柯瓦列夫斯卡娅柯瓦列夫斯卡娅（Софья Васильевна Ковалевская，1850年1月15日－1891年2月10日）， 俄罗斯 女数学家。德国 哥廷根大学 哲学博士 。 曾任 斯德哥尔摩 大学教授。在 偏微分方程 和 刚体 旋转理论等方面有重要贡献。 1888年因解决刚体绕定点旋转问题而获得 法兰西科学院 鲍廷奖， 并成为 圣彼得堡 科学院院士，是俄国历史上获此称号的第一个女性。
生平简介
生平
1850年1月15日生于 莫斯科 一个贵族家庭，1891年2月10日卒于 斯德哥尔摩 。1870年到 柏林 ，但当时 柏林洪堡大学 不许女生听课，K. 卡尔·魏尔施特拉斯 只好单独为她授课达四年之久。1874年获 哥廷根大学 博士学位。当年秋与丈夫一道回国，因 俄罗斯 仍歧视妇女而得不到工作机会。1883年秋再度出国，在数学家M.G. 米塔－列夫勒 帮助下被聘为 斯德哥尔摩 大学讲师，1889年成为该校 终身教授 。1888年她因解决 刚体 绕定点转动的一般情形的问题而获法国科学院的博尔丹奖及瑞典科学院奖金。1889年成为 圣彼得堡 科学院第一位女通讯院士。她的另一重要贡献是继A.-L. 奥古斯丁-路易·柯西 之后研究了偏微分方程解的存在唯一性问题，给出了更一般的结果，现称为柯西-柯瓦列夫斯卡娅 定理 。这个定理还被推广到偏 导数 方程 组的情形。
出生及成长
1850年1月15日，柯瓦列夫斯卡娅生于 莫斯科 ，8岁随父迁居 立陶宛 ，少年时好学上进，显示出数学天才。然而，在 沙皇 时代，妇女不允许进大学的门，这使柯瓦列夫斯卡娅意识到，为女性争取受高等教育的平等权利的重要。在她18岁那年，征得一名年轻的古生物和地质专业的大学生柯瓦列夫斯基的同意，以假结婚的办法从父母监护下解脱出来然后出国。这桩婚事，直到她24岁完成学业并在科学研究中取得成果后才与柯瓦列夫斯基结为真夫妻。
出国求学
1869年，柯瓦列夫斯卡娅来到德国 海德堡 。没料到，这里的大学也不让女生注册，只勉强同意旁听基础课。海德尔堡是座小城，大学里来了异国女生这件新鲜事成了人们谈论的话题，并纷纷以目睹其风采为幸。 柯瓦列夫斯卡娅 学完三个学期基础课后，来到首都 柏林 。遗憾的是， 柏林洪堡大学 规定女生不得听教授讲课。最后，她抱一线希望登门向柏林大学名教授 卡尔·魏尔施特拉斯 讨教。
卡尔·魏尔施特拉斯 (1815--1897)是一位德高望重的学者，他接见了柯瓦列夫斯卡娅，并向她提出一些比较新颖的难题，这名异国女青年解题技巧和思维方法独到给老教授留下深刻的印象，便破例答应每星期日为她个别授课。后来，柯瓦列夫斯卡娅回忆自己在教授身边学习四年这段往事时说：“这样的学习对我整个科学生涯影响至深，它最终决定我后来的研究方向。”
女数学家
在 卡尔·魏尔施特拉斯 的指导下，1874年，仅24岁的 柯瓦列夫斯卡娅 提出 偏微分方程 的 奥古斯丁-路易·柯西 -- 柯瓦列夫斯卡娅 定理 等三篇论文。荣获 哥廷根大学 博士学位，成为世界上屈指可数的女数学家。尽管她的学术成就得到公认，但回国谋职仍成问题，因为 沙俄 时代根本不允许妇女获得科学家的称号，只安排她做小学教师。
由于柯瓦列夫卡娅身边有一女儿需要照顾，转而从事文学创作和新闻工作。柯瓦列夫斯卡娅能认真对待每项工作，在文学方面也做出了成绩，出版了以她童年生活为素材用 瑞典 文写成小说《拉也夫斯卡娅姐妹》，此书后来被译成俄文，在 俄国 和 斯堪的纳维亚半岛 的国家中获得很高声誉。
柯瓦列夫斯卡娅 在个人生活上也遭不幸。她丈夫后来弃职从商，终因破产而自杀身亡，留下6岁女儿。尽管受到这样的打击，她决定再度出国谋个能施展才华的职业。1883年好不容易取得 斯德哥尔摩大学 无报酬试教一年的职位。由于她讲课条理清晰，生动感人，“有着充满启迪人的思绪的热情”，一年后被聘任为该校数学教授，相继又聘为力学教授，成为第一位女数学、力学教授，实现了“干自己应干的事，做自己想做的人”的夙愿。
通讯院士
1889年， 斯德哥尔摩 大学隆重举行庆祝柯瓦列夫斯卡娅的“ 巴黎 论文”获奖大会，瑞典科学院同时给她颁发了奖金，俄国科学院的院士们不顾当局阻挠，破例修改院章中有关“不让女性取得院士荣誉”的条款，选举柯瓦列夫斯卡娅为通讯院士。
罕见的探索者
1891年初，柯瓦列夫斯卡娅不幸患 肺炎 ，因误诊而导致病情恶化，同年2月10日与世长辞。对她的死，学术界和妇女界深表哀悼，纷纷发表颂文。 柏林洪堡大学 数学系主任 克罗内克 称颂她是“罕见的探索者”。 瑞典 著名数学家 米塔－列夫勒 赞扬道：“作为一名教师，她诚心诚意地献出了自己丰富的知识。”柯瓦列夫斯卡娅为妇女攀登科学高峰树立了光辉榜样。1896年，由妇女界集资在她的墓前塑造了一座纪念像，她的形象和业绩，永远铭记在人们心中。
不幸的童年
孤僻的性格
索菲·柯瓦列夫斯卡娅于1850 年1月生于 莫斯科 。她的祖父瓦西里·谢缅诺维奇·克柳科夫斯科伊，是一名移居 俄罗斯 的 波兰 地主，他在 天文学 和数学方面颇有成就。她的父亲名字叫瓦西里·瓦西列维奇（1801—1875 年），是一位俄国 中将 。1819 年他进入 圣彼得堡 炮兵学院学习，后来在军 队中服役直到1858年。他是一位很有学问的人，对 英语 、 法语 及 自然科学 很精通。他的妻子叶利查维塔·费多罗夫娜（1820—1879 年）是一位性格活泼、才华横溢的女性，并对音乐有较强的感受力。1843年1月他们俩结婚。由于柯瓦列夫斯卡娅的母亲小于丈夫19 岁，因此她常感到很压抑。结婚以后，他们住在 莫斯科 ，开始了她并不愉快的婚姻生活。柯瓦列夫斯卡姬的父亲既独断又固执，不允许妻子参加各类社交活动，使她几乎与世隔绝。而他自己则挥霍无度，靠纸牌、赌博等消磨时光。因此，这个家庭自始就笼罩着不愉快的气氛。
柯瓦列夫斯卡娅是这个家庭里的第三个女儿。据她后来的回忆，她的童 年并不幸福。这大概跟当时的 性别歧视 有关，不管怎么说，她的童年是孤独的，自感得到的爱不多。因此，多数时候显得郁郁寡欢，总感到自己命运不济。一般情况下，人们总称呼她索菲或索菲娅。她在小的时候就不怎么敢和 其他的孩子一起玩。当看到别的孩子玩各种各样的游戏而显得兴高采烈时，她总是在一旁看着。在五六岁的时候，她的这种孤僻的性格使她对什么都感 到有一种害怕与恐惧，甚至害怕夜晚。她对一些小动物比如猫、狗之类的都不喜欢，甚至有些讨厌。
愉快的田园生活
在 19 世纪中期， 俄罗斯 社会发生了动荡性的变化。 亚历山大二世 惧怕农民起义反抗，便决定实行农奴制改革，以期得到农民的顺从和支持。农奴 制改革使得那些靠剥夺农奴劳动为生的地主们忧心忡忡。于是，一些聪明的地主便决定从政府中辞职，去保护自己的土地。 柯瓦列夫斯卡娅 的父亲也算 是其中的一位。到了1858 年，他们决定迁回到农村的庄园里去居住。
他们一家搬到帕里比诺庄园。这个庄园很开阔，景色优美，树木茂密，林间幽静，还不时会有一些鸟虫在歌唱。庄园里有大面积的绿色草原，成群 的牛羊在草原上自由自在的走动，就像书上描写的或者画上画的一样。另外 这里还有一个大 奶牛 场，尤其是每到傍晚时，成群的奶牛“哞一哞”地叫着，像在唱一首低婉而又动听的歌。这里还有美丽的果园和花园，四处都是花香、果香。一切都是那样充满着诗情画意，真是适合儿童游玩的好地方。索菲娅刚刚到这里时对一切都充满了新奇感，事实上这个环境与原来的地方的确是 差别很大。这一点不但给柯瓦列夫斯卡娅提供了一个新环境，而且深深影响 了她的性格。从此以后，她也变得愉快起来。
