是由唯一一个元素组成的集合。例如，集合{0}是个单元素集合。注意，集合诸如{{1,2,3}}也是单元素集合，唯一的元素是一个集合（这个集合可能本身不是单元素集合）。
正文
是由唯一一个元素组成的集合。例如，集合{0}是个单元素集合。注意，集合诸如{{1,2,3}}也是单元素集合，唯一的元素是一个集合（这个集合可能本身不是单元素集合）。
一个集合是单元素集合，当且仅当它的势为1。在 自然数 的集合论定义中，自然数1就是 定义 为单元素集合{0}。
在 公理集合论 中，单元素集合的存在性是空集公理和 配对公理 的结果：前者产生了空集Ø，后者应用于对集Ø和Ø，产生了单元素集合{Ø}。
若 A 是任意集合， S 是单元素集合，则存在唯一一个从 A 到 S 的函数，该函数将所有 A 中的元素映射到 S 的单元素。
在范畴论中，单元素集合上构建的结构通常作为终对象或零对象：
上述说明所有单元素集合 S 都是集合范畴的终对象。该范畴中没有其它终对象。任意单元素集合都能够转化成拓扑空间（所有 子集 都是开集）。这些单元素拓扑空间是拓扑空间范畴的终对象。该范畴中没有其它终对象。任意单元素集合都能够转化成群（唯一的元素作为单位元）。这些单元素是群范畴的零对象。群范畴中没有其它零对象或终对象.
单元素集就是只有一个元素一个函数是否存在 反函数 就看这个函数的 定义域 是不是对称的单元素集当然不是对称的，因此“定义域为非单元素集的 偶函数 不存在反函数”这句话中要说"非单元素集"