邢云路

邢云路 （1549年—17世纪初叶） ，字士登，号泽宇， 安肃 （今 徐水区 ）人， 明朝 天文学家。

邢云路自幼聪慧，读书过目不忘，并先后为举茂材第一人和 乡试 举人 。 万历 八年（公元1580年），邢云路中 进士 后，相继担任 繁峙县 、 河南省 汲县（今河南省 卫辉市 卫辉古城 内）和 临汾市 知县及兵部 主事 、 河南省 事等职，并在各地都享有美誉。 任地方官员期间，邢云路开始撰写《古今律历考》，并提出改历的建议，却遭到 钦天监监正 张应侯的奏诋。 万历 三十三年（公元1605年），邢云路任 陕西省 按察使 副使，两年后转任 兰州市 （今甘肃兰州）观察，他在金城修建了一根六丈的高表，用以进行 影测量。 万历三十八年（1610年），邢云路先遭到吏科给事中 曹于汴 、 御史 孔贞一等人参奏而被停职，后又因精于历法，而被召至北京主持历法的修正。 邢云路曾两次参加改历运动（分别为1595年和1610年），是明末复兴 天文学 的重要人物。 万历 四十四年（公元1616年），邢云路向朝廷呈献了《七政真数》； 五年后，又详述了新历法。 邢云路去世后，被安葬在安肃县（今 徐水区 ）城东八里处。

邢云路主要成就体现在回归年长度的测算，其精准度达到了当时 中国 乃至世界的最高水平；其次是对《授时历》立法原理的研究。 邢云路写成《戊申立春考证》一卷、著《古今律历考》七十二卷，其中影响较大的是《古今律历考》，书中内容包含对古代各类文献中所记载的历法知识的研究，并对其中容易出现问题的地方进行了详尽的分析；他还在《古今律历考》中指出“星、月之往来皆 太阳 一气之牵系也”，这是一种朴素的 行星 运动受太阳吸引力支配的思想。 邢云路的《古今律历考》对《授时历》的传承起到了重要的作用，后世历算家 薛凤祚 的《历学会通》及 清代 学者 黄宗羲 的《授时历故》中的许多重要算法均来源于此。

人物生平

邢云路是保定安肃（今 徐水区 ）人，他自幼聪慧，读书过目不忘。十八岁时，邢云路举茂材第一人；之后又中 乡试 举人 。 明万历八年（公元1580年），邢云路中 进士 ，初授 繁峙县 知县，后因母亲去世丁忧三年，期满后补任 河南省 汲县知县；不久后又遇父亲去世丁忧三年，期满后先后任 临汾市 知县、兵部 主事 。 在担任临汾知县时，逢当地大旱，饿死百姓无数，邢云路不仅捐金捐米，还引高梁河水灌溉到焦堡、南孝、北孝、高河、坂下、 郭家庄镇 、后楼底、北关、西关等8村地亩，余水注入城内“莲花池”。

万历 二十三年（1595年），邢云路由员外出任 河南省 佥事。 在任期间，邢云路因通行历法停滞不前、推算 月全食 与实际相差甚远，而提改历的建议，但遭到了 钦天监监正 张应侯的奏诋，称他越分又狂妄。 尽管如此，邢云路仍旧执着于对天文历法的研究，并着手撰写《古今律历考》。

万历二十四年（1596年），邢云路上言《大统历》得失。 之后，邢云路被任命为 陕西省 按察使 副使。 万历三十五年（公元1607年），邢云路转任 兰州市 （今甘肃兰州）观察，他在金城修建了一根六丈的高表，用以进行晷影测量。

万历 三十八年（1610年），邢云路遭到吏科给事中 曹于汴 、 御史 孔贞一等人参奏不能尽忠职守而被停职。 同年，因 钦天监 再次预报 日食 失误，朝廷终于决定着手进行改历，并委任精通历法的邢云路、 范守己 为京官，共同负责改历一事。万历三十九年（1611年），邢云路被召至北京，开始进行历法的修正。 万历四十四年（公元1616年），邢云路向朝廷呈献了计算日月五星运动的《七政真数》； 天启 元年（1621年），他又以古今交食数例，向朝廷指出《授时历》的不足。 邢云路去世时间不详 ，他死后被安葬在安肃县（今 徐水区 ）城东八里处。

主要成就 

回归年长度的测算

回归年长度在 中国 古历中称为“岁实”，表示平均年长，是中国传统历法中最为关键的基本天文数据之一。回归年长度是由 太阳 运动决定的，指其从某一年 冬至 运动到次年冬至（或当年 立春 到次年立春）之间的时间长度。邢云路测算回归年长度采用了传统历法家所常用的方法，即先用在 兰州市 （今甘肃兰州）修建的六丈高表、通过立表测影法测出某年的冬至时刻，再取用历史上某个实测的冬至时刻，计算出两个冬至时刻之间的时间间隔，然后除以其间经过的回归年个数，从而求得回归年长度。