刚到这个新奇的环境里时， 柯瓦列夫斯卡娅 像久困在笼子里的 益鸟 突然飞到自由的天空一样，到处乱跑。这里的天空、田野、空气、花圃和荆棘丛生的乡间小路都深深地吸引了她。她的家庭教师也难以控制她，而父母却还以为她在刻苦学习呢！这里的乡村野趣的确很令她兴奋，尤其是对于一个从 未体验过这些的儿童来说更具有魅力。有时候，她和小伙伴们一起出去野游，帮着农民收割庄稼，甚至有时在深夜里能听到狼的叫声。不过也有许多热闹 的场面，比如有时业余话剧团来演出或者礼花燃放时的庆典。不过，留给她印象最深的还是那些茂密、深幽、充满神奇色彩的大森林。有时，她深入森林寻找 浆果 、挖上满满的一筐蘑菇，还有 果仁 ，每当带着自己收获的东 西归来，她都像打了胜仗凯旋归来一样，内心充满了喜悦之情。除此之外，她还特别愿意跟一位守林的老人在一起。这位守林人是一位 白俄罗斯 的农民，他给她讲了许多生动而有趣的故事，有的还是特别富于神秘色彩的动人神话。庄园里的孩子们都特别喜欢他。在这一段时间里， 柯瓦列夫斯卡娅 变 得既活跃又欢乐，像山间的小溪，经过迂回曲折后顺畅地流动开来。
强烈的求知欲
在柯瓦列夫斯卡娅小时候，她就对知识有一种强烈的渴望。即使在她并 不认识 字符 的时候，她都情愿一连几小时不吃不睡翻看报纸，好像一定要把 那些不认得的符号装入脑子里似的。有时，出于强烈的好奇心，她非得缠住某个大人让他告诉这个或那个字读作什么，甚至有时围着保姆。如果别人忙不开而不告诉她，她会气得直跺脚，大闹一番，直到别人把那个字教给她。正是利用这种近似耍赖的方式， 柯瓦列夫斯卡娅 很快就能自己阅读文章。这一点使她的将军父亲大为惊奇。
这一时期， 索菲亚 ·柯瓦列夫斯卡娅还有一位男家庭教师名字叫做约瑟夫·马列维奇。不可否认，他对启发索菲娅的智力是有影响的。但是，较早地使索菲娅对数学产生兴趣的人却是她的伯伯彼得·瓦西列维奇。
彼得伯伯非常喜欢索菲娅，她也很愿意亲近他。他是一位不幸的但又很温和、有着孩子般天真情趣的人。他的妻子去世以后，他唯一的乐趣就是读书，并且愿意把所学知识传授给别人，而索菲娅正好是他最理想的听众。有时，他们俩围坐在 窑炉 旁，索菲娅偎在彼得伯伯身边，睁大眼睛，听他讲述一个又一个生动有趣的故事，有时他也给她讲一些比如社会、政治问题。虽然她那时还听不大懂，但她觉得很有意思。
数学启蒙
正是从彼得伯伯那里，她首次接触到了许多数学问题。彼得伯伯不是数学家，但他对数学很感兴趣，也很喜欢这门学科。他在看不同书的过程中积 累了不少的数学知识，虽然这些知识还很不丰富，但却对索菲娅有极大的启 发作用。比如她从他那里第一次听到了 化圆为方 的问题；第一次听到一条曲线不断趋近但又永远不能达到的 渐近线 等等。尽管她不能完全明白这些概念是什么意思，但可以使她想象，慢慢地使她对数学产生崇敬的感觉，觉得这是一个神秘而崇高的科学知识。
可见，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在童年时期就已经为科学所深深吸引。虽然她幼年的处境不尽人意，她周围的人们也都对她的学习进行约束，但她 强烈的求知愿望不断促使她向科学的大道上前进。这种不畏艰难、刻苦好学 的精神是她以后能够成为举世闻名的、令人尊敬的数学家的主要原因。
早年的成长
对姐姐的崇拜
随着时光的推移，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅也渐渐成长为一个大孩子。这一时期，对她影响最大的人是她的姐姐安娜·瓦西列夫娜（1843—1887 年）。青少年时代的 索菲娅 非常喜欢她的姐姐，简直到了崇拜的程度，甚至觉得世界上没有比姐姐更聪明、更漂亮的女士了。安娜姐姐懂得很多，常常关心社会上的事情。有时候，安娜也与她谈心，把自己正在考虑或关注的事 情告诉她。每当这时候，索菲娅真是高兴极了，觉得自己一下子长大了，大大的蓝眼睛里也闪着成人才有的神情。有时候，史密斯小姐不让她去找安娜，她就感到真是丧气极了。另外，在帕里比诺附近也没有其他的庄园，和安娜年龄相仿的女孩不多，她也很希望妹妹常来陪伴她。所以，在这一段时间里，安娜和索菲娅姐妹俩是最好的伙伴。
安娜姐姐一点也不喜欢史密斯小姐，而这种不喜欢也是互相的。当时安娜已经15 岁，有一天她宣布自己已经长大了，不该再住在教室里了。她把自己的睡处移进了靠近母亲卧室的一间空房子里。但是索菲娅仍然很喜欢姐姐，一有机会就溜出去和姐姐在一起。
惊人的数学天才
这一时期，索菲娅在学习上表现出惊人的数学天才。有一天，当索菲娅在庄园里玩的时候，发现了帕里比诺庄园的糊墙纸上有许多奇怪的符号，其实都是数学符号和数学公式。但索菲娅并不知道，因而产生了极大的好奇心，决定要学习数学，弄懂这些符号。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅理解数学的能力达到了令人吃惊的程度，简直可以说是一位天才的小数学家。在她刚刚10岁的时候，她就学完了 高等数学 的课程。在她14 岁时，她阅读了一本尼古拉·基尔托夫教授写的《物理学基础》，其中碰到了 三角函数 问题，她思索再三，巧妙地用一根近似的 线段 来代替 正弦曲线 ，从而独立地推导出了书上所有的三角公式。基尔托夫教授后来知 道了这件事，大为惊奇，称这个小姑娘是新的“帕斯卡”（帕斯卡是一位著名的科学家，从小就聪明好学，解决了很大难题），并且建议她的父亲送她 去学习高等数学。但是索菲娅的父亲并不主张她去继续学习。
维艰的求学路
这时 俄罗斯 正处于由 农奴制 向 资本主义 过渡的时期。由于当时普遍存在着 歧视妇女的现象，从而使妇女上大学读书的道路变得举步维艰。同时，争取 妇女解放，开设 女子大学 的呼声很高，甚至连著名的 化学 家 德米特里·门捷列夫 等一批 学者也出来声援女学生们的要求。但 沙皇 政府顽固坚持歧视妇女的政策，从而使得索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅想在 圣彼得堡 上大学的希望化为泡影。因此，她只好回到帕里比诺庄园，继续自学数学、物理等课程。
但是，当时在西欧思想要解放的多，甚至有少数大学招收女生。 索菲娅 为了摆脱家庭的束缚和争得出国的机会，她便采取了一种“假婚”的方法：即选择一个志同道合并且也想出国求学的男子，形式上结为夫妻，这样就可以不受家庭的束缚一起出国。“假婚”在当时的 俄罗斯 是一种较流行的形式。于是在1868 年9月索菲娅与一位名字叫做 弗拉基米尔州 ·柯瓦列夫斯基的 莫斯科国立大学 古生物系毕业生举行了“婚礼”。
索菲娅与她的“丈夫”进行“结婚”仪式后，来到 圣彼得堡 。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅终于能够学习了。在这里，她不但听斯特兰诺柳布斯基的数学课，同时也积极为自己寻找其他科目的教师，她还打算学习物理学和 自然科学 ，同时还希望能够旁听医学院的课程。她感到自己积聚多年的求知欲突然间爆发了，而且浑身有着充沛的精力，就像一只辛勤的蜜蜂在知识的花海里 贪婪地吮吸着 花蜜 似的。
