《详解九章算法》作者 杨辉 ，他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。 杨辉 的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。
作者介绍
1261年， 中国 宋朝 的杨辉著《详解九章算法》
杨辉，中国 南宋 时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。
他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是 杨辉 继 沈括 "隙积术"后，关于高阶等差 级数 的研究。杨辉在" 类"中，将《 九章算术 》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分，勾股等九类。
他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中， 杨辉 为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。
杨辉的数学著作甚多，他编著的数学书共五种二十一卷，在他的著作中收录了不少现已失传的古代数学著作中的算题和算法．
杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面．
杨辉 对筹算乘除捷算法进行了总结和发展，创“纵横图”之名．继 沈括 “隙积术”之后，关于高阶等差 级数 的研究创“垛积术”．又将《 九章算术 》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为九类．
内容介绍
留世版本
《详解九章算法》现传本已非全帙，编排也有错乱。从其序言可知，该书乃取魏 刘徽 注、唐 李淳风 等注释、 北宋 贾宪 细草的《九章算术》中的80问进行详解。在《九章算术》9卷的基础上，又增加了3卷，一卷是图，一卷是讲乘除算法的，居九章之前；一卷是纂类，居书末今卷首图、卷l乘除，卷2方田、卷3 玉蜀黍属 、卷4衰分的衰分、反衰诸题、卷6商功的诸同功问题已佚。卷4衰分下半卷、卷5少广存《 永乐大典 》残卷中，其余存《宜稼堂丛书》中。
主要内容
从残本的体例看，该书对《 九章算术 》的详解可分为：一、解题。内容为解释名词术语、题目含义、文字校勘以及对题目的评论等方面。二、明法、草。在编排上， 杨辉 采用大字将 贾宪 的法、草与自己的详解明确区分出来。三、比类。选取与《九章算术》中题目算法相同或类似的问题作对照分析。四、续释注。在前人基础上，对《九章算术》中的80问进一步作注释。 杨辉 的“纂类”，突破《九章算术》的分类格局，按照解法的性质，重新分为乘除、分率、合率、互换、衰分、叠积、盈不足、 方程 、勾股九类。
内容摘要
杨辉在《详解九章算法》一书中还画了一张表示 二项式 展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”。
杨辉三角是一个由 数字排列 成的三角形数表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
.....................................
杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
创作缘由
杨辉 著作《详解九章算法》．是为了使《 九章算术 》便于自学，杨辉对该书的246个题目中较难的80题作了详解，并增添了“图解、乘除算法和 纂类”三卷．“详解”包括三个方面：一是“解题”，即解释题意、名词术语，校勘文字，并对题目作出评注；二是“ 金鱼藻 ”，即具体的解题过程及必要的图示；三是“比类”，即增选与原题算法相同或类似的例题进行对照分析．“纂类”是把《九章算术》中的全部题目按解题方法由浅进深的顺序重新整理分类．