坍缩 - 全界百科

引力坍缩（Gravitational collapse）是天体由于自身引力的影响，将物质向内拉向重心而收缩的过程，是宇宙结构形成的一个基本机制。相对平滑的初始物质分布随时间演化，当过密度达到一定阈值后会塌缩形成宇宙结构，在天文学中，暗晕形成以及恒星形成或衰亡都会经历相应的引力缩。

星际介质逐渐引力坍塌成分子云团和原恒星，这是恒星的诞生。坍缩使物质向内收缩，收缩带来升温，直到恒星中心发生热核聚变，产生向外的热压力与引力达到动态平衡。在恒星的演化过程中，恒星可能会再经历数次引力坍缩并达到新的平衡状态，经历不同的演化过程，最终可能形成白矮星、中子星、黑洞等天体。

至今人们对引力坍缩在理论基础上还不十分了解，很多细节仍然没有得到理论上的完善阐释。研究发现引力坍缩中很有可能伴随着引力波的释放，通过对引力坍缩进行计算机数值模拟以预测其释放的引力波波形是当前引力波天文学界研究课题之一。

引力坍缩与宇宙大尺度结构形成

包括星系在内，宇宙中的天体其密度比宇宙平均密度高出几个数量级。这些天体在结构上是高度非线性的，在描述宇宙中的结构形成时，需要研究非线性阶段中过密区域的引力坍缩。非线性引力动力学在分析上很难处理，因此在许多应用中必须使用计算机模拟来详细跟踪演化过程。但可以通过对系统的对称性做出简单假设来构建分析模型。尽管不指望这些模型能准确描述引力坍缩的真实非线性问题，它们仍然为我们提供了有关涉及复杂过程的宝贵见解。并通过无碰撞平衡系统的动力学模型描述无碰撞系统非线性引力坍缩的最终状态，这些模型经常用于尝试约束星系的质量和轨道结构的观测动力学。

恒星、星系等宇宙结构的形成都需要满足金斯判据，即达到金斯质量（ Jeans 质量）的过密区域才会坍缩并形成结构。坍缩过程中，重力势能转化为动能，最终达到位力平衡，成为自引力束缚的系统。

气体云在引力坍缩的过程中，引力会受到辐射压力的对抗。“金斯质量”是辐射中给定能量密度下可以克服辐射压力的最小质量。当气体的质量大于金斯质量，气体云将由于引力不稳定性收缩。

力学中描述稳定的多自由度孤立体系的总动能和总势能时间平均之间的数学关系。在引力图像下，将系统的总重力势能和总动能归因于粒子的集合，有

其中，E=K+W是总能量，K是系统的动能，W是系统势能。

球坍缩模型

球坍缩模型（Spherical Collapse Model）是结构形成的理想化模型，模型假设膨胀宇宙背景中有一个球对称的扰动区域，并通过简单的计算得到有启发意义的物理图像，是研究结构形成的基本模型。

球坍缩模型假设一个质量为M的均匀球体，在某一时刻t max 膨胀至最大，此时动能为零，因此该球体的总能量为，其中r max 是球体的半径。达到最大的后球体开始坍缩，根据球形坍缩模型，在坍缩过程中，重力势能转化为动能，该球体将在约3t max 时坍缩成一个体积有限的、满足位力平衡条件的自引力束缚系统。此时的球体密度约为宇宙背景密度的178倍。

薄饼模型

实际的引力坍缩过程过程大多是非球对称的。对三轴椭球状的扰动，坍缩过程会终结到一个准二维的平展结构——即薄饼（pancake )模型。泽尔多维奇（Zel'dovich）近似考虑了一种无压力、无碰撞物质的演化，认为一个椭球的的无压力物质云将首先沿着某个轴坍缩并压扁成一个“薄饼”。在物质云完全坍缩的平面上，物质密度变得无限大（二维薄饼没有体积），因此不同粒子在同一最终点堆积，发生“壳层交叉”( shell-crossing）。考虑到壳层交叉区域的引力作用和压力等因素，科学家通常对泽尔多维奇近似进行改进，以得到和N体数值模拟近似的结果。

星云的引力坍缩

星云最初呈球形，其中的物质分布相对均匀。在星云内部的任意两部分之间会产生相互的引力。物体运动的方向和速度取决于其所受引力的合力。星云外部或边缘的物质所受的引力会将其向内吸引，因此合力会将其拉向星云的重心，引力坍缩是不可避免地，最终星云的质量将向中心集中。根据万有引力定律，中心不断增长的质量将对星云内的任意实体施加引力