但当时的情况还不允许她明目张胆地听课。到达 彼得堡 的第二天，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅就在一群人的护卫下去听谢切诺夫的生物课。这些人中有她的“丈夫” 弗拉基米尔 和她的伯伯彼得等。他们陪伴她，是为了掩护她免受大学当局的注意，同时也是为了掩人耳目，以免引起班里男生们的议论。其实学院里很多学生跟索菲娅的年龄差不多，都可以说是同一时代的人。他们也暗暗地掩护着索菲娅躲过学校监督人员的眼睛。索菲娅在这里的学习很愉快，她写信给安娜姐姐说，新的学习环境“好像使自己再生一般”。
在 圣彼得堡 的学习，使索菲娅精神上倍受鼓舞。她除了争取向各位科学家 学习的机会外，还不断地与其他方面的知识分子接触。比如，她与奥尔加· 尼古拉·车尔尼雪夫斯基 夫妇关系就很好。她常常到他们家去，成为很要好的朋友。尽管如此，柯瓦列夫斯卡娅从来不耽误学习时间。这时候，斯特兰诺柳布斯基教授每周都要来她家几次，每次通常都要花5小时向这位才华横溢的学生讲授 高等数学 。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的姐姐安娜是陪同她到 维也纳 的。但她的政治 倾向很快超过了她对文学的追求。不久，她决心移居 巴黎 。因为当时 法国 的工人运动深深吸引了她。她决心移居那里以便与工人们保持更多的接触。因为她的父亲瓦西里·瓦西列维奇是在她答应和索菲娅住在一起的基础上才谅解她们，允许她们出国的。他还给每个女儿一年1000 俄罗斯卢布 作为生活补助。因此，姐妹俩决定不让父母知道安娜已移居巴黎。为了这一点，安娜每次寄往帕里比诺庄园的信都要经索菲娅转寄过去。
人物评价
历史上的首位数学女博士
勤奋好学
无论是在科学上还是其他方面，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅夫妇在海德堡 最初的几个月都可说是一帆风顺的。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅是1869 年5月到达 海德堡 的。一下火车她就直 奔大学。但大学当局对她的到来疑心重重，甚至怀疑她是某种骗子。幸好后来由她的“丈夫” 弗拉基米尔 亲自出面拜访了校长，才使 海德堡大学 允许她临时听课。不过一旦经过同意，索菲娅就可以毫无顾忌地去听课了。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的勤奋好学很快在海德堡大学出名了，同时她 也很快赢得了人们的尊敬。当她走在街上时，人们都会对她投去敬佩的目光，同时报纸上还时而有关于她的 特写 文章。即使如此，索菲娅仍保持着沉静和谦虚的品格，很少露面。这种朴实无华的品行使 德国 的教授们都向她竖起大拇指。因为在德国，他们都特别尊重妇女，特别是像索菲娅这样的杰出女性。但索菲娅从不喜欢炫耀自己，甚至很少和全班同学在一起。与她一块上过课的人都对她的学习精神感到迷惑不解，而她并不为此烦恼，因为她有自己的目标，那就是在科学的道路上攀登。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在 海德堡大学 准备参加数学、力学博士学位的 考试时，她对当时哥尼斯伯格教授开设的一门新课——“ 椭圆函数 论”着了迷，这里面包含有严密、精巧而深刻的数学理论。哥尼斯伯格在讲授这门课时热情颂扬他的导师——数学大师、被誉为“现代分析之父”的柏林大学教授 卡尔·魏尔施特拉斯 。索菲娅心里充满了对这位 欧洲 最负盛名的数学家的敬仰，于是她决心去 柏林洪堡大学 ，在魏尔斯特拉斯直接指导下钻研数学。
上门拜师
1870 年秋天，柯瓦列夫斯卡娅到达 柏林 。她直接恳求魏尔斯特拉斯帮助她进入大学。她知道这并非是一件多么容易的事。魏尔斯特拉斯的几位负责 行政管理 的学生都偏偏反对妇女受教育。但是由于求学心切，特别是这直接 涉及到她所从事的数学事业，索菲娅决定到 魏尔斯特拉斯 教授家中直接向他提出请求。
在第一次会面中， 卡尔·魏尔施特拉斯 教授一点也看不出索菲娅的实际年龄。 索菲娅 的穿戴既不时髦也不太合体。但当她提出要拜他为师时，魏尔斯特拉斯教授大吃一惊。但他很愿意体谅她，不会轻易将她赶走。但是他却提出了严格的条件，那就是他给索菲娅出了一些题目，告诉她如果能够解出这些题目，就再来找他。
不到一个星期，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅真的拿着答案回来了。魏尔斯 特拉斯拿过来一看，吃惊地发现不仅每道题都答对了，而且答案的解析也很有 独创性 。这些题只有数学专业的高才生才能完成，其中包括极富难度的与椭圆函数有关的一些问题。这表明索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅已经完全掌握了自己的专业。她的答案使 卡尔·魏尔施特拉斯 感到她是一个难得的数学天才，她所具有的“直觉能力，甚至在更为年长更为成熟的学生中也是罕见的”。
为了更进一步了解索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的情况，魏尔斯特拉斯写信给索菲娅原来的教授即 海德堡大学 的柯尼希斯贝格尔。要他提供有关索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅数学水平的详细材料，而且还问他“这位小姐的人品是否有足够的保证”，等等。在得到了肯定的答复之后， 魏尔斯特拉斯 深深为索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的抱负所感动。于是他决定单独在家里教授索菲娅。索菲娅深深感受到了这位数学大师的风格，于是更加勤奋学习，充分发挥自己的数学才能。
被授予数学博士学位
