科里奥利力

以法国科里奥利命名的惯性力

科里奥利力(Coriolis force)简称为科氏力,是在旋转体系中进行 直线运动 的 质点 ,由于 惯性 相对于旋转体系产生直线运动偏移的一种描述。科里奥利力是以牛顿力学为基础的,由1835年法国科学家古斯塔夫・科里奥利提出,是为了描述旋转体系的运动,而在 运动方程 中引入的一个 惯性力 。

地球 由于自转的存在,本身就是一个巨大的转动体系,因而地面上物体的运动都会受到科里奥利力的影响,包括 气流 、水流的运动。在 微观 上,科里奥利力会对分子的振动转动光谱产生影响。 科里奥利力在 机械工程 等领域有广泛应用,比如质量 流量传感器 、陀螺仪等都是根据科里奥利力原理制成。

定义

科里奥利力是对旋转体系中进行 直线运动 的 质点 由于 惯性 相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。从物理学的角度考虑,科里奥利力是 惯性力 的一种,不是真实存在的力,而是 惯性 作用在非惯性系内的体现。

科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性,在旋转体系中进行 直线运动 的质点,由于惯性的作用,具有沿着原有运动方向继续运动的趋势,但是由于体系本身是旋转的,在经历了一段时间的运动之后,体系中质点的位置会有所变化,而它原有的运动趋势的方向,如果以旋转体系的视角去观察,就会发生一定程度的偏离。当一个 质点 相对于惯性系做 直线运动 时,相对于旋转体系,其轨迹是一条曲线。立足于旋转体系,认为有一个力驱使质点运动轨迹形成曲线。

根据牛顿力学的理论,以旋转体系为参照系,这种质点的 直线运动 偏离原有方向的倾向被归结为一个外加力的作用,这就是科里奥利力。

简史

意大利 科学家乔瓦尼·巴蒂斯塔·里乔利 (Giovanni Battista Riccioli)和他的助手弗朗切斯科·玛丽亚·格里马尔迪 (Francesco Maria Grimaldi)在 1651 年的《新天文学大成》中描述了与火炮有关的效应,写道 地球自转 会导致向北发射的炮弹偏向东方。

1674 年,克洛德·弗朗索瓦·米利埃·德查勒斯(Claude François Milliet Dechales)在他的《数学世界》中描述了 地球 的自转如何导致落体和瞄准地球两极之一的抛射物的轨迹发生偏转。

古斯塔夫·科里奥利 曾经任 巴黎理工学院 分析和力学副教授。1835年,他着手从数学上和实验上研究自转表面上的运动问题。他在他发表的论文《论物系相对运动的方程组》中指出,在一个旋转面上,除了物体运动的通常效应外,还有与运动方向成直角的 惯性力 作用于该物体。这种力作用的结果使得物体本来应走的直线变成了曲线。 地球 每24小时自转一周,赤道面上的一点在此时间内运行25000英里,因此每小时大约向东运行1000英里。在纽约 纬度 地面上的一点,一天只需行进19000英里,向东运行的速度仅约为800英里每小时。由 赤道 向北流动的空气,保持其较快的速度,因此相对于它下面运动较慢的地面而言会向东行水流的情况也是一样。因此,空气和水在背向赤道流动时好像被推向东运动,反之会向西运动,这样会形成一个圆。推动它们运动的力就称为科里奥利力。

数学模型

科里奥利力数学表达式: .

为科里奥利力, 为 质点 的质量, 为质点的运动速度, 为旋转体系的 角速度 , 为两个 向量 的 向量积 符号。

相关概念

科里奥利效应

在向 赤道 或赤道两侧运动时,除非物体紧贴地面运动,否则物体的运动路线不是直线而是发生偏转。在 北半球 时物体向右偏转,而在 南半球 时则向左。所以空气和水在北半球按 顺时针方向 运动,而在南半球则是按逆时针方向运动,称之为科里奥利效应。

科里奥利加速度

在转动参考系中,物体在做牵连运动的同时又沿着转动半径做相对运动,由于相对运动与牵连运动之间的交互 耦合 作用而产生的加速度,称为科里奥利 加速度 ,记为 , 。

例如,由于 地球 绕地轴转动,地面上物体相对地球运动时只要其相对速度方向不和地轴平行,此物体就有科里奥利加速度,沿地球 经线 或 纬线 运动的物体都有科里奥利加速度 。

