计算器

计算器，目前通常指的就是 电子计算器 ( electronic calculator)。它是由单片大规模 集成电路 等元件构成的现代计算工具，具有体积小、操作简便、运算功能多、计算速度快、精确度高和用途广泛等特点，常用于个人对数据的计算、处理及统计分析。

最早的计算工具诞生于中国古代，机械式计算器则是在此之后出现的一种用机械技术来实现数学运算的计算工具。 而电子计算器是 计算机科学 和 微电子技术 高度发展的产物。1961年， 英国 的控制系统公司利用 放电管 和 电子 管制成了台式电子 计算机 。随后， 日本 于1964年抓住了采用半导体新技术的机会，制造出有竞争力的 晶体管 台式计算机。到了20世纪70年代， 集成电路 和大规模集成电路被广泛应用于电子计算机制造领域，从而使得 电子计算器 的发展达到了一个崭新的时期。

计算器可以称是第一代的计算机，虽然比起电脑功能较少，但较为方便与廉价。因此，计算器已成为一种用于日常计算的重要工具，广泛应用于商业交易和教学中，也被认为是必备的办公用品之一。

发展历程

起源

最早的计算工具诞生在公元前770年的 中国 。 春秋战国 时期，有一种使用得非常频繁的计算工具叫 筹策 ，也被称为算筹。这种计算工具是由一根根同样长短和粗细的小棍子制成，大约二百七十几枚为一束，放在一个 布袋 里，需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上或地上都能摆弄。早在公元469年， 祖冲之 就是运用算筹成功地把 圆周率 精确到3.1415926和3.1415927之间。按照中国古代的 筹算 规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式等。这样从右到左，纵横相间，依此类推，就可以用 算筹 表示出任意大的 自然数 了。由于它位与位之间的纵横变换，且每一位都有固定的摆法，所以既不会混淆，也不会错位。这样一种算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。

之后在1000多年前的 中国 北宋 时期，劳动人民在生活实践中又创造了一种便于计算的工具，大大提高了计算的速度，这个计算工具就是算盘。算盘是通过拨珠的方法来进行计算的， 算珠 分为上珠和下珠，一个上珠表示５，—个下珠表示１，当算珠拨到靠中间的梁时，就表示 计数 。算盘上的数位顺序与读写数的数位顺序相同。可以用来计算加法、减法、乘法、除法，且运算方便、快捷，在没有出现 电子计算器 之前，是普遍使用的一种计算工具。

机械化发展阶段

随着西方国家计算工具的发展，此时计算设备才有了第二次重要的进步。 英国 数学家 约翰·纳皮尔 发明了“纳皮尔 算筹 ”，英国牧师奥却德发明了圆柱形对数计算尺，这种计算尺不仅能做加减乘除、乘方、开方运算，甚至可以计算 三角函数 、指数函数和对数函数等多种复杂计算。

1642年，仅19岁的 法国 科学家 帕斯卡 借用中国算盘的原理，发明了第一部机械式计算器。在他的计算器中有一些互相连锁的 齿轮 ，一个转过十位的齿轮会使另一个齿轮转过一位，人们可像拨电话号码盘那样，把数字输入进去，计算结果就会出现在另一个窗口中。数目被通过车轮装入计算器，计算器里面转动齿轮完成的就是计算的过程。但是由于帕斯卡计算器只能进行加减计算，且体型巨大，在此后的数百年间，一台计算器的重量接近25 千克 ，售价高达2500美元，价格高再加上难以携带，因此无法普及。

从 帕斯卡 发明机械式加法机起直到20世纪初，机械式计算器的发展极其缓慢，主要集中在机器体积的缩小和功能的改进上，如从最初只能进行加法辅助计算到后能进行乘除辅助计算等等。

电子计算器阶段

从 20 世纪起，随着 电子技术 尤其是 集成电路 技术的发展，计算器技术才得到了真正的发展。1946年 ENIAC 的诞生标志着 计算机 技术的新起点。 1957年， 卡西欧 公司生产出世界上第一台商用计算器。自那以后，计算器的发展突飞猛进。

20世纪六、七十年代是计算器技术发展的黄金时期。这时期计算器技术逐渐趋于成熟。1960年，第一台桌面型电子计算器问世，它采用真空管作执行部件，用 橙色 放电管 作显示。1964 年包括Shmp公司在内的几家公司都推出了 执行元件 全为 晶体管 的桌面型计算器，但是体积仍然很大且价格高昂，制约了计算器技术的进一步发展。 一直到1967年， 美国 工程师团队才终于克服小型化的 集成电路 和电池的技术难题，发明了第一款袖珍计算器。它和我们现在使用的计算器外形颇为相似。其重量虽大幅下降，但仍有1.2 千克 ，且只能进行加减乘除的简单运算，运算结果也并非直接通过屏幕显示出来，而是先将答案印在 卷纸 上，再从其左侧小孔输出。