卡尔·魏尔施特拉斯 先生对这些会面也很重视。他是世界上最伟大的 数学分析 学家。著名的 法国 数学家夏尔·埃尔米对他有过高度的赞誉，称他是“我们所有人的老师”。在 魏尔斯特拉斯 所教授的学生中有不少举世闻名的数学家，如：莱奥·柯尼希斯贝尔格、库尔特·亨塞尔、赫尔曼·施瓦茨和其他一些数学家。但索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅是他最有天才和他最喜爱的学生。魏尔斯特拉斯和索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在写作这些论文时非常专心，甚至没有考虑过这些论文写好后该送向哪里。他们决定试投到 哥廷根大学 ，因为 卡尔·魏尔施特拉斯 认识那里的数学家们，同时哥廷根大学可凭论文授予外国人学位。为了能使索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅顺利获得学位，魏尔斯特拉斯教授四处奔走，并不断与 哥廷根市 大学书信往来。这是因为一方面他极力想让索 菲娅免除口试；二是因为索菲娅是女性，会引起那些男主考们的偏见。为此 魏尔斯特拉斯又让索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅写了一封满是好话的信给 哥廷根 一位哲学系系主任。其中很坦诚而自信地谈到：“如果我公开承认自己不知有没有足够的自信来承受一次严格的考试，公开承认自己担心处在非常地位当面答复不相识的男士会使我慌乱（尽管我知道主考会为我做好一切该做的事），我希望，我极为尊敬的系主任先生将不致于误解。另外，我 德语 说得很差。” 哥廷根大学 哲学系系主任最后让步了。1874年8月，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅以最优成绩，在没有进行口试的情况下被授予数学博士学位。她是除 文艺复兴时期 意大利 以外第一个获得数学博士的妇女，也是所有学科中最早获得博士学位的妇女中的一位。
被冷落的数学家
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅获得数学博士学位后便与其“丈夫”弗拉基米 尔举行了正式婚礼。并于 1874 年秋离开西欧回到 俄罗斯 。索菲娅是带着学者的 荣誉和满腔热情回到俄国的。但在沙皇统治下的俄国，索菲娅从事科学研究 的愿望是难以实现的，甚至难以找到一个比较合适的职业。她只好仍然回到 父亲的庄园里来。
在帕里比诺庄园，索菲娅获得了极大的尊敬和荣誉。全家人团聚在一起，热烈欢迎她学成归来。全家人都已是今非昔比，各自经历了不同的生活。安娜姐姐和她的丈夫带着年幼的儿子一起从 圣彼得堡 回来；索菲娅的弟弟菲迪亚 现在成了一位18 岁的青年，他根据索菲娅的意见正在彼得堡大学学习数学，现也回到帕里比诺庄园度假。
帕里比诺庄园使索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅浮想联翩。她漫步在童年游戏过的田间小路、山林草坪，感到一切既是那么熟悉，又是那么陌生。她想起了她 离家出走 时的情景，心里充满着兴奋和期望；她想起了在法国 巴黎 的革命岁月；想起了在 欧洲 强手如林的数学家中如何获得成绩和荣誉；这一切都使她感到人生的艰辛，也感到了成功的喜悦。
但是，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅很清楚地知道自己既不应该满足于已有成就，也不能沉醉于庄园里邻居的赞美声中，更不能使自己消沉到 俄罗斯 的农村生活中去。她必须重新寻找一个天地，一个可以使她从事科学研究工作的 广阔天地中去奋斗。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在帕里比诺庄园住几个星期，然后去了当时俄国的首都 圣彼得堡 。她想进入首都的科学界以尽快获得大学或科学院的职位。到了1874 年9月下旬，她在一幢大楼的公寓里租了一套房子。
起初，她与彼得堡的科学家们的接触还是非常令人满意的。她应邀出席了一个由著名 化学 家 德米特里·门捷列夫 主持的晚会，会上遇到数学、生物、古生物和 化学方面的名人。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅与来宾中的数学家 切比雪夫 见了面，热烈讨论了数学及其它方面的问题。虽然切比雪夫对柯瓦列夫斯卡娅有友好的表示，但从当时 俄罗斯 大多数科学家来说，他们普遍认为索菲娅·柯瓦 列夫斯卡娅在数学上带有 德国 倾向，因而多多少少怀有一定的敌意。实际上，他们所不同意的是以 卡尔·魏尔施特拉斯 为首的分析学派。切比雪夫和俄国学派更喜欢那种近乎实际的、进行具体研究的方式。这种倾向不仅表现在科学问题上，而且也表现在政治问题和社会问题上，因此，许多俄国科学家对索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅所受的德国式教育抱有一定的怀疑的态度。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅所受的排挤表现在许多方面。比如1878 年在 圣彼得堡 开办了朱佐夫高等女子学校。 沙皇 政府认为她是可怕的政治对头而命令该校拒绝聘请索菲娅任教。因此，看来索菲娅要想以职业数学家的身份活 下去，当时还没有什么保证。但这一时期的研究事业对她来讲还是展示出了 一定的希望。她在自己特别有兴趣的两个问题—— 晶体 介质中的光折射和刚 体绕定点旋转上正取得进展。另外， 卡尔·魏尔施特拉斯 教授已为他在柏林找到了一间便宜的公寓，正在等着她去。还有，魏尔斯特拉斯原来的学生，古斯塔·米他格一莱夫勒，也正在四处奔波努力为柯瓦列夫斯卡娅安排了一个职位。索菲娅是在 1880 年 10 月开始与米他格一莱夫勒通信。自从在 1876 年，特别是1879 年访问过 圣彼得堡 后，米他格一莱未勒决心帮助柯瓦列夫斯卡娅寻找一个大学数学教授的职位。不管怎么讲，前途对于索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅来讲还是有一定希望的，尽管眼前总是曲曲折折，但她对自己的发展方向是清楚的。她决定把数学当 成自己生活里最重要的事业，甚至要使之成为自己生活的全部，而将其他一 切考虑置于次要地位。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅决定为此献出自己的一切。
为了科学
1881年春天，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅带着刚出生不久的女儿富法来到 柏林 ，她们住进了 卡尔·魏尔施特拉斯 为他们安排的公寓。为了更多地将精力放在数学上，她们还带去了一位保姆。索菲娅常与魏尔斯特拉斯一起研究光折射方面的问题，继续进行 电学 方面的实验。他们不辞劳苦地翻阅了大量的有关着作和材料，以期找到合适的突破口。与此同时，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅还与米他格一莱夫勒继续通信，讨论在 赫尔辛基大学 任职的可能性，尽管希望很渺茫，但是他并不灰心。其实原因并不在于索菲娅的研究水平而是因为她是一个俄国人，芬兰政府害怕她把革命思想传带进来。为此，米他格—莱夫勒向索菲娅表示歉意，并且表示愿意在 斯德哥尔摩 为她寻找出路。
在稍后的一段时间里，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅完成了光折射的有关工作。正是在这一时期，她的丈夫 弗拉基米尔 自杀身亡。这一不幸的事件使得索菲娅暂时中断了数学研究工作而不得不到 俄罗斯 清理丈夫的财务。同时她也与米他格—莱夫勒和 卡尔·魏尔施特拉斯 洽商在 斯德哥尔摩大学 任职的事。在去俄国之前，她给老师看了关于光折射问题的全部工作资料。魏尔斯拉斯感到很满意并鼓励她把结果写出来，以供发表。8月底，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在 敖德萨 举行的第七届自然科学家和医师大会上递交了论文，受到与会科学家一致的好评。