其中，G是万有引力常数， M是星云的质量，M是星云中任意实体的质量，r是实体与重心之间的距离。

引力将产生引力势，一个质量M的物质的引力势为

星云的坍缩是由星云质量产生的引力势引起的，坍缩的速度与星云质量产生的重力加速度成正比。

引力坍缩在天体演化中的作用

恒星形成或衰亡都会经历相应的引力坍缩。在恒星的演化过程中，恒星可能经历数次引力坍缩，经历不同的演化过程，最终可能形成白矮星、中子星、黑洞等天体。

恒星形成

在恒星形成的引力坍缩模型中，形成恒星的分子团质量达到数百至数千个太阳质量（M ⊙ ），分子团分裂成气态核心，随后坍缩形成单个恒星或小型多体系统。恒星形成的引力坍缩模型的竞争模型——竞争吸积模型（competitive accretion）则认为，所有恒星刚诞生时的质量都远小于典型的恒星质量（约0.5M ⊙ ），最终的恒星质量由随后从分子团中吸积到的自由气体决定。科学家研究了相关天体的盘状结构、速度弥散（velocity dispersion）等相关性质，发现恒星应由引力坍缩形成。引力坍缩也是恒星形成的能量来源，必须提供足够的能量来将原恒星的气体加热到氢聚变的燃点（约1500万开尔文）。根据位力定理（Virial Theorem），引力坍缩的能量中有一半转化为动能：当一个气体云坍塌时，它的引力势能变化。这种变化的一半被辐射出去，另一半用于加热坍塌的云层，当核心足以发生核反应，恒星就诞生了，年轻的恒星处于流体平衡，极高中心密度和温度在恒星内部提供热压力（通过理想气体定律）以阻止引力坍缩。

星际空间充满了气体云（主要由H和He组成）和尘埃（或称分子云），恒星形成的必要条件是，引力必须大于气体的压力，理论表明，当气体云增长到某个质量（金斯质量，Jeans mass ），就会开始引力坍缩，经历快速收缩过程。对大质量气体云，坍缩后还会经历碎裂过程。之后，气体云经历慢收缩过程，此时的气体云被称为原恒星（Protostar），此过程中引力和气体压力基本相等，处于准流体静力学平衡状态。这一演化阶段即林忠四郎阶段 (Hayashi phase，简称林氏阶段）。之后，进一步引力收缩使表面温度升高，进入主序星（Main sequence）阶段。此时核心的氢被点燃，聚变为氮，恒星正式变成为恒星。

恒星（star）是不断向宇宙空间辐射能量的自引力气体球，其主要能源来自恒星核心发生热核反应释放的能量。原恒星在引力作用下坍缩时，将变得越来越密，中心区域温度升高至氢燃烧。恒星形成后，其结构和演化受两种相反的作用所支配：引力使恒星坍缩，核心燃烧产生的热压力使恒星膨胀。

恒星中心温度约800万度以上，氢开始聚变为氦。对太阳质量的恒星，大部分能量由p-p链产生，p-p链即氢核聚变：

如果恒星质量是太阳的2倍，CNO循环将主导核聚变。氢核聚变的热量产生的热压力足以对抗引力，恒星不再收缩，成为一颗主序星。在氢核持续燃烧的过程中，恒星停留在主序星阶段，没有明显演化。恒星形成后，消耗氢核燃料后的最后阶段的演化基本取决于恒星的质量。

恒星衰亡

恒星形成后，在引力作用下，恒星变得冷且致密，最终走向衰亡。根据恒星的质量，这些恒星衰亡留下的“残骸”（remnants）可能有白矮星、中子星和黑洞。

白矮星

白矮星（White dwarfs）依靠简并电子压对抗引力，从而实现静力学平衡，是最先被天文观测发现的恒星残骸，第一颗被发现的白矮星是天狼伴星。一颗典型的白矮星的质量是太阳的一半，体积只比地球略大，白矮星成为密度最大的物质集合之一。白矮星的质量上限制约为太阳质量的1.4倍，这被称为“ 钱德拉塞卡极限 ”（Chandrasekhar limit ）。

对中小质量的恒星，中心氢燃烧后形成的氦核是电子简并的，这类电子简并的氦核收缩时达不到氦的燃烧条件。初始质量小于0.5M ⊙ 的恒星，通常会演化为氦白矮星。对初始质量0.5M ⊙ ~8M ⊙ 的恒星，氦可以合成碳和氧，在核聚变反应接近尾声时，这样的恒星有一个停止核聚变的碳-氧核，被仍在反应的氦壳包围，更外层是还在燃烧氢壳，这类恒星将排出其大部分的外层物质，形成一个行星状星云，最终剩下碳-氧核心，最终则演化为碳-氧白矮星。

中子星

中子星（Neutron stars）依靠简并中子压实现静力学平衡，其首次观测是通过射电方法，即脉冲星。一般认为，静态中子星的质量上限是2.2M ⊙ ，转动中子星的质量上限是2.9M ⊙ ，超过极限的中子星将坍缩为黑洞。

和中小质量恒星不同，更大初始质量（约8M ⊙ -30M ⊙ ）的恒星经过氢、氦燃烧后，生成的碳-氧核是电子非简并的，核心中的氮消耗尽的恒星，是由碳－氧中心核，氮壳层，富氢包层构成。温度达到10 9 K时，碳开始燃烧：

