二十面体是一种 多面体 ，具有20个面。在三维欧几里得空间中，有两种特殊的二十面体是 正多面体 ，即凸 正二十面体 和大二十面体。除此之外，还有许多其他类型的二十面体，包括等面或等角的二十面体，以及所有面都是 正多边形 的二十面体。
基本介绍
二十面体(icosahedron)属于 准晶体 ，结晶学全称为正三角二十面体。是一种有12个角顶、20个面及30个棱的对称的多面体，其每一个面是一个 等边三角形 ；经常用来描述病毒的结构。大多数球状病毒属于二十面体。如 腺病毒科 。
腺病毒是一类动物病毒，1953年首次从手术切除的小儿扁桃体中分离到。主要侵染 呼吸道 、眼结膜和 淋巴 组织，是 急性咽炎 、咽 结膜炎 、流行性角膜结膜炎和 病毒性肺炎 等的 病原体 。
腺病毒无包膜，直径为70~80nm。它有12个角、20个面和30条棱。 衣壳 由252个衣壳粒组成，包括称作五邻体的衣壳粒12个，以及称作六邻体的衣壳粒240个。
正二十面体
所有二十面体中，有两种为 正多面体 。一种为 凸多面体 ，另一种为非凸多面体。这两种立体都具有30条边和20个三角形面，以每个顶点为5个三角形的公共顶点交在12个顶点上。两者皆具有二十面体群对称性。词汇“正二十面体”通常表达的是凸的正二十面体，而非凸的正二十面体称为大二十面体。
凸正二十面体
凸正二十面体通常简称为正二十面体，是五个柏拉图立体之一，其在 施莱夫利符号 中可以用{3, 5}来表示，其共有20个三角形面，且每个顶点都是5个正三角形的公共顶点，并且这些面在顶点周围以正五边形之边的排列方式进行排列，换言之即凸正二十面体的 顶点图 为正五边形。
凸 正二十面体 的 对偶多面体 是凸 正十二面体 ，施莱夫利符号{5, 3}包含了12个正 五边形 面，每个顶点都是3个正五边形的公共顶点。
大二十面体
大二十面体是四个开普勒－庞索立体之一，其在施莱夫利符号中可以用{3, 5/2}来表示，与凸的正二十面体有相同的面数、边数和顶点数，差别在于顶点图的不同：大二十面体的顶点图是 五角星 而非五边形，导致其成为自 相交 的 多面体 。
大二十面体的对偶多面体为大星形 十二面体 ， 施莱夫利符号 {5/2, 3}包含了12个正五角星面，每个顶点都是3个正五角星的公共顶点。
星形二十面体
多面体的星形化是指把多面体的面和边沿伸直到向外相交成星形的立体。在书籍《五十九种二十面体》， 考克斯特 等人列出了58种 正二十面体 的星形化体。其中，许多星形二十面体的组成面都是单一面，例如大二十面体就属于这种立体。其他的星形二十面体有在同一个面中包含了分离区域的情况，因此可以将这些部分分离成结构更简单的 多面体 。
其他常见的二十面体
除了正二十面体，还有许多其他类型的二十面体，例如十方偏方面体（等面），正十八角柱、九角反 棱柱 、正三角台塔反角柱、同相和异相双三角帐塔柱等，所有的面都是 正多边形 。也有些二十面体是半 正多面体 ，例如正十八角柱和正九角反棱柱。这些多面体的结构和对称性各有不同，但都属于二十面体的范畴。