群速度

群速度（grqup velocity） ，为某种调制波的包络传播速度。它是与一群 正弦 分量组成的前进波相关的能量传输速度，即波的包络上某一特征（如波峰）的传输速度 。

群速度决定了许多重要的波的特性，包括能量传播的速度等 ，它与能量传输有关，可由式 求得，其中 为电磁波载波的 角频率 ； 为载波频率的 相位 变化系数。在非色散媒质中群速度与 相速度 相同。在色散媒质中群速度小于相速度。群速度也可用 求出，其中 为真空中 光速 ， 为媒质的群 折射率 。

相速

单色波传播速度的公式是从等相面的传播导出的，因此称为相速。

相速度：单一频率的 正弦 电磁波波的等相面（例如波峰面或波谷面）在介质中传播的速度v=c/n，c为自由空间中的光速，n为介质对该频率电磁波的折射指数。

群速

实用系统的信号总是由许多频率分量组成，在色散介质中，各单色分量将以不同的相速传播，因此要确定信号在色散介质中的传播速度就发生困难，为此引入群速的概念，它描述信号的能量传播速度。对于 电离层 （ 地球 大气由下往上分为 对流层 、平流层、电离层、 磁层 ），因折射指数n〈1，所以无线电波的 相速度 大于 光速 c，这一结论和 相对论 的理论并不矛盾，因为相速度只代表 相位 变化的快慢，并不代表电磁波能量的真正传播速度。群速则总小于自由空间的光速c。

群速度：许多不同频率的 正弦 电磁波的合成信号在介质中传播的速度。不同频率正弦波的振幅和相位不同，在色散介质中，相速不同，故在不同的空间位置上的合成信号形状会发生变化。群速是一个代表能量的传播速度。

计算

由 波动方程 所确定的光波速度v=c/n，反映了光波波面相位的传播速度。由于色散的存在，在同一介质中传播的不同频率的光波具有不同的 相速度 ，也就是说，同一光信号所包含的不同光谱成分在色散介质中不能同步传播。这样就出现一个问题，当我们在距离光源较远的空间某点观察来自该点发出的光信号时，在同一时刻接收到的不同频率的光信号实际是光源在不同时刻发出的。现假设某个沿z轴方向传播的光信号由两种频率成分的单色 平面波 组成，两光波的振幅和振动方向相同，其在空间某点（t时刻）的光振动可分别振动为：

若取△ω=（ω2-ω1）/2，△k=（k2-k1）/2，

ω0=（ω2+ω1）/2，k0=（k2+k1）/2，分别表示两单色光波的圆频率、 波数 差、平均圆频率和平均波数，.

可见合振动是一个受△ω低频调制且平均频率为ω0的复色平面波。随着该平面波以 相速度 ω0/ k0向前传播，调制波也以△ω/△k的速度向前优越传播。该速度反映了光波能量度的传播速度，故称之为光波在色散介质中的群速度。并表示为vg。为示区别，常常又将相速度用vP表示。显然，当频差△ω很小时，群速度实际上就是时间圆频率对空间圆频率（波数）的 导数

由（1）式与（2）式可以看出：在色散介质中，群速度不等于相速度（dvp/dλ≠0，vg≠vp），并且在正常色散区域

（dvp/dλ>0，dn/d λ<0），群速度小于 相速度 （vg0），群速度则大于相速度（vg>vp）。只有在无色散介质或真空中（dvp/dλ=0，dn/d λ=0），群速度才等于相速度（vg=vp）。

以下内容摘自《 电磁场与波 》  西安交通大学出版社 ，1999年1月1版  冯恩信 编着 142页

根据电磁波在空间传播时 相位 不变点的轨迹可以计算相位变化的速度，即相速。在理想介质中，电磁波的相速仅与介质参数有关.

以下摘自《电波传播》65页  西北工业大学出版社 出版  高建平  张芝贤编

通对研究单一频率SUPW（ 正弦 均匀平面电磁波）在空间（介质或 导体 ）中的传播特性，结果表明，在介质中，波的相速与频率无关且等于能量传播速度；在导体中，波的相速与频率有关。

在通信系统中，为传递信息，必须以一定的方式对单频SUPW（称为载频波）进行调制，调制波（含有多种频率成份）带着要传递的信息经信息道传输到接收端。