失重不是因为重力加速度为零（从地球上看），而是由于 自由落体 情况，物体的加速度等效于重力加速度。

重力加速度

重力 加速度 是物体在真空中自由落体的加速度（因此不会受到阻力），是 万有引力 产生的加速度和 地球自转 产生的等效 离心力 的加速度的 矢量 和。当物体距地面高度远远小于 地球 半径时，等效离心力相比较小。如果不考虑等效离心力的话，只有万有引力产生的加速度，则所有物体在真空中以相同的 速率 加速，无论物体的质量或成分如何。 重力加速度 以米/平方秒（符号，m/s 2 ）或伽（Gal）表示。 在解决地球表面附近的问题中，通常将g作为 常数 ，在一般计算中可以取g=9.80米/秒 2 。这意味着，在不考虑空气阻力的影响的情况下，物体自由下落的速度将每秒增加约 9.8 米。 重力加速度的数值随 平均海拔 增大而减小，在离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，在近代一些科学技术问题中，需考虑 地球自转 的影响，重力加速度g不再是一个常数，而与海拔高度、 纬度 以及 地壳 成分、 地幔 深度密切相关。在 地球 表面的不同点， 自由落体 加速度范围为9.764m/s 2 至9.834m/s 2 。

重力加速度方向

重力加速度是一个 向量 ，除了大小之外还有方向，其方向与铅垂摆动重合。在球形对称的地球上，重力将直接指向球体的中心。 由于地球的图形略微平坦，因此在重力方向上存在显著偏差：本质上是大地纬度和地心纬度之间的差异。较小的偏差（称为垂直偏转）是由局部质量异常（例如山脉）引起的。

影响因素

地球形状、 纬度 、高度、地形、地质和局部差异等因素都会影响重力。 地球 表面重力变化范围可达0.05m/s²。 高纬度城市的重力差异显示纬度影响： 安克雷奇 （9.826 m/s 2 ）、 赫尔辛基 （9.825 m/s 2 ），比 赤道 附近的城市 吉隆坡 （9.776 m/s 2 ）大约0.5%；而海拔影响则可在 墨西哥城 （9.776m/s 2 ；海拔2240米）和 丹佛 （9.798m/s 2 ，海拔1616米）等城市的重力差异中显示。 重力加速度 随高度增加而减少， 平均海拔 从 海平面上升 到3000米会导致体重下降约1%。 ， 空间站 的重力约为地面的89%。 地形、地质和深层构造差异导致 重力异常 。 其他因素如气压、日月距离变化等也影响重力，例如：日月距 地球 距离的变化导致重力的日变化量可达3×10 -6 m/s 2 。 1901年，第三届 度量衡 大会确定了地球表面的标准重力加速度：g n =9.80665 m/s 2 ， 它也用于定义 千克 和磅。

影响

重力在地球上的主要影响常常体现在以下几个方面：

对环境的影响，例如：大气层是被重力保持在地球四周的，没有这层大气,地球表面将不适于生存； 水的蒸发、云的形成、降雨等 水循环 过程都与重力有关； 重力将 地壳 固定在地球表面上， 失重 状态下地壳中的重要矿物将浮离地表。

对物体的影响，例如：我们感受到的物体"重量"其实就是重力的作用。

对生物的影响，例如：重力给出一个绝对的上下方向，树木向上生长、河水向下流淌都与此有关。 重力还维持生物的生长循环，影响 细胞 的衰老直至死亡。

应用

天平

天平就是基于重力并通过 力矩 比较的原理来测量物体质量的计量设备。天平通过将待测物体与已知质量的标准砝码分别放置在天平的两个平衡臂上，利用敏感元件将作用于天平上的重力转换为可读取或记录的质量数值。在等臂天平中，将待测质量为m的物体置于左侧天平盘，而将已知质量也为m的标准砝码置于右侧天平盘。由于物体和砝码均受到 地球 引力的作用，因此天平横梁上会产生两个力矩。若此时天平横梁保持水平状态，根据杠杆平衡原理，可以推断出横梁左右两端的力矩是 相等 的。

潜水艇

潜水艇 的上浮和下沉是靠 压缩空气 调节水舱里水的多少来控制自身的重力而实现的（改变自身重力：排水充水）。若要下沉，可充水，使 。在潜水艇浮出海面的过程中，因为排开水的体积减小，所以 浮力 逐渐减小，当它在海面上行驶时，受到的浮力大小等于潜水艇的重力（漂浮）。

重锤线

由于重力方向指向 地球 中心，人们就利用钢丝或弦线悬挂的重锤进行定位。重锤线的方向通常就称为铅垂方向。瓦工在砌墙时，常常吊一个重锤作为标准就是常见的应用例子。在早期的飞机型架装配中，也曾广泛地利用钢丝重锤线和张紧的钢丝来确定构件的位置。在装调仪器的十字线 分划板 时，有时也用重锤线来确定分划板的方向。

重力储能

重力储能是一种机械式的储能，其储能介质主要分为水和固体物质，基于高度落差对储能介质进行升降来实现储能系统的充放电过程。例如：海水抽储是在海边建设上水库，将海洋作为下水库，发电时海水通过 水泵 水轮机 组从上库排往海洋，将海水重力 势能 转化为 电能 ，储能时将海水抽至上水库，以海水重力势能形式存储。排水型海水抽储是在 海湾 修筑水坝，将坝内水库作为下库，海洋作为上库，利用水坝内外海水落差进行储能和发电。

密度计

测量液体密度的仪器是 密度计 。密度计是利用它受到的 浮力 总等于它的重力这一原理来工作的。由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据可知：待测液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积则越小，露出部分的体积就越大；反之待测液体密度越小，密度计浸入液体中的体积则越大，露出部分的体积就越小，所以密度计上的 刻度 值是“上小下大”。