《授时历》，为公元1281年（元至元十八年）实施的历法名，因 孛儿只斤·忽必烈 封赐而得名，原著及 隶书 均称其为《授时历经》。其法以365.2425日为一岁，距近代观测值365.2422仅差25.92秒，精度与公历（指1582年《格里高利历》）相当，但比西方早采用了300多年。公元1276年（元十三年）元世祖命 许衡 “领太史院事”，全面负责这一工作，并以 王珣 、 郭守敬 为副，共同研订。
主要内容
《授时历》，每月为29.530593日，以无 中气 之月为闰月。它正式废除了古代的 上元 积年，而截取近世任意一年为 历元 ，打破了古代制历的习惯，是我国历法史上的第四次大改革。明初颁行的《大统历》基本上就是《授时历》，如把这两版历法看成一版，可以说是我国历史上施行最久的一版历法，达三百六十四年。《授时历》为公元1276年（元至元十三年）六月至公元1280年（至元十七年）二月间， 许衡 、 王恂 、 郭守敬 、 杨恭懿 等在东西六千余里，南北长一万一千余里的广阔地带，建立了二十七所测验站点，进行实测完成（即四海测验）。
元朝《 元朝名臣事略 》、《 元文类 》等史料均记载许衡为《授时历》主编，特别是许衡遗著《许文正公遗书》卷十二有《授时历》全文—《授时历经》。
修订经过
元朝 初年沿用过去 金朝 的《重修大明历》。这个历法是公元1180年（ 完颜雍 大定 二十年）修正颁行的。行用了几十年后，误差积累已经相当严重，所以发生了好几次预推与实际现象不符的事。再一次重新修改是迫切需要的了。
公元1276年（元至元十三年），元军占有了 临安区 。就在这一年， 孛儿只斤·忽必烈 迁都 大都，并且采纳已死大臣 刘秉忠 的建议，决定修订历法，颁行元朝自己的历法。于是，元朝廷下令在新的京城里组织历局，调动了全国各地的天文学者，修订历法。这件工作名义上以张文谦为首脑，但实际负责历局事务和具体编算工作的是精通天文、数学的 王恂 。当时，王恂就想到了好友 郭守敬 。他长于制器和通晓天文。因此，郭守敬就由王恂的推荐，参加修历，奉命制造仪器，进行实际观测。从此，在郭守敬的科学活动史上又揭开了新的一章，他在 天文学 领域里发挥了高度的才能。
郭守敬首先检查了 元大都 里天文台的仪器装备。这些仪器都是过去 金朝 的遗物。其中浑仪还是 北宋 时代的东西，是当年金国占有北宋的京城 汴梁 以后，从那里搬运到金国中都来的。当初，一共搬来了三架浑仪。因为 开封市 的 纬度 和金中都相差约四度，不能直接使用。金国的天文官曾经改装了其中的一架。这架改装的仪器在 元初 也已经毁坏了。 郭守敬 就把余下的另一架加以改造，暂时使用。另外，天文台所用的 中国古代天文仪器 也因年深日久而变得歪斜不正。郭守敬立即着手修理，把它扶置到准确的位置。这些仪器终究是太古老了，虽经修整，但在 天文观测 必须日益精密的要求面前，仍然显得不相适应。郭守敬不得不创制一套更精密的仪器，为修历工作奠定坚实的技术基础。历法的制定工作中所必须的天文观测，主要是两类。一类是测定二十四节气，特别是 冬至 和夏至的确切时刻；用的仪器是 圭表 。一类是测定 天体 在 天球 上的位置，应用的主要工具是浑仪。圭表中的“表”是一根垂直立在地面的标竿或石柱；“圭”是从表的跟脚上以水平位置伸向北方的一条石板。每当 太阳 转到正南方向的时候，表影就落在圭面上。量出表影的长度，就可以推算出冬至、夏至等各节气的时刻。表影最长的时候，冬至到了；表影最短的时候，夏至来临了。它是我国创制最古老、使用最熟悉的一种天文仪器。这种仪器看起来极简单，用起来却会遇到几个重大的困难。
