路德维希·普朗特

路德维希·普朗特（Ludwig Prandtl，1875年2月4日－1953年8月15日）是德国力学家，被誉为近代力学奠基人之一。他在流体力学方面提出了边界层理论，将理论和实验相结合，奠定了现代流体力学的基础。他还在固体力学和塑性力学方面做出了开创性的研究。普朗特是严格系统化数学分析的先驱，他用这种方法为航空动力学的科学奠定了基础，成为航空工程应用科学的基础。他在20世纪20年代开发了亚音速气动力学的数学基础，包括边界层、薄翼型和升力线理论。普朗特数以他的名字命名。他于1953年8月15日在哥廷根去世。

人物生平

1875年2月4日，路德维希·普朗特出生于德国巴伐利亚弗赖辛。

1894年，普朗特进入慕尼黑技术学院（Technische Hochschule Munich，即慕尼黑工业大学）机械工程，后在奥古斯特.弗普尔（August Otto Föppl）教授指导下攻读弹性力学。

1899年，在他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。

1900年，获得博士学位（Ph.D.）。普朗特在慕尼黑的主要工作是在固体力学范畴内，主要是设计一种工厂中使用的设备。在那里他第一次介入流体力学领域——当时他要设计一种吸出装置，在经过一系列试验对比后，他设计出一种流量更高、能耗更小的装置。

1901年，普朗特成为汉诺威技术学校（Technical School in Hannover，即汉诺威应用技术大学，Technical University Hannover）的流体力学教授。1901年在一机械厂工作中，因改进用管道抽吸废屑的装置发现了气流分离问题；后来在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察曲面流动现象。

1902年到1907年，普朗特曾经跟随弗雷德里克.兰开斯特（Friedricks Lanchester ），与阿尔伯特.贝茨（Albert Betz）和麦克斯.芒克（Max Munk）一道，为研究真实机翼的升力问题寻找有用的数学工具。

1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法。

1904年，普朗特在海德堡国际数学大会上宣读关于边界层的论文《非常小摩擦下的流体流动》（Ueber Flussigkeitsbewegung Bei Sehr Kleiner Reibung (Fluid Flow in Very Little Friction)），在这篇论文中，普朗特首次描述了边界层及其在减阻和流线型设计中的应用，描述了边界层分离，并提出失速概念。这篇论文受到哥廷根大学数学教授菲利克斯·克莱因的赏识，克莱因推荐他担任格丁根大学应用力学系主任，后又支持他建立并主持空气动力实验所和威廉皇家流体力学研究所。后来普朗特的几个学生曾经试图给边界层方程找到封闭形式的解，但都没有成功。普朗特原始论文中的近似解于是得到广泛应用。在随后的几十年中，普朗特将这所学院发展成为空气动力学理论的推进器，在这个学科中领先世界直到第二次世界大战结束。

1906年，建造了德国第一个风洞。

1908年，与学生西奥多.梅耶（Theodor Meyer）提出第一个关于超声速激波流动的理论，普朗特－梅耶膨胀波理论成为超声速风洞设计的理论基础。此后他一直没有时间在这个问题上继续研究下去。

1910年，指导西奥多·冯·卡门完成的博士论文中解决了柱体塑形区的屈曲问题。

1921年，解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析。

1922年，普朗特与理查德.冯.米塞斯（Richard Von Mises）一起创建国际应用数学与力学学会（GAMM, Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik），并在1922年至1933年期间担任主席。

1925年，从这个学院中分离出凯撒. 威尔海姆（Kaiser Wilhelm）流动研究所（即Max Planck 动力学与自组织研究所）。1925年以后又建立威廉皇家流体力学研究所，并兼任所长。以后该所改名为普朗特流体力学研究所。

1929年，和阿道夫.布斯曼（Adolf Busemann）一起提出一种超声速喷管的设计方法。直到今天，所有超声速风洞和火箭喷管的设计仍然采用普朗特的方法。关于超声速流动的完整理论最后由普朗特的学生西奥多·冯·卡门（Theodore Von Karman）完成。

1933年，阿道夫·希特勒上台后，普朗特默许了对犹太同事的开除，并为保持德国在国际科学界的地位进行了大量宣传活动。在第二次世界大战前和二战期间，普朗特与格林的帝国空军部（Reich's Air Ministry）有密切的合作关系。1942年，他的专著《流体力学概论》出版。

