静水压平衡（英文：Hydrostatic equilibrium）是指当由于 地球 重力产生的压力和由压力 梯度 形成的与前者方向相反 压强 梯度力之间的平衡。这两种力之间的平衡也称为 静力学 平衡、流体静力平衡。
数学理论
对于相对静止或匀速运动的 流体 , 牛顿运动定律 表明该物体所受合力为零–向上的力和向下的力 相等 这种平衡被称为静水压平衡
我们可以将该气体分解为若干微长方体体积元素。当只考虑其中一个元素时,我们可以解决当所有为长方体是一个整体的境况。
有三种力:由流体上压力 产生的作用在微 立方体 的顶部之上的向下的力,根据压力的定义,
相似的,作用在体积元素上从流体压力下向上推的了力是
在这个等式中,减号来自于方向–这个力支持了体积元素,而不是将它们拉下去(我们认定正方向的力作用向下,如果你将"下"当成"上"对于静水压结果一样).
最后,体积元素的重量导致了一种向下的力。如果用 表示密度,体积是 ，然后 是标准重力,那么:
微 立方体 的体积等于顶部或底部的面积乘以高度- 计算立方体 的等式
平衡这些力,作用在气体上的合力为
如果气体不动，它将是零。如果我们除以A,
或者,
在压力中变化, 是体积元素的高度–地面上距离的改变。考虑这些改变是无穷微小的,等式可以用 导数 的形式表达。
密度随压力的改变而改变,重力根据高度的改变而改变,所以等式会成为:
注意最后的这个等式在静水压平衡的境况下，可以根据三维的 纳维 乔治·斯托克斯 方程式解决。
唯一的平凡等式是- 方程 ,读作
这样静水压平衡可以被认为是纳维-斯托克斯方程式的一个特殊情况。
应用
流体
静水压平衡和 流体 静力学与流体的平衡原理密切相关。静水压平衡是对于计量水中物质的特别平衡，静水压平衡可以用来发现它们之间的比重。
大气
静水压平衡是支持大气不 塌的重要平衡。
天文学
流体静力平衡是 恒星 不会向内坍缩（ 内爆 ）或爆炸的原因。在天文物理，在恒星内部给定的任何一层，都是在热压力（向外）和在其外物质的质量产生的压力（向内）平衡的状态，这种平衡称为流体静力平衡。恒星就像一颗气球，在气球中，气球内部的气体向外挤压，大气压力和弹性材料提供足够的向内的抵抗压力，使气球的内外压力平衡。在 恒星 的情况下，恒星内部的质量提供向内的压力， 各向同性 的重力场压缩恒星使它成为最紧凑的形状：球形。
但是请注意，一颗 恒星 只能成为理想的球体，原因只与自身的重力相关。在实际的情况下，所有其它的力都是改变像外的，最常被注意到的就是由 恒星自转 产生的 离心力 。一颗自转的 恒星 会依据其 角速度 成为在流体静力平衡下的椭球体；在此点上，它将成为 卡尔·雅可比 （不规则）椭圆，更高的旋转速度就会形成梨形。一个极端的例子就是 织女一 ，它的自转周期是12.5小时，因此它的 赤道 比两极胖了约20%。
如果一颗恒星的附近有大质量的 伴星 ，就会产生潮汐力的作用，使它的球形在朝向伴星的方向上扭曲成为扁球体， 渐台二 （ 天琴座 β）就是一个例子。
在 星系团 介质中它也是重要的，它限制了存在星系团核心部分的气体总量。