首先是表影边缘并不清晰。阴影越靠近边缘越淡，到底什么地方才是影子的尽头，这条界线很难划分清楚。影子的边界不清，影长就量不准确。使用 圭表 时的第二个难题就是测量影长的技术不够精密。古代量长度的尺一般只能量到分，往下可以估计到厘，即十分之一分。按照千年来的传统方法，测定 冬至 时表影的长，如果量错一分就足以使按比例推算出来的冬至时刻有半个至一个时辰出入。（一个至两个小时）这是很大的误差。还有，旧 中国古代天文仪器 只能观测日影。星月的光弱，旧圭表就不能观测星影月影。所以为了修订历法，元朝廷修建了观星台，并进行了有史以来最大规模的 天文学 实际测量工作，最北到达 西伯利亚地区 ，最南则到达 南海诸岛 。通过一系列精准的天文测量，并在 南宋 《成天历》的基础上， 郭守敬 等杰出科学家终于克服修订历法中的种种困难，成功精确制订完成《授时历》这部卓越历法。
明初 宋濂 等撰《 元史 》记载，公元1276年（至元十三年）六月， 孛儿只斤·忽必烈 命 王恂 与江南日官置局修历，以 张易 董其事，易恂奏宜得 许衡 明历理，遂诏命许衡赴京领改历事，至元十五年诏郭守敬，十六年诏 杨恭懿 修历。且在《历志》中明确指出许衡为《授时历》主编，“今衡、恂、 杨守敬 等所撰《历经》及谦《历议》故存，皆可考据”。在清 魏源 撰《元史新编·历志》及其它诸多 隶书 中均有同样记载。说明在明、清两朝同样记载许衡为《授时历》主编。
郭守敬 等人还接受了修订历法的任务。公元1277年左右，郭守敬向朝廷建议，为修订历法，组织一次全国范围的大规模的 天文观测 。 孛儿只斤·忽必烈 接受了建议，派十四名天文学家，到国内二十六处地点进行了几项重要的天文观测，历史上把这项活动称为“四海测验”，测定了夏至日的表影长度和昼、夜时间的长度，为修订历法提供了很多精确的数据。
公元1280年（元世祖至元十七年）春天。元世祖按照“敬授民时”的古语，将修订完成的历法取名为《授时历》。
历史意义
这部历法，反映了当时我国天文历法的新水平。它有不少革新创造，例如，定一回归年为365.2425日，比 地球 绕 太阳 公转一周的实际时间，仅差25.92秒，和现代世界通用的公历完全相同。在编制过程中，他们所创立的“三差内插公式”和“球面三角公式”，是具有世界意义的杰出成就。按照《授时历》的推断，1299年（ 大德 三年）八月 己酉 朔巳时，应有 日食 ，“日食二分有奇”。但到了那一天，“至期不食”。是否《授时历》错了？根据现代 天文学 推算，那天确实有日食发生，是一次路线经过 西伯利亚地区 极东部的 日环食 。只是食分太小，加之时近中午，阳光很亮，肉眼没能观察到罢了。《授时历》经受住了时间考验。它在我国沿用了三百多年，产生了重大影响。 朝鲜 、 越南 都曾采用过《授时历》。
英国 加文·孟席斯 提出 郑和下西洋 期间曾派遣分队到达了 佛罗伦萨 ，与 教皇 尤金四世 进行了会面，并向 欧洲 传播了大量的中华天文历法及文化知识，包括 明朝 的《星历表》， 元朝 的《授时历》及科技专著《 农书 》刻印本等。进而形成了《 格里高利 历》即今天的公历。
修者简介
许衡
许衡 ，字仲平，学者称之 鲁斋先生 ，祖籍怀州河内（今 河南省 焦作市 沁阳）。出生于金卫绍王大安元年（ 赵扩 嘉定 二年、 孛儿只斤·忽必烈 四年）四月初三，为农历 己巳 年己巳月丙寅日、公元1209年5月8日，卒于元至元十八年三月初三，为农历辛巳年 壬辰 月戊戌日、公元1281年3月23日。许衡通过传道授业，对于汉、蒙文化的融合和交流作出了卓越的贡献。许衡精通天文、历算。至元十三年（公元1276年） 元世祖 “以海宇混一，宜协时正日”，故须摒弃沿用已久 误甚多的 金朝 《重修大明历》而修订历法。于是，遂命 许衡 “领太史院事”，全面负责这一工作，并以 王珣 、 郭守敬 为副，共同研订。经过全们的积极努力，至元十七年（公元1280年），终于完成了这一艰巨复杂的任务。在此期间，许衡以年届七旬的高龄，辛劳擘划，艰苦备尝。