据《戊申立春考证》记载，邢云路实测了分别距冬至前后45日及后44日等三日的影长：

然后，根据 南北朝 天文学家 祖冲之 的计算方法，假设A、C分别为 万历 三十五年（1607年）九月十八日和十二月二十日到上一个甲子日的日数，M是 冬至 的日名时刻（即冬至到甲子日夜半0时的时间距离），根据《戊申立春考证》推得计算公式为：

其中，C-A为万历三十五年（1607年）九月十八日和十二月二十日到冬至日的日数之和，也就是这两日之间相距的日数90日。相关数据代入后，可得M=A+45.257060。

根据“命起戊申日算外”，又由于A戊申日距甲子日为44日，可得 冬至 日名时刻为89.257060日，再减去一个60干支周，推得冬至的最小日名时刻为29.257060日。经换算后取整数部分，可以得出 冬至 时刻发生在6时，也就是卯正时段。因此，邢云路所推 万历 三十五年（1607年）冬至时刻为十一月初四日癸已卯正初刻。

在推算次年岁前冬至时刻时，邢云路又取用了 元朝 天文学家 郭守敬 所测算的至元十八年（1281年）岁前冬至日期，先计算出万历三十六年（1608年）与元至元十八年（1281年）之间所积的日数，即两冬至前夜半之间的积日数，再将该值加上邢云路新测算出的冬至时刻（癸已日夜半后0.257060），再减去郭守敬测得的己未日夜半后六刻（即0.06日），即得出 万历 三十六年（1608年）岁前 冬至 与元至元十八年（1281年）辛已郭守敬所测冬至时刻之间的时间长度为119434.19706日；再用该数除以其间所经回归年个数（327个），即可获得回归年长度值，为365.2421928（邢云路取为365.242190）日。

邢云路所测算出来的回归年长度，若以365.242190日计，则与理论值相差仅2.3秒；若以365.2421928日计，与理论值仅相差2.1秒，是当时 中国 乃至世界的最高水平。

对《授时历》历法原理的研究与改革

明朝 通行的《大统历》源于元代的《授时历》，从 景泰 年间就已经频繁出现交食预报错误的问题，但负责制定和颁布历法工作的 钦天监 却因循守旧，墨守成法，再加上明初国家推行禁止民间私习天文历法的严酷政策，致使天文历学在明朝发展出现近乎停滞的状态。到 嘉靖 、 万历 年间，朝野改历的呼声越来越高，万历三十九年（1612年），钦天监历官推算交食时刻再次出现错误， 礼部 再次 奏疏 ，荐举邢云路和 范守己  “改授京卿，共理历事”。

邢云路主持的历法改革始于万历三十九年（1612年），止于 天启 元年（1621年）。万历四十四年（1616年）七月，邢云路进献其参与改历以来的第一部著作《七政真数》，阐述了自己的计算方法，并附有他推算的万历四十四年（1616年）七月十六日的 月全食 食分和食相时刻； 万历 四十六年（1618年）十月，邢云路进献了在改历期间的第二部著作 《历元》； 泰昌 元年（1620年）九月，邢云路完成《测止历数》，作为为改历活动的总结著作进献朝廷。

邢云路的改历思路是恢复《授时历》中有关算法的历法原理，找出其中的不足，然后通过弥补不足以实现历法改革。在《授时历》中，平立定三差法和弧矢割圆术是《授时历》算法的主要精髓，邢云路也正是从这两个算法入手，进行历法原理的修正。

邢云路在《古今律历考》中对《授时历》的平立定三差法的原理首先进行了恢复：针对平立定三差法，按照差分关系，推得平立定三差值，再将计算得到的平立定三差值在考虑符号和 单位换算 因素后，按照《授时历》中计算 太阳 冬至 前后盈初缩末限盈缩差的公式即可推导得出公式。在恢复旧法以后，邢云路又立“新法”：旧法中，求解三差时要先进行降阶处理，再构造差分表；新法则不需要进行降阶处理直接采用三次差分入算的计算方法。

割圆求矢术是利用弧矢割圆术解决由太阳的极 黄道 经度，推算 赤道 经度和赤道 纬度 问题的关键步骤，其中涉及高次数值 方程 解法。在《古今律历考》中，邢云路采用了半弧背的方式建立了方程，又以“新法 密率 ”阐释了割圆求矢术的立法原理和计算过程，并指出其中存在的错误。

