热力学第三定律

热力学四条基本定律之一

热力学 第三定律(英文名:third law of thermodynamics )又称 绝对零度 不能达到原理 、能斯特热定理 ,是热力学的四条基本定律之一 ,由 瓦尔特·能斯特 (Walther Hermann Nernst )提出。 1920年, 吉尔伯特·路易士 (Gilbert Newton Lewis)和乔治·欧内斯特·吉布森(George Ernest Gibson)对此定律提出了更准确的表述。

热力学第三定律文字表述为:不可能用有限的步骤使系统的温度达到绝对零度。 它描述的是 热力学系统 的熵[shāng] 在温度趋近于 绝对零度 时将趋于定值,而对于 完整晶体 而言,这个定值为零。

随着统计力学的发展,这个定律正如其他 热力学 定律一样得到了各方面解释,是低温下实际系统量子性质的宏观表现,而不再只是由实验结果所归纳而出的经验定律。 这个定律在低温物理、 化学 领域有重要意义。

简史

1902年理查德(Richards)对 原电池 的研究得到的 实验数据 指出:原电池定温反应的 值与 值随着温度的降低而彼此趋近。

1906年,德国物理学家 瓦尔特·能斯特 (Nernst)根据对低温下各种化学反应的性质研究,发表了著作《热理论》,进一步提出可逆定温化学反应的熵变趋于以下极限:

并指出这一理论能应用于包括溶液的所有凝聚系。这就是能斯特热定理,可叙述为:凝聚系的熵在可逆定温过程中的改变随 开尔文 趋于零而趋于零。

1912年, 马克斯·普朗克 (M.Planck)把能斯特热定理推进了一步,假设0 K时,纯凝聚态的熵值等于0。即

同年 瓦尔特·能斯特 根据他的热 定理 又推出 绝对零度 不可能达到原理:不可能用有限的手续使一个物体冷却到绝对温度的零度。要使物体温度降低必须使物体经过一个过程。

1913年, 吉尔伯特·路易士 (Gilbert Newton Lewis)提出了自由能数据的计算基准,即各种元素在不同温度的标准状态下的焓[hán]和自由能均规定为零。1920年路易斯与 威廉·吉布森 (George Ernest Gibson)通过对 理想溶液 和纯液体在降温过程达到绝对零度时熵变的分析,认为纯物质的完美 晶体 的熵在绝对零度时消失,提出了热力学第三定律更准确的表述

20世纪20年代, 阿尔伯特·爱因斯坦 利用其新的量子统计定律( 玻色–爱因斯坦统计 )证明当温度下降时气体也会失去它们的 比热容 ,为这个热力学第三定律提供了最终的理论支撑。

定律内容

文字表述

热力学第三定律有多种表述,主要文字表述如下:

(1)不可能用有限的步骤使系统的温度达到 绝对零度 。

(2)在绝对零度(0 K)时所有纯物质的完美晶体(所谓“完美晶体”是指没有任何缺陷的规则晶体)的熵值为零。

数学表述

随着温度向0 K趋近, 等温过程 中任何平衡系统的熵不再和任何 热力学 参量有关,在极限情况(T=0 K)下,对于所有系统,熵都有同样的恒定值,可取此值等于零。即

或

式中, 可为任何 热力学 参量 。

定律解释

绝对零度 是热力学第三定律的主题。降低物体的温度,需要用特殊的“ 热泵 ”把它的能量带走,使它变冷,同时把这热量传递给另外一个物体。

要使物体温度变得比环境低,必须使用 压缩式制冷机 。

卡诺制冷机的制冷系数为:

上式给出了从低温物体移到高温物体的热量与所消耗的功之比。这个值越小,移同样热量耗功越多。

例如 ,此时 ,表明物体从 的物体移 热量到 的环境,需耗费功 。

若 ,此时 ,表明物体从 的物体移 热量到 的环境,需耗费功 。

由此可见,温度越低,耗功越多,显然,当 ,需要的功就为无穷大,这是不可能的, 绝对零度 (0 K)也就不可能达到。

即使确实达到了 绝对零度 ,但测量时将温度计放入系统内部后,必须要通过信息通道来确定温度计的读数。可无论采用实物、电磁信号等任何通道,它们同时也是热传输的通道。而使用的那种特殊材料也必定隔断了这一切的信息通道。因此,绝对零度是无法实现的,即使真的可以达到,它也无法维持和确定。

相关概念

熵

熵是系统无序程度大小的度量,它反映了系统将热量转变为功的本领。系统可逆吸热时,熵增加;系统可逆放热时,熵减少.实验表明,一切不可逆 绝热过程 中的熵总是增加的,可逆绝热过程中的熵是不变的。

气体分子平动、转动和振动等热运动都会贡献出相应的平动熵、转动熵和振动熵等热熵,它们的总和称为气体的光谱熵或统计熵,它是通过理论计算得到的。利用量热数据,就可计算出任意物质在各种状态(物态、温度、压力)的熵值,这样定出的纯物质的熵值称为量热熵。如果量热实验和统计理论都是精确的话,光谱熵和量热熵应该是一样的。但在 、 、 、 、 、 和 等气体的场合中,量热熵比光谱熵小1到2个熵单位,其差额称为残余熵。

绝对零度

绝对零度 (英文:absolute zero)就是 热力学 温标定义的 零点 (0 K,相当于 摄氏度 273.15℃或华氏温标-459.7°F),代表的是自然界中任意一个系统在平衡条件下可以趋近的最冷状态。绝对零度是热力学理论中温度的下限值,实际上永远也不会达到的。 热力学定律表明,仅使用热力学手段不能达到绝对零度,因为被冷却物质的温度渐近地接近 冷却剂 的温度。 即使是一个处于绝对零度的系统,如果它能以某种方式实现,仍然会拥有 量子力学 零点能量 ,即绝对零度时 基态 的能量;基态的动能不能被去除。

热膨胀系数

热膨胀系数是指在一定压力下,物质随单位温度变化而产生的长度量值的变化,《金属材料热膨胀特征参数的测定》定义了三种热膨胀系数:(1)线性热膨胀:线性热膨胀是与温度变化相应的试样单位长度的变化;(2)平均线膨胀系数:平均线膨胀系数是在温度 和 区间与温度变化 相应的试样长度相对变化的均值;(3)热膨胀率:热膨胀率是在温度 下,与温度变化 相应的线性热膨胀值。

根据热力学第三定律的 马克斯·普朗克 叙述方式,既然一 化学 均匀物质的熵在 时趋于一恒定值,而与 压强 、体积等参量无关,所以应有

;

由 麦克斯韦关系

;

可知,当 时,必有

;

这表明,当 时,等压热膨胀系数 及等容压力系数 均等于零。

比热

指单位质量(如1克)物体的热容量。通常是以使该物质温度升高1 摄氏度 所需的热量来表示。一般为温度的函数,由于是在一定压力或物体保持一定体积情况下进行升温,所以所需的热量也各不相同。困此,又将比热分为定压比热 和定容比热 。一般固体的定压比热和定容比热相差很小。在常温下,两者之差约为定容比热 的3%~10%左右。其关系式为:

。其中 为压缩率、 为密度、 为 开尔文 、 为热功当量, 为热膨胀系数。

当温度趋近于 绝对零度 时,任意过程的热容量(或比热)也趋于零。比如:对等压过程有

由此得:

蒸汽压力

蒸汽压力( Vapour 压强 )是液体在一定温度下由液态变为气态的压力。

逼近 绝对零度 ,可以通过抽气降低 液氦 的蒸汽压力 ,但液氦温度愈低,其蒸气压愈低,抽走氦蒸气愈困难,进一步降温就愈困难。对于绝热去磁致冷,情形也与此类似,要达到绝对零度就需要无数次的绝热去磁过程。这也佐证了 热力学 第三定律:不可能用有限的手续使物体降到绝对零度。

