恩斯特·策梅洛

德国数学家

恩斯特·策梅洛(Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo)是一位杰出的 德国 数学家和逻辑学家,1871年7月27日出生于 柏林 。他在 数学基础 领域的工作对哲学产生了深远的影响。策梅洛是Zermelo-Fraenkel公理集合论的先驱之一,并证明了 良序定理 。他还在1929年提出了一种排名国际象棋选手的模型,这种成对比较的方法对多个领域产生了重要影响。

人物经历

恩斯特·策梅洛1889年毕业于柏林的路易森施泰特体育中学,该校现在被称为 海因里希·施里曼 中学。随后,他在柏林大学、哈雷大学和 弗莱堡大学 学习数学、物理和哲学。1894年,他在柏林大学完成了关于 变分法 的博士学位论文。策梅洛留在 柏林洪堡大学 ,担任 马克斯·普朗克 的助手,并在其指导下开始研究 流体力学 。1897年,他前往当时世界数学研究中心的 哥廷根市 ,并在1899年完成了教员资格论文。

1910年,策梅洛离开格丁根,被任命为 苏黎世大学 的数学教授,但在1916年辞职。1926年,他被任命为弗莱堡大学的名誉教授,但由于不支持 阿道夫·希特勒 的政权,于1935年辞职。二战结束后,策梅洛被恢复到 弗莱堡 的名誉职位。

策梅洛在1900年 巴黎 国际数学家大会 上由 戴维·希尔伯特 提出的希尔伯特问题的影响下,开始研究集合论问题,并在1902年发表了关于加法的第一篇作品。在此期间,他发现了 罗素悖论 ,并在1904年证明了 良序定理 ,使他声名鹊起。1905年,他被任命为 哥廷根市 大学教授。1908年,策梅洛提出了一个改进的良序定理证明,并提出了一套集合论的公理化,这套公理化后来被广泛接受。

从1905年开始,策梅洛对集合论进行了公理化的尝试,并在1908年发表了他的研究成果。1922年,阿伯拉罕·弗兰克尔和索克勒姆对策 梅洛 的 公理系统 进行了改进,形成了现在广泛使用的策梅洛-弗雷德里希公理(ZF)。

1931年,策梅洛提出了策梅洛导航问题,这是一个经典的最优控制问题,涉及在水域上航行的船只如何在最短时间内从起点到达目的地。该问题考虑了外部力如水流和风的影响。

策梅洛于1953年5月21日在 弗莱堡 逝世。

文献

英语 译本主要文献:

Jean Van Heijenoort, 1967. From Frege to Godel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931. Harvard Univ. Press.

1904. "Proof that every set can be well-ordered," 139-41.

1908. "A new proof of the possibility of well-ordering," 183-98.

1908. "Investigations in the foundations of set theory I," 199-215.

1930. "On boundary numbers and domains of sets: new investigations in the foundations of set theory" in Ewald, William B., ed., 1996. From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of 数学 , 2 vols. Oxford Uni. Press: 1219-33.

次要文献:

Ivor Grattan-Guinness, 2000. The Search for Mathematical Roots 1870-1940. Princeton Uni. Press.

格雷戈里·H·摩尔,《策梅洛选择公理,其起源、发展和影响》。

策梅洛的著作包括《策梅洛集》第一卷《集合论、杂文》和第二卷《变分法、应用数学和物理学》。