由于邢云路进献的三部著作均已散佚，后世科学史博士 王淼 等人，通过《 明实录 》中关于邢云路上疏的几条日月交食测算的数据，对邢云路通过改历计算得出的数据测算进行了详细的考证和与《授时历》的对比：在 月食 食相 时刻的推算上，邢云路新法的平均误差为2.78小时，《授时历》的平均误差为0.63小时；在 日食 食相时刻推算上，邢云路新法的平均误差为0.99小时，《授时历》的平均误差为0.32小时；邢云路推算日食和 月全食 的食相时刻的平均误差分别为0.99小时和2.78小时，可见其预报的精度不如《授时历》精确。 但邢云路在推算1620年12月9日月食食相时刻的预报上，其“新法”推算值的平均误差为先天0.26小时，而《授时历》的平均误差为后天0.73小时。之后，邢云路又使用同样的方法计算了1621年5月21日日食和1623年10月8日 月食 食分和食相时刻，除后者的食分较好于《授时历》推算结果外，其他的数据远不如《授时历》的推算结果精确。当时 钦天监 对邢云路预报交食工作进行的一次比较关键的检验，针对其利用“新法”推算的 天启 元年（1621年）四月 壬申 朔 日食 的结果， 大统 历法推算的结果的确与邢云路“新法”结果 “互异”，但均与天不合。因此 王淼 等人认为邢云路的改历是失败的。

天文思想

中国 古代历家在描述天体运行规律时，逐渐形成了“先以密测，继以数推”的治历指导思想。邢云路则结合《授时历》和《大统历》中存在的问题，对此思想进行了阐述。邢云路所说《授时历》月亮、五星计算 常数 “俱仍旧贯”，是指《授时历》沿用了金《重修大明历》中的数据。邢云路是最早指出《授时历》五星运行周期“止录旧章”者，对历法的修正具有重要意义。

邢云路还在《古今律历考》指出，“ 太阳 万象之宗，居君父之位，掌发敛之全，星月借其光，辰宿宣其气，故诸数壹禀于太阳，而星月之往来，皆太阳一气之牵系也。故日至一正，而月之闰、交、转，五星之率，皆由是出焉，此日为月与五星之原也”。在邢云路的天文思想中，首先认为太阳为万物、万象的根本；其次他认为 行星 和月亮一样，是因为反射太阳光而发光，同时他认为行星之所以能往来运动，是受到太阳发出的气的牵引控制。这一思想与同时代的 德国 天文学家 约翰尼斯·开普勒 所提出的行星运动受太阳吸引力支配的思想有着某些共同的因素。

主要著作

邢云路著有《古今律历考》《太一书》《戊申立春考证》等历法类著作，还有《庚物冬至正讹》《历元元》《七政真数》等有关天文著作，另有《泽宇先生集》十卷，《金鸡灵应》等，但这两本书今已散佚。

《古今律历考》

邢云路所著的《古今律历考》共有七十二卷，书中的内容包含对古代各类文献中所记载的历法知识的研究，并对其中容易出现问题的地方进行了详尽的分析，其中最主要的探讨内容体现在《授时历》以及《大统历》。

《太一书》

邢云路在博考了古今历象理数之后，以“太一”作为理数的本原，于 万历 三十九年（1611年）写成了《太一书》。在书中，邢云路将历学计算方面的一切问题归结于“ 太一 ”，认为 常数 是由“太一”生化而来，如“太一 五行 三才圆率”“太一两仪 四象 方率”“太一方圆动静生化率”等；接着论述了“太一”的概念；之后，又将“太一”应用到衍生的常数计算数学与天文问题；最后邢云路又对“太一”进行了总结，认为是万法之宗。

《戊申立春考证》

明万历三十六年（1608年）， 钦天监 推演出 立春 时间为当年的十二月二十一日 己卯 子正时，邢云路利用高表测日影，推算出立春应在二十日 戊寅 亥初，于是写下此书。全书仅1卷，分别用 元统 大统 历法和 郭守敬 的授时历法推步天正 冬至 、求立春。明代学者 陶珽 在《续说 》中收录了此书，拟名为《立春考证》。《戊申立春考证》现通行版本有明刊广百川学海本、明刊宝颜堂秘 本、续说郛本、 辅丛书本、丛书集成本。

人物关系

人物影响

邢云路成功建立了 中国 古代最高的 圭表 ，而且进行了有效的影测量，从而证明了大统历的失误和改历的必要，更重要的是，他取得了在当时中国乃至世界最高水平的高精度的回归年长度值，反映了中国传统历法的复苏。 同时，邢云路的《古今律历考》为《授时历》的传承起到了重要的作用： 清代 历算家 薛凤祚 所著的《历学会通》“考验部”中关于《授时历》的许多讨论，取自于《古今律历考》；清朝学者 黄宗羲 所著的《授时历故》中的许多重要算法就来源于《古今律历考》中的《授时历》。

邢云路的 天文学 思想已经接近了近代天文学的大门，但由于他的思想并未建立在实证和实验的基础上，也没有详细的论述，因而对后世影响不大。