作为一个独身漂泊的科学家，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅并非是一帆风顺的。她在进行数学研究的同时，必须向大学同行的偏见作斗争，同时，她还得克服物质条件的匮乏。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在1883年11月17日到达 斯德哥尔摩 ，在那里她将担任这个她曾为之勤奋工作努力追求多年的职务即大学教师。刚到那里时，她和米他格—莱夫勒的父母住在一起。这是一个人员较多的大家庭，这里也是索菲娅的另一个家。在最初的日子里，人们对她都表示很友好，尤其是那些年轻的女性，甚至有些欣喜若狂，把她作为妇女解放的英雄。当时，斯德哥尔摩的一家进步的报纸用兴奋的言辞报道了她的到来：今天我们告诉大家一个好消息。我们要告诉你们的，不是某一位平常的王子或是显贵但毫无学问的人物到来了。今天到来的是一位科学的公主，柯瓦列夫斯卡娅夫人，她光临本城并且将成为全 瑞典 第一位女私人教师。
尽管米他格·莱夫勒及其大多数同学和一些进步的瑞典社会各界人士都对索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅很友好，但是仍然存在着反对她的力量。尤其是在 斯德哥尔摩大学 的自由主义者强烈地主张男女平等，强调“把科学从老牌大学的 保守主义 中解放出来”，而索菲娅则是这一方面的成功者，这不能不引起那些传统的、保守势力的攻击。为了能够使自己更广泛地参与斯德哥尔摩知识界的活动与政治生活，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅决心尽快学会 瑞典语 。在最初的日子里，她实际上除了学习语言外其他什么事情都不干。令人吃惊的是，索菲娅仅在两个星期内就能讲一口较顺畅的瑞典语，并且这使得她在为她而举行的招待会上运用自如。由于教学上的成功，通过列弗勒教授的推荐，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅两年后被聘为 斯德哥尔摩大学 终身教授，而且担任了《 数学学报 》的编委。
1886年索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅出席了 哥本哈根 国际科学家代表大会。在此期间，她被数学界公认为一百多年来悬而未决的“数学水妖”难题占据了身心。“数学水妖”问题就是 刚体 绕定点的转动问题，由于它在理论上和应用上的重要性，为了在该问题的研究中有大的突破，法国科学院曾以“ 鲍廷 奖金”三次悬赏。1888年，当法国科学院再次宣布新的悬赏时，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅以艰苦的劳动，获得了成功。她的论文寄到了 巴黎 ，学术委员会一致认为这篇论文的方法和水平都大大超出了预期的水平，奖金从3000 法郎 提高到5000法郎。一位妇女能够获得如此巨大的成功，使整个 欧洲 科学界都为之轰动。 卡尔·魏尔施特拉斯 教授兴奋极了，感到这是他晚年最大的快乐之一。法国科学院举行了隆重的授奖仪式。科学院院长皮埃尔·杨森先生高度评价了索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的成就，他说：“当今最辉煌，最难得的荣誉桂冠，有一顶将要落到一位妇女的头上。本科学院的成员们发现，她的工作不仅证明她拥有深刻广博的科学知识，而且显示了她的巨大的创造才智”。 巴黎 的报纸也热烈地赞美她，报道称：今天来领奖的索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅是第一位跨进科学院大门的女子。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的论文在 长城欧拉 方程与 约瑟夫·拉格朗日 研究成果的基础上，打破了科学界一个多世纪在这个问题上的僵持局面，开辟了近代力学中 应用数学 分析方法的新方向。至今许多尖端技术部门广泛使用的“ 陀螺 仪”的力学原理，就是索菲娅研究成功的 刚体 绕定点运动。
索菲娅·柯瓦列夫斯娅像一颗闪闪发光的新星升起在科学天空上，她受到世界各国科学家的敬仰。同时，在 俄国 国内也引起了巨大的反响。但沙皇政府仍然拒绝接受她到 俄罗斯 工作。在 切比雪夫 为首的一批学者的努力下，1889年11月俄国科学院物理学部正式通过了授予索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅通讯院士职位。这是历史上第一个获得科学院院士的女科学家。获得鲍廷奖金之后，关于刚体绕定点运动的问题，她还写过两篇论文，获得了瑞典科学院的奖金。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅获得了巨大的成功，但是我们应当看到她走向成功的每一步都是以双倍的代价付出为基础的。在当时的 欧洲 ，甚至全世界都赢得了尊敬和 爱慕 ，这其中不仅包含着对她在科学上的巨大成就的敬仰，更包含着对她顽强不屈、勇于献身科学的高贵精神的尊敬。
不该凋谢之花
正当索菲娅·柯瓦列夫斯卡斯娅处于科学研究事业辉煌顶峰的时候，岁月却无情地剥夺了她的生命，令世人痛心。下面记述的是这位不平凡的女科学家英年早逝的故事。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在1888年12月24日获得法国科学院奖金时，正好是她39岁生日的前几个星期。她是当时第二位从 法国 科学院获得一项重要奖励的妇女。索菲娅在以后几周里接到许多为她举行的正式的或私人的 宴会 的邀请，以祝贺她的成功。但是她没有兴致去享受同行们的赞扬。对于旋转问题的研究使她感到自己已经精力衰竭。她写信给米他格—莱夫勒，要求能因健康原因而向学校请假，并且决定留在 巴黎 。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅当时健康状况不容她拼命去干。实际上，她的精力消耗过大了，甚至应该入院治疗。所以，尽管她还出席讨论班，经常和 埃尔米特 、 皮卡尔 、 亨利·庞加莱 交谈，她还是不得不把原来的数学研究暂时放在一边。到了1889年春天，她才稍稍得到休息。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在巴黎租了一所公寓，并且以巴黎为起点到 欧洲 其他地方去旅行。她在2月到 法国 南方的乡间原野度过了一段美妙的时光。她和附近的 俄罗斯 侨民 和旅居者进行了活跃的讨论，而且附近还有一个俄国的 动物界 科学考察站，这样就可以经常跟俄国和欧洲的自然科学家会面交谈。柯瓦列夫斯卡娅在1889年春回到 巴黎 ，因为那里正在举行一个 世界博览会 。