正十二面体 是由12个正五边形所组成的 正多面体 ，它共有20个顶点、30条棱、160条 对角线 ，被 施莱夫利符号 （5,3）所表示，与 正二十面体 互成 对联 。它是一种只具有 正四面体 对称性的 五角十二面体 的特殊形式，五角十二面体的另一种特殊形式是具有 正八面体 对称性的卡塔兰 多面体 菱形十二面体 ，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面体还是截顶五偏方面体的特例。其四维类比为 正一百二十胞体 。
正十二面体有两种特殊的 正交 投影，分别正对着其一个顶点和一个正五边形面，对应着A2和H2考克斯特平面。
性质
面的图形：正 五边形 。
面的数目：12。
边的数目：30。
顶点数目：20。
二面角 角度： 如果正十二面体棱长为a：
表面积：
体积：
外接球 半径：
内切球 半径：
中国交建 球半径：
外接球 半径：
内切球 半径：
中交球半径：
（在这里 φ 是黄金分割数， ）
注意到棱长为a的正十二面体的外接球同样外接于棱长为 φ a的 立方体 ，并且其内切球半径（也即面心距）等于棱长为 φ a的正 五边形 的 边心距 。
坐标系
如果我们以正十二面体的形心为原点建立三维直角 坐标系 ，那么其20个顶点可被描述为：
其中 ，是黄金分割数，也被写作τ，约等于1.618。
该正十二面体棱长为 。其内接球半径正好为√3。
几何关联
数学问题
应用
化学 ：