熔化潜热

固体在 熔点 熔化时吸收的热量称为熔化 潜热 ( )。其值等于该材料液态凝固时放出的热量。

在 时,熔化曲线的 斜率 趋近于零。利用克劳修斯-克拉佩龙关系式,

,并且 和体积变化为 常数 ,可以得出 。

可以总结,在极低温度时,液体是很有序的。由于 ,不存在熔化 潜热 。

相关推论

绝对熵

热力学第三定律最重要推论就是绝对熵的导出和计算。

由式 ,有

积分得

根据低温下固体热容实验,可以假定 ,因此我们选上式的积分下限 ,有

式中 为0 K时的熵。积分在定容条件下进行,故 ,而由第三定律的 瓦尔特·能斯特 一 西蒙 表述, 常数 ,与 无关。1911年 马克斯·普朗克 假定0 K 晶体 的熵为零,即

则上式可进一步简化

用上式计算的熵不含任何常数,称为绝对熵。

另一种常用公式是

推论一

即: 绝对零度 时纯固体或纯液体的熵为零

这是 普朗克 根据能斯特热定理提出的。凝聚系在绝对零度时所进行的任何反应和过程,其熵变为零,也就是说,在绝对零度时各种物质的熵都 相等 。 马克斯·普朗克 的推论得到了许多实验结果的支持。例如,液态氮、金属中的 电子 气以及许多 晶体 和非晶体的实验指出,它们的熵都随着温度趋于 绝对零度 而趋于零。

推论二

即: 绝对零度 时, 凝结 物体的 比热容 为零

数学表达为:

即 摩尔 定压热容, 即摩尔定容热容

这一理论为 量子力学 有关比热容的理论及趋近 绝对零度 时的实验所证实。

相关定律

热力学第零定律

热力学第零定律 中所说的 热力学系统 是指由大量分子、 原子 组成的物体或物体系。它为建立温度概念提供了实验基础。这个定律反映出:处在同一 热平衡 状态的所有的热力学系统都具有一个共同的宏观特征,这一特征是由这些互为热平衡系统的状态所决定的一个数值 相等 的状态函数,这个状态函数被定义为温度。而温度相等是 热平衡 之必要的条件。 温度是决定一个系统是否与其他系统处于热平衡的宏观标志,彼此处于热平衡的所有系统,必定具有相同的温度。反之,如果一个系统与其他系统未达到热平衡,它们必定具有不同的温度。

拉尔夫·福勒提出的 热力学第零定律 表述是:如果两个 热力学系统 中的每一个都与第三个热力学系统处于 热平衡 ,则它们彼此也处于热平衡。

乌伦贝克 (Uhlenbeck)提出的热力学第零定律是:任何热力学系统,必定趋近而达到热平衡态。

热力学第一定律

热力学第一定律 是能量转换与 守恒定律 在热现象上的应用,确定了 热能 和其他能量之间转换过程中的相互数量关系。

热力学第一定律可具体表达为:热可以变为功,功也可以变为热,两者之和维持守恒。一定数量的热消失时,必定产生与之数量完全 相等 的功;反之,消耗一定数量的功,也必定出现数量相同的热,即能量不可能凭空产生或消失。

热力学第二定律

热力学第二定律 是反映 自发过程 具有方向性与不可逆性这一规律的定律,其实质是指出了能量的品质属性。

热力学第二定律有过多种表述方法,常见有以下几种说法:

鲁道夫·克劳修斯 的说法:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。

开尔文 的说法:不可能从单一热源吸取热量使之完全变为功而不引起其他变化。

克劳修斯和开尔文说法都指某一过程是“不可能”的,即指明某种自发过程的逆过程是不能自动进行的。克劳修斯的说法是指明 热传导 的不可逆性,实质是说明能量传递的方向性,指出了热量传递的必要条件;开尔文的说法是指明摩擦生热(功变热)的过程的不可逆性,实质是说明能量转换的方向性,指出了 热能 转换为 机械能 的条件,是 能量守恒定律 的补充,这两种说法对 自发过程 的认识实际上是等效的。