她和俄国的侨民朋友 谢尔盖·拉夫罗夫 等有交往，并且和法国数学界也接触很多。她在写给朋友的信中这样说：“现在我身体状况完全好了，并已适合工作了。因为我的离去延续了两个月，现在我已回到巴黎，继续我的力学领域的研究”。与此同时，她还出席了几个在巴黎举行的 社会主义 者、工人和妇女的大会，在工人大会上，她经常聚精会神地听别人讲话，而且她还是7月份在巴黎举行的妇女劳动者及其组织大会的两名 俄罗斯 妇女代表之一。1889年6月中旬，经过激烈的竞争，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅以绝对多数票赢得 斯德哥尔摩大学 终身教授 职称。她是近代第一位获此荣誉的 欧洲 妇女。到了夏末，她带着她的女儿富法回到 瑞典 ，开始以斯德哥尔摩大学终身教授的资格工作。1890年5月，萦菲娅·柯瓦列夫斯卡娅到 圣彼得堡 旅行。当时俄国科学院院士布尼亚科夫斯基去世了，她希望能填补这一空缺而被选为皇家科学院的常任院士。她在彼得堡受到了热忱的接待。市议会正式欢迎她回到首都并邀请她作讲演。在高等女子专修班的数学考试与物理考试中，她应邀作为评委。但是索菲娅想填补科学院空缺的愿望并未实现。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在1891年1月下旬离开 法国 南方来到 戛纳 ；在那里，她着凉了。然而，为了明年的春季假期她必须回到 斯德哥尔摩 ，这样，她不顾生病，继续赶路。她先在巴黎后在柏林稍事停留和埃里米特、 皮卡尔 、 卡尔·魏尔施特拉斯 、克罗内克尔以及其他同行谈话。她为了能在较短的时间内获得尽可能多的信息而忘我工作，但她却忽视了自己日益严重的感冒。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在这一个月里十分活跃，有着各种打算。她与别人谈自己对科学院职位的渴望，谈她在斯德哥尔摩的课，也谈数学家狄里赫来的论文，大家都为她的博识和活力所吸引而没有注意到她的疾病。因为当时传闻说 哥本哈根 正在流行天花，柯瓦列夫斯卡娅怕传染上这种疾病因而绕道回到 斯德哥尔摩 ，这条路线，要有几次转车，但都需要赶深夜。由于经济原因，她必须自己搬运行车。寒冷阴雨的天气，对她的病情简直是雪上加霜。
当索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅辗转回到斯德哥尔摩时，她已病得很严重了。但她仍在星期四那天继续工作，并按预定的 工作表 上课。终于由于病情加重，她不得不中途退了下来回家休息。第二天清晨，她在一张卡片背面写了几句话给米他格—莱夫勒，委托他去请医生。米他格—莱夫勒见了这张卡片后大吃一惊。因为索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅不是那种一有病就急于求治的人。而这次经她自己提出，一定是病得不轻。他立即请医生到她家里去。医生告诫必须持续护理，于是只好请一位护士日夜看护。
在接下来的一两天里，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅病情很快恶化。除了护士之外，她的一些同事也赶来照顾她。索菲娅已经预感到自己病情的严重性，因为她知道自己 身体素质 情况。所以，她一连几天都在委托人去完成自己正在从事的数学及文学工作。这等于是她未完成的工作计划表。她说她已经打算至少要完成 巴黎公社 时期自己活动的回忆录；她也谈到一篇部分是根据父亲生活构思的小说，另一部作品就是要计划完成的 尼古拉·车尔尼雪夫斯基 的 传记 ，这一篇作品已完成了一半，可惜她已不能完成了。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅对米他格—莱夫勒谈到了她正进行的数学计划。她对应用 卡尔·魏尔施特拉斯 的函数论于力学与数学物理的问题产生了浓厚的兴趣。她关于光折射和旋转问题工作就是她在这一方向获得成功的两个迹象。同时，她还向同事勾划了 椭圆积分 和 尼尔斯·亨利克·阿贝尔 积分在数学物理问题上的进一步应用。可惜，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅所讲的这些内容人们都没有记录下来。这是因为谁也没想到她的病已严重到危及生命，相反都在相信她会慢慢恢复。甚至医生来看望她时，也称她已脱离危险。而正是在这天夜里，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的病情突然加重。经过几小时的辗转反侧之后，她陷入了 昏迷 。人们赶紧发出 电报 去召呼她的朋友，但是索菲娅再也没有苏醒过来。在1891年2月10日上午，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅逝世了，时年只有41岁。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的死讯震惊了全 欧洲 的数学家和其他知识界人士。人们怎么也不能相信这位勤奋好学、颇有成就的科学家已经去世。她的死使人们深感痛惜。一位 俄罗斯 妇女领袖、 圣彼得堡 高等女子专修班的前校长娜塔莎·斯塔索娃在日记中写道：“柯瓦列夫斯卡娅去世了！这真是人间悲剧！她在这里并没有得到足够的评价。”索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的葬礼举行得庄重、肃穆。许多著名的 瑞典 知识分子，还有大批的学生及市民都来参加。在教堂、送葬行进的道路两旁、在公墓里都挤满了为她送行的人。人们送来的 电报 、花圈沉痛哀悼这位伟大的数学家。光是为了从教堂到墓地运送花圈、就用了两辆四轮马车。米他格—莱夫勒为索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅致了悼词。在瑞典、 法国 和好几个其他国家的数学学会里都为索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅召开了 追悼会 。来自她的祖国的知识分子更隆重地表达了对她的哀思。他们为她在斯德哥尔摩的墓地树立了纪念碑，他们募捐设立了一个以她的名字命名的数学奖学金。作为数学家、作家和争取妇女解放的先驱，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在他们心中留下了难以磨灭的、珍贵的记忆。柯瓦列夫斯卡娅的纪念碑上的俄文铭文是“献给数学家教授索菲娅·瓦西列夫娜·柯瓦列夫斯卡娅，落款是：她的 俄国 朋友和赞美者。”这个纪念碑是由 圣彼得堡 高等女子专修班募捐委员会筹集资金建造的，这所学校还为索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的女儿富法提供了一份长期生活津贴。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在去世多年以后，人们还每年来到她的墓地拜祭她的英灵。在那里人们在向一位伟大的妇女科学家表示敬意。1900年，一位俄国人访问了斯德哥尔摩。他注意有三簇花点缀着索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的墓碑。一束是女子高等专修班筹款委员会送的，一束是 俄罗斯 妇女互助协会送的，最后是一束没有献词的野花，表明还有很多未留姓名的人在默默怀念这位科学伟人。