1953年8月15日，路德维希·普朗特卒于哥廷根市。

1942年，专著《流体力学概论》出版。

主要成就

科研成就

19世纪末，流体力学研究有两个互不相通的方向。一个是数学理论流体力学或水动力学，当时已达到较高水平，但计算结果与一些实验很不相符。另一个是水力学，它主要根据实验结果归纳出半经验公式，应用于工程实际。普朗特的边界层理论把理论和实验结合起来，奠定了现代流体力学的基础。

1901年在机械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题。

普朗特还对可压缩性问题进行了研究，提出普朗特－葛劳渥修正公式。在第二次世界大战期间，当飞机飞行速度接近音速时，这个公式发挥了重要作用。普朗特在流变学、弹性力学和结构力学方面也有诸多贡献。

普朗特在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法。他继承并推广了A.J.C. 圣维南所开创的塑性流动的研究。T.von卡门在他指导下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析。著有《普朗特全集》《流体力学概论》，此外还与O.G.蒂琼合写《应用水动力学和空气动力学》（1931）等。

普朗特在流体力学方面的其他贡献有：

风洞实验。他认为研究空气动力学必须作模型实验。1906年建造了德国第一个风洞（见空气动力学实验），1917年又建成格丁根式风洞。开创风洞模型实验技术，推动了空气动力学研究。

机翼理论。在实验基础上，他于1913～1918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论，后又提出举力面理论等。提出升力线、升力面理论等，充实了机翼理论。相关的工作在1918－1919年间发表，此即“兰开斯特－普朗特机翼理论”。后来普朗特还专门研究了带弯度翼型的气动问题，并提出简化的薄翼理论。这项工作使人们认识到对于有限翼展机翼，翼尖效应对机翼整体性能的重要性。这项工作的主要贡献在于指出翼尖涡和诱导阻力的本性，在这些理论的指导下，飞机设计师们第一次可以在飞机被制造出来之前就能了解其基本性能。

湍流理论。提出层流稳定性和湍流混合长度理论。此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特-迈耶尔流动。

边界层理论。他在观察、实验的基础上，研究层流稳定性和湍流边界层，提出绕物体流动的小粘性边界层方程，为计算摩擦阻力、飞行器阻力、控制气流分离、求解分离区和热交换等问题奠定了基础。

人才培养

路德维希·普朗特培养了很多科学家，其中包括匈牙利流体力学家西奥多·冯·卡门（中国科学家钱伟长、钱学森、郭永怀的老师），梅耶等著名流体力学家，还有阿克雷特、A．L．纳戴、W．普拉格等。铁木辛柯和邓哈托也曾跟他做过研究工作。中国流体力学家、北京航空航天大学（现北京航空航天大学）创建人之一陆士嘉教授也是普朗特的学生。根据美国数学学会数学谱系计划的数据显示共培养87名硕士、博士。

个人生活

家世背景

路德维希·普朗特的母亲常年患病，因此他的少年时期更多的时间是与父亲一起度过的，他的父亲是个工学教授，与父亲在一起的生活经历使他养成了观察自然、仔细体味的习惯。

婚姻家庭

路德维希·普朗特在34岁的时候决定结婚，于是他就跑到他的老师奥古斯特.弗普尔（August Otto Föppl）教授那里，请教授把女儿嫁给他，但是又不说是哪个女儿。弗普尔和夫人经过紧急讨论并作出决定——让大女儿嫁给路德维希·普朗特，婚后两人共同度过了幸福愉快的一生。

人物评价

普朗特重视观察和分析力学现象，养成非凡的直观洞察能力，善于抓住物理本质，概括出数学方程。普朗特在近半个世纪中注意理论与实际的联系，在力学方面取得许多开创性成果。他创立了边界层理论、薄翼理论、升力线理论，研究了超声速流动，提出普朗特－葛劳渥法则，并与他的学生梅耶（Meyer）一起研究了膨胀波现象（普朗特－梅耶流动），并首次提出超声速喷管设计方法。普朗特的开创性工作，将19世纪末期的水力学和水动力学研究统一起来，被称为“现代流体力学之父” 。（德国航空太空中心评）

人物纪念