应用

物理领域

热力学第三定律开启了低温物理世界的大门 。19世纪末到20世纪中叶,科学家发现氦在超低温下,其密度、比热,粘滞性等都有突变,即具有超流动性。因此把它称为“ 超流体 ”。在研究金属、合金的电磁性质时,也发现物体在低温下的超导性。这些现象对进一步探索物质结构和 微观 世界运动规律有重大的意义。

超导体

超 导体 指在某一温度下 电阻 为零的导体。超导体不仅具有零电阻的特性,另一个重要特征是完全抗磁性。超导体一般工作在临界条件以内的合适温度、 磁场 和 电流密度 的区间。零场(或自场)下 超导 体对通过的电流呈现无阻状态的最高温度为临界温度 当通过超导体中的电流加大到某一定值时,超导态转变到正常态,超导体又重新出现电阻,这一特定电流称为临界电流 ,此时的电流密度为临界电流密度 。超导体处于外加磁场中,当磁场增加到某一特定值时,超导体会由超导态转变成正常态。破坏超导电性所需的最小磁场称为临界磁场 。

超导体 分为 第一类超导体 和 第二类超导体 。第一类超导体的界面能为正,只有一个临界 磁场 ,一般不超过 。第二类超导体的界面能为负,临界磁场较高。成分分布均匀、没有各种 晶体缺陷 的第二类超导体称为理想第二类超导体,反之则为非理想第二类超导体。

超流体

超 流体 是超低温下具有奇特性质的 理想流体 ,即流体内部完全没有黏滞。超流体所需温度比 超导 还低,它们都是超低温现象, 室温超导 违背自然规律,也是 永动机 式的幻想。氦有两种 同位素 ,即由2个 质子 和2个 中子 组成的氦4,和由2个质子和1个中子组成的氦3。液态氦4在冷却到2K以下时,开始出现超流体特征。

20世纪30年代末, 苏联 科学家 卡皮查 首先观测到液态氦4的超流体特性。他因此获得1978年 诺贝尔物理学奖 。这一现象很快被苏联科学家 列夫·达维多维奇·朗道 用凝聚态理论成功解释。不过,科学家直到20世纪70年代末才观测到氦3的 超流体 现象,因为使氦3出现超流体现象的温度只有氮4的千分之一。 爱因斯坦 预言 , 原子 气体冷却到非常低的温度,所有原子会以最低能态凝聚,物质的这一状态就被称为 萨特延德拉·玻色 爱因斯坦凝聚。玻爱凝聚态物质就是超导体和超流体,它实际是半 量子态 ,在半量子态下, 费米子 像 玻色子 一样可以在狭小空间内大量凝聚。外地核就是玻爱凝聚态的超流体物质, 内地核 则由中微子构成,都是高密度、大质量形态。

化学领域

基于热力学第三定律的原理,科学家可以从“绝对熵”的概念和数据出发计算反应过程的熵变,进而计算焓与自由能的变化,从而计算出相关化学反应的 化学平衡 常数 ,实现了从热力学数据直接进行化学反应平衡常数的理论计算。将所得数据进行实际条件下的修正后,可用于近似估算实际化学反应和 化学工业 过程的化学反应平衡常数,从而使化学平衡理论和方法得到了富有实际价值的应用。

影响及意义

热力学第三定律与热力学第一、第二定律共同构筑了热力学整个逻辑基础的公理化原理体系。从 统计学 的观点来看,第三定律是物质微观运动的 量子力学 本性。热力学第三定律看似简单,但随着人们在低温领域的实践探索,其背后蕴藏的含义被不断发现。它不仅开启了低温世界的大门,还架设了联系低温和低熵的桥梁。

参考资料

  1. 热力学第三定律 术语在线 2024-03-08
  2. 2024-03-23
  3. 反应热 术语在线 2024-03-05
  4. 吉布斯自由能 术语在线 2024-03-05