直到1969 年，Mostek 公司设计的大规模集成电路芯片 MK-6010 LSI 集成了完成计算器各种功能所需的全部 晶体管 ，并由日本 Busicom 公司应用到其产品 NCR18-16中，才开始了单芯片计算器的历史。它不仅使计算器的功耗大大降低，可以采用电池供电，而且使便携式计算器（Pocket Calculator）成为可能。同时使组装成本大幅下降，促使了大批的计算器制造厂商的出现，展开了一场计算器市场之争。

尤其是 70 年代后期，由于CMOS 工艺和 LCD 显示器件的引入，技术上己经基本成熟，不仅降低了计算器的功耗，价格也进一步降低。例如1972年面世的HP-35是世界上第一部手持的科学计算器。因其拥有35个按键而命名为HP-35，它能把 计算尺 的所有功能精确到10位数字精度，而且能够在200位 十进制 范围运行 小数点 或10次幂的指数运算。 因此，到九十年代，计算器市场竞争趋于稳定，只有少数几家厂商幸存下来，其中包括 美国 的 TI、HP， 日本 的 Sharp、Casio 等。

在此后的几十年里，手持计算器飞速发展。目前计算器功能已经从 四则运算 增加到几百种，其中包括各种函数和复杂图形等的计算功能，涵盖从小学到大学的数理教学。并且 电子计算器 作为一种先进的、专业的计算工具，在日常生活中也得到了广泛应用，解决了人们对数据计算的基本需求。

产品分类

计算器的种类很多，而且分类也各不相同。例如按功能可划分为普通计算器、函数型计算器和程序型计算器，按显示方式又可划分为液晶显示计算器和 数码管 显示计算器等等。尽管这些计算器功能，显示方式，运算方法等有所区别，但是都具有下面的共同点：从按键输入数值和 运算符号 ，到显示输入结果，再到程序后台的运算，最终显示运算结果。

按计算机功能划分

普通型计算器： 也被称为算术计算器。它可进行加、减、乘、除、乘方、开方、百分比等运算，一般只有一个存储器。

函数型计算器： 函数计算器 又称科学计算器，具备计算初等函数数值计算功能的一类计算的统称，是所有计算器中最常见的一类。一般级别的函数计算器具备初等函数的计算功能， 回归分析 等功能。高级的函数计算器具备数值微积分、数值求和、求积单位进制转换与位运算、科学 常数 、解 方程组 、解 不等式 、关系证明等动能。

程序型计算器： 也称高级计算器。除具有科学型计算器的功能外，还具有解 微分方程 、 积分方程 、 代数方程 等功能，这类计算器一般都具有两个以上数码 寄存器 ，而且具有不同容量的存储运算公式的存储器，个别型号的计算器还附有打印装置。

按显示方式划分

液晶 显示计算器： 它是通过液晶分子翻转显示数字的。特点是功耗小、省电。但在无光处不能使用。

数码管 显示计算器： 其显示器是由微型数码管组成的，数码字显示以“日”字为基础组成。特点是：显示清晰明亮，可在任何场合使用，功耗较大，但可 外接电源 使用。

按运算方法划分

法则运算计算器： 这类计算器是按照数学运算法则进行运算的，遵循先乘除后加减，从左到右进行运算。

顺序运算计算器： 这种计算器的运算是依按入的先后顺序进行运算的，而不是按照数学运算法则进行。

按体积大小划分

台式计算器： 体积较大，宜在办公室和商店柜台上使用。

便携型计算器： 体积较小，携带方便，是使用最多的一种。

超小型计算器： 体积小，重量轻，使用方便。

应用领域

教育教学

在数学教学活动中，教师借助合适的 信息技术 可以有效地弥补传统教学的不足，激发学生的学习兴趣。在众多信息技术中，图形计算器受到了广大师生的青睐。 图形计算器是一种集数值计算、函数图像显示、编程、数据分析等功能于一身的掌上计算器。作为一种新型的数学实验工具，它具备符号 代数 系统、几何操作系统、数据分析系统等几种系统，可以直观地绘制各种图形，并进行动态演示、轨迹跟踪。

金融行业

目前市场上已存在集单、 复利 计算，投资评价、年限摊销、利息转换、债券、 固定资产 计算等强大功能于一体的金融财务计算器，同时在 财务管理 计算中设有 现金流量 、保本点、保利点、 安全边际 、经济杠杆、财务杠杆、 综合杠杆 等重要财务指标模式，可免除大量的计算工作量，大大提高工作效 率。同时还具有携带方便，已成为财会人员现场工作的好助手。