数学成就
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在其41年的生命历程中，呕心沥血，为数学的发展做出了重要贡献。索菲娅一生只发表过10篇数学论文。这10篇论文是在两段时间内完成的：一是从1871年到1874年，当时她正在导师 卡尔·魏尔施特拉斯 教授指导下学习数学。因此，论文重点基本上是放在分析中的理论问题上；二是从1881年至去世，这一段时间主要是在 欧洲 各国四处漂泊，研究重点基本上是在力学和数学物理方法上。
就数学领域而言，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅最重要的贡献有两个：一是关于 偏微分方程 中现在称为 奥古斯丁-路易·柯西 —柯瓦列夫斯卡娅 定理 的证明，这是她1874年向 哥廷根大学 提出的三篇论文之一；二是关于 刚体 统定点旋转问题的工作，这使她在1888年获得 法国 科学院奖。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的第一项工作属于偏微分方程领域。这些方程牵涉到一个多变量函数。这种函数的一个 偏导数 就是这个函数关于某一自变量的变化率。由于在应用中总是出现多变量函数，这就导致应用中总是出现偏微分方程，即包含偏导数的方程。原因是关于一个函数最容易获得的信息往往涉及到函数关于某些变量的变化率和这些变化率之间的关系。正是由于这个原因， 偏微分方程 被看成是 纯粹数学 与 应用数学 的基本领域。在《关于偏微分方程的理论》一文中，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅证明了，在某种条件下一类给定的偏微分方程有且仅有一解。 法国 科学家柯西在1842年已经提出这个问题，并且给出了一个解答，但是1873年至1874年间，无论是 卡尔·魏尔施特拉斯 教授还是索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅都不知道他的工作。实际上，直到1875年法国人达布发表了一篇与索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的结果类似的论文时，数学家们还没有普遍知道柯西关于这个问题的工作。在一场以魏尔斯特拉斯代表索菲娅为一方，埃尔米特代表达布为另一方所进行的确保优先权的争论中，柯西的解答才得以发现。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的结论及简明扼要的表述赢得了专家们的称赞。柯瓦列夫斯卡娅还曾经考察了热传导方程，发现了某些 偏微分方程 即使有“形式幂极数”解，也没有分析解。柯西—柯瓦列夫斯卡娅定理对于偏微分方程论是基本的，它是偏微分方程方面所有 未来学 的起点。当代 俄罗斯 数学家奥莱尼克对此曾表示同意，并且说：“柯瓦列夫斯卡娅的工作标志着偏微分方程一般理论的发展的开端。”索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅最重要的研究工作中的另一主题是关于 刚体 绕定点旋转这一经典问题。摆、陀螺与 回转仪 是这种类型的运动的例子。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅基本上是从她开始数学生涯时就对这一问题感兴趣，并且一直感到借助于阿贝尔函数是可以解决这一问题的。数学家们对于分析刚体相对于定点的运动的研究已经有100多年的历史，但都没有解决这一难题，因此，它被称为“数学水妖”。 欧拉 、 阿德利昂·玛利·埃·勒让德 、泊松和 卡尔·雅可比 研究了两种经典的情况。柯瓦列夫斯卡娅分析了这个问题的第三种情况。她研究的这类刚体，难度是最大的。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的答案不但正确，而且推理过程清晰、简洁，使人一目了然。这是与她对阿贝尔函数透彻的掌握程度有关，这使得她的论证过程显得轻而易举、势如破竹。一位数学家评论了她分析问题的方法说：“她处理方法的聪明之处，反映在她机敏地想出了从简单逐渐转化为更复杂的路子，反映在她把非常困难的问题转化成不太 困难问题 的能力。”索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的三篇著名的论文中，有一篇论述的是把阿贝尔积分化简成较简单的 椭圆积分 。对于这一问题，她使用了一些 卡尔·魏尔施特拉斯 的最新成果。人们评价说她“以高度的技巧性有效地解决了一个很困难的问题”。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的第三篇论文，是论述土星光环的形状。这是古典 天文学 的一个问题。她首先假设这个环是 流体 的，然后在这一假设之下作了运算，她改进了 皮埃尔-西蒙·拉普拉斯 关于 土星环 模型的理论。拉普拉斯确认这些土星环是椭圆形的，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅确定这些环必然是卵体形的，并且以某种方式显示出方向性。尽管后来的科学研究表明，她的结论并非完全正确，但她所使用的方法却具有实际意义，并为其他科学家所采用。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅所发表的这些学术着作具有重要价值，但她对于数学的影响决不只限于这些论文。从一定意义上讲，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅所做的关于数学的工作，要比她的论文更具重要性。比如在1874年至1891年一段时间里，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在把 卡尔·魏尔施特拉斯 学派的理论引进、推广到 俄罗斯 数学家之间起到了重要的联络作用。她是一位优秀的数学普及家。起初，俄国数学家对 德国 数学持有偏见甚至有排斥的倾向。但索菲娅坚持认为魏尔斯特拉斯的函数论是有用的。在她的影响下，俄国数学家开始对魏尔斯特拉斯的理论表示出好感。在一次俄国自然科学家大会上，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅选择了她的一篇论文作为演讲内容。在演讲中，索菲娅用 魏尔斯特拉斯 的技巧，把某一类阿贝尔积分用较为简单的 椭圆积分 表示出来。