影响

气象学

地球 由于自转的存在,本身就是一个巨大的转动体系,因而地面上物体的运动都会受到科里奥利力的影响。在 地球科学 领域里,常说的地转偏向力就是科里奥利力在沿地球表面方向的一个分力。地球上的风,一般都是尺度较大的 气流 运动,因而受到科里奥利力的影响更为显著。在 北半球 ,科里奥利力使风向右偏离其原始路线;在 南半球 ,这种力使 风向 左偏离。 风速 越大,产生的偏离越大。于是,在北半球,当空气向低压中心辐合时会向右弯曲,形成一个逆时针方向的旋转气流,称之为气旋。从高压中心辐散出来的空气,则因为向右弯曲而形成了 顺时针方向 的 旋风 ,称之为反气旋。在 南半球 ,情形正好相反。

台风旋转的也是受到科里奥利力的影响:台风中心的气压较低,在低层,周围的空气在压力差的驱动下向低压中心移动并不断上升;在台风顶部, 气流 向外辐散。气流的流入和流出都会受到地转偏向力的影响而发生偏转,从而形成旋转的气流。由此可知,科里奥利力是台风形成的必要条件之一。

海洋学

由于受到科里奥利力影响,海洋表层的水在 北半球 流到风的右边,在 南半球 流到风的左边。科里奥利力也可以解释河道的一边往往比另一边被冲刷得更厉害这一现象。

微观科里奥利力

在微观上同样存在科里奥利力的作用,它会对分子的振动转动光谱产生影响。分子的振动可以看作 质点 的 直线运动 ,分子整体的转动会对振动产生影响,从而使得原本相互独立的振动和转动之间产生 耦合 。另外由于科里奥利力的存在,原本相互独立的振动模之间也会发生能量的转换,这种能量的转换会对分子的红外光谱和 拉曼 光谱行为产生影响。

应用

傅科摆

傅科摆是指在巴黎先贤祠的 拱顶 下一个67 米长 的 钢索 悬挂着一颗28 千克 重的铅锤摆。这个 单摆 的摆动平面以每小时 顺时针方向 转11°,32.7小时环绕一圈。在每一次摆动中,科里奥利力都使摆像转了一点点,但是如果长时间观看的话,每个小时摆的轨迹都会向右转过11°,经过约32.7小时摆才会转过一圈,这个周期会随着摆所在地的纬度变化。正是这样缓慢面坚定的偏移使人们能亲眼看到 地球 转动引起的效应,而这一切都源于科里奥利力。

质量流量计

质量 流量传感器 是在石油、化工等生产过程中所用的 流量仪表 ,可以直接测得单位时间内所流过的被测介质的体积流量。科里奥利质量流量计是以科里奥利力测量原理为基础,在 传感器 内部有两根平行的T形振动管,中部装有驱动 电感线圈 ,两端装有拾振线圈, 变送器 提供的激励电压加到驱动线圈上时振动管作往复周期振动,工业过程的 流体 介质流经传感器的振动管,就会在振动 管上 产生 科里奥利效应 ,使两根振动管扭转振动,安装在振动管两端的拾振线圈将产生 相位 不同的两组信号,这两个信号差与流经传感器的 流体 质量流量成比例关系, 计算机 解算出流经振动管的质量流量。

陀螺仪

陀螺仪作为一种 惯性 测量器件,是惯性导航、惯性制导和惯性测量系统的核心部件,广泛应用于军事和民用领域。陀螺仪通过使用一种类似于人在一个旋转平台移出或移入的谐振质量元件,利用科里奥利效应来测量 角速度 。通过附着在谐振体上的 电容 检测元件测量谐振质量元件及其框架由于 科里奥利效应 产生的位移。

参考资料

  1. 台风为什么会旋转 中国气象局 2024-01-24
  2. 实验2.14 科里奥利力演示 中国地质大学(武汉)物理实验中心 2024-02-05
  3. 2024-01-25