商业办公

随着科技的进步与革新，会计和出纳人员在日常的工作中以 电子计算器 或 计算机 小键盘(Excel)代替了算盘进行会计计量。一个合适的 电子计算器 ，可以提升财务工作的效率和速度。

工程建造

从二十一世纪初以来，随着科技实力的快速发展， 测绘仪器 的精度不断提高，初始测边、测角精度提高，为现代工程施工奠定了坚实基础。例如 矿山测量 因工程施工条件特殊，地表及井下建设施工中，CASIOfx4500-4800计算器编程对其应用比较广泛，程序主要包括： 方位角 计算、坐标正反算、 导线测量 计算、同一站点多个观测点三维坐标计算、测站点在任意 控制点 上中、腰线 放样 及检查测量，操作过程中只需使用 全站仪 采集平、斜距，高差，水平角等简单测量参数，即可借助编好程序的CASIO计算器精确的计算出工程点数据指导施工，此方法操作简便、快捷，外业作业时间短，硬件投资少，已在 矿山测量 过程中普遍使用。

工作原理

如下图所示为计算器工作结构原理框图，该系统由电源模块、算术逻辑单元（ALU）、ROM存储器、 键盘 扫描、地址生成及地址译码模块、RC震荡器、时钟及 计数器 模块、 寄存器 阵列、段译码及段锁存、COM信号产生模块、自动断电时间计数器、显示输出等模块构成。下面介绍计算器的工作过程：

（1）当按下计算器ON/C键时，电路开始进入上电过程。首先时钟被设置成快速模式，要完成 数据寄存器 清零及所有 标志寄存器 清零，接着设置液晶显示数据寄存器，时钟设置为慢速方式，显示输出带 小数点 的“0”，将此显示维持一段时间后进入 键盘 等待状态，上电过程完毕。在此上电过程中，自动断电 计数器 被清零。

（2）计算器上电之后，系统进入键盘等待状态，在此过程内断电 计数 器开始计数，如果在设定的计数时间内没有按键输入，则电源VDD变成低电平，系统自动断电；如果在此期间内有按键输入，则断电计数器清零，电路进入按键输入状态。

（3）一旦有任何按键输入，时钟立刻由慢速变成快速方式，系统依次扫描各条扫描线上的按键输入情况，判定是何键输入。如果按键时间超过规定的最小按键维持时间（即 键盘 扫描程序执行时间），则此按键有效，一个按键对应一个特定的ROM地址，系统根据该按键对应的ROM地址进入微程序指令的入口。

（4）计算器进行的算术运算都是由键盘输入提供的微程序指令地址进入ROM单元，提取与之对应的相关程序，逐条执行。执行程序的核心操作都是通过算数逻辑单元ALU完成的，在ALU中所有运算都是通过加法和减法实现的，其运算结果寄存在相应的 数据寄存器 中，不同的运算还会影响相应 标志寄存器 的值，最后在特定指令作用下将数据寄存器中的结果到达LCD显示。

结构组成

常见的 电子计算器 一般由显示屏、 功能键 、 内存 和运算器等部分组成。

显示屏

显示屏是计算器的显示窗口，位于计算器的表面，由功能键输入的数据以及各种运算结果都由它来显示出来，是人机对话的重要部件。除此之外， 计算机 显示屏还显示有关符号以表示状态：

（1）“M”指独立记忆指示符，表示计算器已储存的数据；

（2）“E”指错误指示符，表示计算过程出现错误；

（3）“ERROR”指计算得数超过计算器显示屏位数的提示符。当运算结果的位数超过计算器显示屏位数时计算器显示屏出现“ERROR”符号，提示计算得数在计算器显示屏不能完全显示。此时，按“AC”键可清除所有数值；按“C”可清除屏幕上显示的“ERROR”符号，但计算器显示屏上的数值仍可继续使用，“MR”和“GT”依然存在。

功能键

功能键分布于电子计算的盘面，是人机对话的主要部件。 计算机 基本功能键下表介绍如下表所示：

以上资料来源于：

内存

内存是 电子计算器 的仓库，用来存放指令和各种数据，以及运算器运来的各种运算结果。

运算器

运算器是电子计算器的运算装置，是对数据信息进行加工处理的部件。通常设在计算器的内部，是计算器的中枢，它的主要功能就是在控制器的控制下，完成各种算术运算(如加、减、乘、除)和 三角函数 、 对数 、 复数 等的运算。有的还可以进行角度和弧度、坐标的转换等。

性能指标

计算器的性能指标主要有以下几点：

(1)用交流电网供电的计算器，在电源电压为220V( + 10%15%)频率为 50+2Hz的情况下应能正常工作；

(2)用电池供电的计算器，当电源电压变化+5%—-10%时计算器应能正常工作。用 太阳能 供电的计算器要求在 100 - 250 光照度的条件下能正常工作。