外尔（Hermann Weyl）是近代的 德国 数学家，20世纪上半叶最重要的数学家之一。1908年获博士学位。1913年受聘为瑞士 苏黎世 的联邦工学院教授。1916年，外尔服完兵役后回到 苏黎世联邦理工学院 工作； 1929年，外尔当选为 美国艺术与科学院 。 1930年回 哥廷根市 继承 戴维·希尔伯特 的教授席位。1933年任哥廷根数学研究所所长，同年应聘担任美国 普林斯顿高等研究院 教授。1951年退休。
他的早期工作在 数学分析 方面。1913年发表的著作《黎曼曲面的概念》，第一次给黎曼曲面奠定了严格的拓扑基础。1915─1933年，他研究与物理有关的数学问题，对以后发展起来的各种场论和广义 导数 几何学 有深远影响。
简介
外尔（Hermann Klaus Hugo Weyl，英、 德文 拼写相同，1885年11月9日─1955年12月8日）是近代的 德国 数学家。生于 汉堡市 附近的埃尔姆斯霍恩，卒于 苏黎世 。1904年入 哥廷根大学 （Universität Göttingen ），19岁就有幸成为大数学家 戴维·希尔伯特 的学生。1905─1906年在 慕尼黑大学 学习数学、物理、 化学 。1907年，在希尔伯特的指导下，完成 博士论文 ，1908年获博士学位。1913年受聘为瑞士苏黎世的联邦工学院教授。1928-1929年间，在美国 普林斯顿大学 做访问教授。1930年回 哥廷根市 继承希尔伯特的教授席位。1933年任哥廷根数学研究所所长，同年，因不满纳粹分子的行径，出走国外，应聘担任美国 普林斯顿高等研究院 教授。1951年退休。
由于数学各学科研究越来越广泛而深入，因而现代已经没有在数学所有领域都通的数学家了，外尔被称为上世纪上半叶出现的最后一位“全能数学家”。
外尔与其师 戴维·希尔伯特 关系深厚。
成就
外尔是20世纪上半叶最重要的数学家之一。他的早期工作在 数学分析 方面。其 博士论文 中把希尔伯特及其学生关于 积分方程 的工作推广到积分上限为无穷的情形，其后研究奇异特征值问题。外尔在1913年发表的著作《黎曼曲面的概念》，第一次给黎曼曲面奠定了严格的拓扑基础。1915─1933年，他研究与物理有关的数学问题，企图解决 引力场 与 电磁场 的统一理论问题，他的工作对以后发展起来的各种场论和广义 导数 几何学 有深远影响。20世纪20年代初，他从一般空间问题进而研究连续群的表示，导致他在1925─1927年最出色的工作，其中包括运用大范围方法研究半 单李群 的线性表示等。他还把经典 有限群 的结果扩张到紧群上去，又通过「酉技巧」扩张到非紧的半单群上。他引进的 外尔群 是数学中的重要工具。 量子力学 产生后，他首先把 群论 应用到量子力学中。外尔对哲学始终有浓厚的兴趣。在关于 数学基础 问题的论战中，他赞同 鲁伊兹·布劳威尔 的直觉主义，反对非构造性的存在证明，反对 格奥尔格·康托尔 的 超限数 。外尔的主要著作还有《空间，时间，物质》、《连续统》、《 群论与量子力学 》、《经典群》、《对称》、《数学哲学和自然科学》等。
1968年， 施普林格科学+商业媒体 出版社出版了《外尔全集》，共4卷。