创制了简仪、仰仪、 中国古代天文仪器 、景符等天文仪器，在全国各地修建27所观测台，进行实地观测。制订了《授时历》。他用近世截元法代替了上元积年法，并推算出了365.2425日为一年，这个结论，比 地球 围绕 太阳 公转 一周的实际数字只差26秒，比 欧洲 著名的《格列高利历》还要早三百年。《授时历》使用的时间，前后达363年（公元1281年～1644年）之久，是我国历史上使用时间最长的一部历法，是我国历法史上的第四次重大改革。明初著名学者 宋濂 赞扬 许衡 等的功绩说：“至元十三年，世祖诏前 中书 左承许衡、太子 赞善 王恂 、都水少监 郭守敬修订历法 ，……自古及今，其推算之精，盖未有出于此者也。”这是十分中肯、公允的评价。许衡对程朱理学的造诣也是很深的，对程朱理学的研究有其独到之处，提出了“命”“义”之说。许衡精研程朱理学而不拘泥，提出了著名的“治生论。”他说：“言为学者，治生最为要务。”许衡是元代儒学的主要继承人和传播人。元代有人赞扬他说，“继往圣，开来学，功不在 文公 下。”明代大儒薛则称为之“朱之后一人”。
王恂
王恂 （1235-1281）是元代数学家、文学家。字敬甫。中山唐县（今河北唐县）人。生于 孛儿只斤·窝阔台 七年，卒于 孛儿只斤·忽必烈 至元十八年。幼小从 刘秉忠 学习数学、天文、后与 郭守敬 一道从刘秉忠学习数学和天文历法，精通历算之学。1253年，荐于 忽必烈 ，命辅导皇太子 孛儿只斤·真金 。 中统 二年（1261年）， 太子 赞善 。真金任 中书令 ，凡有咨禀，必令他与闻。后领国子 祭酒 。至元十三年（1276年）奉命改历，议修金《重修大明历》，和郭守敬一道组织太史局（后改称太史院）， 王恂 任太史令，分掌 天文观测 和推算方面的工作，推步于下，遍考历书四十余家。在《授时历》的编制工作中，其贡献与 郭守敬 齐名。《授时历》编制后，至元十八年，王恂的父亲去世。王恂悲伤过度，每日只能喝一小勺水，不久去世，时年四十六岁。王恂死后，他的推算方法没有定稿，由 郭守敬 加以整理为《推步》七卷、《立成》二卷、《历议拟稿》三卷、《转神选择》二卷、《上中下三历注式》十二卷。由于 王恂 秀才 出身，家里没有什么储蓄，皇帝重赏他家。1315年（延佑二年），赠他为推忠守正功臣、 光禄大夫 （ 从一品 ）、 司徒 、上柱国（从一品）、定国公， 谥号 文肃。 王恂 为我国天文、历法、数学科学事业的发展，做出了一定的贡献。
郭守敬
郭守敬（1231年－1316年），字若思。邢州 邢台县 （今 河北省 邢台市 ）人。 元朝 著名的天文学家、数学家、 水利工程 专家。早年师从 刘秉忠 、 张文谦 ，官至 太史姓 令、昭文馆 大学士 、知太史院事，世称“郭太史”。 孛儿只斤·爱育黎拔力八达 延祐 三年（1316年）， 郭守敬 逝世，享年八十六岁。著有《推步》、《立成》等十四种天文历法著作。
郭守敬在天文、历法、水利和数学等方面都取得了很大的成就。他自至元十三年（1276年）起，奉命修订新历法，历时四年，制订出了通行三百六十多年的《授时历》，成为当时世界上最先进的一种历法。为修订历法，郭守敬还改制、发明了简仪、高表等十二种新仪器。至元元年（1264年），郭守敬奉命修浚 西夏 境内的古渠，更立闸堰，使当地农田得到灌溉。至元二十八年（1291年）， 郭守敬 任都水监，负责修治 元大都 至 通州区 的运河，耗时一年，完成了全部工程，定名 通惠河 ，发展了南北交通和 漕运 事业。
1970年，国际天文学会以郭守敬的名字为月球上的一座环形山命名为“ 郭守敬环形山 ”。1977年3月，国际 小行星4179 中心将 郭守敬星 命名为“郭守敬星”。中科院国家天文台也将国家重大科技基础设施 LAMOST望远镜 命名为“郭守敬天文望远镜”。