结果，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的演讲使 俄罗斯 的数学家们开始怀着较少的排斥情绪来看待 卡尔·魏尔施特拉斯 的方法。同时，他们还询问了好多问题，要索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅帮助指点西方已发表的与此有关的数学文献。魏尔斯特拉斯的分析方法终于进入俄国。这使得索菲娅感到很欣慰。由于对数学研究中一些超前问题的准确把握，柯瓦列夫斯卡娅对未来数学的发展及研究途径作了深入研究，并能触类旁通。因此，尽管她是一位 数学分析 学家，但她对数学理论工作也很有兴趣，也正因为这一缘故，她能够把阿贝尔函数用于 天文学 和力学。在索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅逝世将近100年之后，人们证实了她对 偏微分方程 中的一个重要问题的猜测是正确的。因此，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的思想又一次引起数学家们的注意。她正在获得人们的又一次公认和赞美九、未被忘怀的作家索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅除了在数学、物理方面的成就外，她还是一个出色的作家。她创作了一系列剧本、中篇小说、诗歌、 随笔 和 小品 ，其中很多都是生前未曾发表的。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅较出名的作品应该是她在晚年写成的自传体小说《童年的回忆》。此书后来被译成多种文字，广为流传。这篇小说最早在1890年在俄文杂志《欧洲通报》的7月、8月两期上发表。尽管这一作品缺乏成熟作家的手笔与风格，但它还是以其丰富的内容、含蓄的政治倾向轰动了 俄罗斯 的读者。《北方通报》杂志的评论员高度评价了她：“我们著名的女同胞无疑将在最杰出的俄国女作家中占有一席之地，?这部作品已经显示出了真正文学能力的萌芽。”其他评论者也很热情地评价了索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅及其作品，纷纷请求她写出她15岁以后的生活经历。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅为自己的作品《童年的回忆》能在俄国受到如此欢迎而感到激动和愉快。她急切地要实现自己的科学与文学计划。1890年秋回到斯德哥尔摩，她兴奋地写了一封信给朋友，其中谈到了文学创作问题：“曾在我到达斯德哥尔摩时，我愉快而又惊奇地发现有几位从不相识的 俄国 妇女写信给我。她们告诉我是如何为这些回忆录而感动，坚持要求我继续写下去。这些信使我感到非常幸福，并且确实说服了我着手写一个续篇：我至少要写到我的学生时代。现在我把不搞数学的每一分钟都用来完成这一任务。”在另一封给朋友的信里，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅谈到了她的其他几篇正在创作的作品，比如正在写作的小说《一位民粹派姑娘》，车尔尼雪夫斯基的 传记 ，还有一篇已送人修改的用 法语 写成的小说。当她致力于自己的文学写作计划时，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅还积极激发、促进俄国人对 瑞典 文学的兴趣。她写了几封信给《北方通报》的秘书格林斯基，向他推荐值得翻译的瑞典作家的作品，并对 俄罗斯 文学表示关注。对于自己的作品她要求很严格，甚至逐字逐句地修改。有一次，她为《北方通报》写了《在瑞典一所农民大学中度过的三天》的文章，其中最后几句话不太满意，她就多次提出修改意见并虚心向人请教。有人认为，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在文学上花费这么多的精力，是否意味着要放弃数学研究而转向文学创作？但她自己认为，这两种兴趣完全可以一致起来。在一封给朋友的信中她谈到二者的关系“我理解你对我同时在数学和文学方面进行工作感到惊奇。许多从来没有机会更多地探索数学的人们把数学混同于算术，并且认为这是一门干涩、枯燥的科学。但是实际上并非如此。本世纪最杰出的数学家之一 卡尔·魏尔施特拉斯 先生曾正确地说过，没有诗人的心灵是不可能成为一位数学家的。至于说到我，我从来都不能确定在数学和文学二者中更偏向于哪一方面。每当我对纯粹抽象的思维感到厌倦时，我就开始观察生活，转向具体的、活泼生动的生活。反之，当生活变得乏味时，我又转向数学。如果我只要集中精力搞一门专业，我可能会做出更多的工作。但是，我不愿意放弃其中任何一项。”索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅毕生用自己的实际行动为妇女平等权利尤其是高等教育和接受科研职位的权利而进行不懈的斗争。这使得她的文学作品也带有较强烈的政治色彩。在某种意义上讲，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅是以创作含有政治主题的小说和剧本，作为自己把数学家职业放在首位的一种补偿。事实上，她在作为作家的6年生涯中，每一项创作，包括 随笔 和回忆录都至少要触及到一些现实性很强的问题，比如对于传统的反叛、公众教育、女权主义、 社会主义 、 共产主义 等等。她的观点虽然有时带有较强的浪漫色彩和 理想主义 ，但是他的着作却表达了人们的心声。柯瓦列夫斯卡娅的作品被广泛接受的原因，还来源于她的作品的 表达方式 。她的模糊的语言不仅使广大民众，而且使沙皇检察官能够感到满意。因此，她的作品吸引了 俄国 的自由派知识分子和激进派知识分子，这一部分读者有一种变革沙皇政府的强烈愿望。她的读者也有持各种不同政见的人，从著名的共产主义者、女权主义者一直到沙皇 尼古拉二世 的 家庭成员 都成了她的读者，并深深受其思想的影响。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的作品主要来源于她的社会生活。实际上，她在生活中更接近于革命者，她是当时社会、政治生活的积极参与者，她也从来没有中断过与秘密团体的联系。相反，她常为自己不能做出像姐姐安娜、朋友玛丽亚·扬科夫斯卡一门德尔森、娜塔利亚·阿姆菲德和其他人那样的牺牲而感到歉疚。尽管她所做的贡献已经远远超过大多数同时代的人，她和一些先进的团体保持着联系，因为她赞赏、崇敬他们高尚的行为，她希望能竭尽自己所能去帮助他们。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅是19世纪少数杰出的伟人之一。现在，随着人类社会的不断进步，随着数学家、物理学家和 理论力学 家对她工作的重新评价，人们将更加尊敬和缅怀这位伟大的女科学家。但愿人们能够永远沿着先驱的足迹在科学的道路上不断进取，那将是对索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅最好的安慰。