在数学里，尤其是在 拓扑学 里，连通和的运算是指一于 流形 上的几何改变。其效果为将两个给定的流形于各个选定的点附近连接起来。此一建构在闭 曲面 分类上有着关键性的角色。更一般地，也可以将流形和其子流形连接起来；此一广义化通常称为纤维和。另外还有在结上之连通和的一相关概念，其称为结和或结的复合。
点上的连通和
两个m维流形的连通和为一流形，其将两个流形各挖去一个球，再将球面边界黏在一起。
若两个流形是可定向的，由逆转定向黏合 映射 定义的连通和是惟一的。即使这建构使用到的球的选择，但最后结果都会于 同胚 下统一。亦可以将此运算作用于光滑范畴上，而其结果也会于 微分同胚 下统一。
连通和的运算标记为#；例如， 即表示为A和B的连通和。
连通和的运算中有一球面S为 单位元 ；亦即， 会同胚(或 导数 同构 )于M。
闭球面的分类，在 拓扑学 上的一基本及重大结果，其描述为：任一闭 曲面 均可表示成g个 环面 和k个实 射影平面 的连通和。
子空间内定义
设 和 为两个光滑、可定向且相同维度的 流形 ，及V为一光滑、封闭且可定向的流形，可内嵌成 和 的 子流形 。此外，再假设其存在一法丛的同构
其将每一纤维的定向颠倒。然后，ψ便可导出一定向保留的 导数 同构
其中，每一法丛 都会微分同构地和于 内 V 的 邻域 一致，且 映射