式中p、n、分别代表质子、中子、 4 He核、光子。

之后，再经过一次引力收缩，氧开始燃烧：

之后经过再一次引力收缩，引镁、硅燃烧，最后生成中心铁核。

在原子核中，铁原子核的比结合能最大，其他原子核反应不可能放出比它更大的热能，因此最后形成的中心核是由铁构成的。但如果铁核再次发生引力收缩，内部温度将继续上升，当温度达到5X10 9 K时，铁核发生光致分解，反应式为

铁核分解为氦核（ 4 He）、中子（n），并吸收能量。反应中释放的能量是负数，这意味着光致分解是一个吸热过程。因此，恒星将处于静力学不稳定状态，可能突然收缩，最终导致超新星爆发。

黑洞

黑洞（Black hole）的概念最早由英国牧师约翰·米歇尔（John Michell）提出，“黑洞”这一名词是一位学生在约翰·惠勒讲座上提出了，随后被广泛使用。质量超过中子星临界质量（~3M ⊙ ）的天体，将经由引力坍缩成为黑洞。 2019年4月10日事件视界望远镜（The Event Horizon Telescope，EHT）宣布在 M87星系中成功捕获人类有史以来首张黑洞照片。该照片揭示了一个明亮的环状结构及其黑暗的中央区域——黑洞的阴影。

米歇尔曾根据牛顿力学提出过存在”质量大到连光都无法逃离的天体“。他假设这种天体的密度与太阳密度相同，通过简单的计算得出结论：当这种天体的直径超过太阳直径的500倍时，其表面的逃逸速度将超过光速，就会形成这样的天体。米歇尔指出，可以透过它们对附近可见物体的引力效应来观测这类超大质量但没有辐射的天体。

1915年，阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）的广义相对论理论表明引力会影响光的运动。几个月后，卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild）就发现描述爱因斯坦重力场方程质点和球体质量的解。在静态且球对称质量分布的情况下，球外部的时空度规由爱因斯坦场方程的史瓦西解给出．即史瓦西度规（Schwarzschild metric），计算表明：时空产生了弯曲，在天体质量M给定的情况下，引力场越强，时空越弯曲。一旦一个物体坍缩到其史瓦西半径范围内，就会形成所谓的黑洞——一个连光都无法逃脱的时空区域。根据广义相对论和罗杰·彭洛斯（Roger Penrose）的理论，引力坍缩最终会形成奇点。迄今为止，奇点的存在与性质仍然存在很大的争议。

黑洞无毛定理

对高度坍缩的天体，其外部引力场和电磁场由 "进入洞中 "的质量、电荷和固有角动量唯一决定，即“黑洞无毛”（"a black hole has no hair"）。

1968年发现的脉冲星只能用于1934年预测的中子星解释，牛顿理论无法处理天体进一步的引力坍缩，而阿尔伯特·爱因斯坦的理论预测了完全坍缩的物体的性质，一个“冻结的恒星 ”或“黑洞”。对黑洞的解主要建立在卡尔·史瓦西提出的爱因斯坦场方程的标准静态和球对称解的基础上。黑洞是当恒星坍缩到小于其几何质量的两倍时产生的物体，黑洞的强烈的时空曲率使它无法再与外界通信。除了宇宙的膨胀和收缩，爱因斯坦场方程支配了恒星如何坍缩形成黑洞，它唯一地决定了黑洞的外部时空几何形状(“黑洞无毛”)，也支配着坍缩终点的奇点的演化。

引力坍缩中的引力辐射——引力波

引力波（Gravitational wave，GW）是与引力相关的辐射，引力辐射必须以光速传播，阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）在1916年的广义相对论中预言了引力波的存在。类比与电磁波是电和磁的辐射，引力波则是与引力相关的辐射。引力辐射，或引力波由宇宙中大量物质能量的整体运动产生，是时空结构的震荡（涟漪效应，ripple effect）。引力波的主要来源是致密天体的并合以及大质量天体的坍缩。

约从1960年起，引力波探测技术得到了蓬勃的发展，约瑟夫·韦伯是引力波探测领域的先驱。引力波可以由致密双星并合（merge）产生，引力坍缩期间也可以强大的引力波，并在坍缩之后通过产生的致密残余物发射。这类低频波段的引力波可以通过地面激光干涉仪（如，LIGO）进行探测。 LIGO已经于2016年首次发现两个黑洞并合发出的引力波。

引力坍缩产生的引力波辐射的特性一直是许多研究的主题，作为辐射源，核心坍塌的超新星在近四十年间被广泛研究。通常，恒星坍缩的引力波信号可以通过改变关键的初始条件（如，坍缩恒星的自转速率）来调整。许多研究中，最强的引力波信号倾向于预测比普遍结果高几个数量级的恒星自转速率。这些结果预示目前的探测器应该能观测到来自天体源的引力波，而对一些极端天体条件的研究将可以帮助科学家更多地理解引力波辐射机制。科学家利用数值模拟技术绘出了坍缩的铁芯将形成原中子星的图像，研究表明原中子星会发出引力波。

坍缩