秦九韶（1208年－1268年），字道古，祖籍鲁郡（今河南省范县），出生于普州（今四川安岳县）。南宋数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学。 秦九韶于南宋绍定五年（公元1232年）考中进士，历任建康府通判、江宁府知府、琼州守等，后遭贬，卒于梅州任所。
秦九韶是 中原地区 古代宋元数学研究高峰时期的主要代表人物，1247年完成著作《 数书九章 》，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是所称的中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献。 此外，秦九韶的数学成就还有海轮公式、大衍总数术等。
秦九韶的数学思想是中华优秀传统文化的重要组成部分，将数学应用于社会生活并有所拓展，也证明了东西方数学各有所长，西方以系统性、逻辑性取胜，东方以实用性、构造性见长。
人物简介
秦九韶，字道古，其父亲在 南宋 朝廷里当一名不大的官，他跟随父亲居住在 杭州 ，因而有机会向 太史姓 学习天文、历法，又同隐君子学习数学。18岁那年，他返回故乡，举义兵抗元，为义兵的首领。后来，到 四川 当过 县尉 。 淳祐 四年﹝公元1244年﹞为 建康 通判，不久母丧，还家守孝服丧，在这期间他把历年积累下来的数学研究成果加以整理，于淳佑七年﹝公元1247年﹞九月，写出《 数书九章 》18卷。
人物生平
秦九韶，字道古。祖籍鲁郡（今 河南省 范县），出生于 普州 （今 资阳市 安岳县 ）。 中国 古代数学家。 南宋 嘉定 元年（1208年）生；约 景定 二年（1261年）被贬至 梅州市 ，’’ 咸淳 四年（1268）二月，在梅州辞世，时年61岁。
秦九韶其父秦季栖， 进士 出身，官至上部郎中、 秘书少监 。秦九韶聪敏勤学。宋绍定四年（1231），秦九韶考中进士，先后担任 县尉 、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职。先后在湖北、 安徽 、 江苏省 、 浙江省 等地做官，1261年左右被贬至梅州，不久死于任所。他在政务之余，对数学进行潜心钻研，
他广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分析、研究。宋淳 四至七年（1244至1247），他在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了闻名的巨著《 数书九章 》，并创造了“大衍求一术”。被称为“ 中国剩余定理 ”。他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”。世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的 定理 、定律和解题原则。
美国 著名科学史家 萨顿 称秦九韶：“他那个民族、他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”。
秦九韶是鲁郡(今 范县 )人，父亲秦季 ，字宏父， 绍熙 四年(1193) 进士 ，后任 巴州 (今 巴中市 )守。 嘉定 十二年(1219)三月， 兴元 (今 汉中市 )军士张福、莫简等发动兵变，入川后攻取 利州区 (今 广元市 )、 阆州 (今 阆中市 )、 南充市 (今 南充 )、 遂宁市 (今遂宁)、 普州 (今 安岳县 )等地。在哗变军队进占巴州时，秦季槱弃城逃走，携全家辗转抵达 临安区 (今 杭州市 )。在临安，秦季槱曾任 工部郎中 和 秘书少监 等官职。 宝庆 元年(1225)六月，被任命为 三台县 知府 ，返回 四川省 。
秦九韶自幼生活在家乡，18岁时曾“在乡里为义兵首”，后随父亲移居 京都 。他是一位非常聪明的人，处处留心，好学不倦。其父任职 工部郎中 和秘书少监期间，正是他努力学习和积累知识的时候。工部郎中掌管营建，而秘书省则掌管图书，其下属机构设有 秘书监 局。因此，他有机会阅读大量典籍，并拜访天文历法和建筑等方面的专家，请教天文历法和 土木工程 问题，甚至可以深入工地，了解施工情况。他又曾向一位精通数学的隐士学习数学。他还向著名词人 李刘 学习骈俪诗词，达到较高水平。通过这一阶段的学习，秦九韶成为一位学识渊博、多才多艺的青年学者，时人说他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，“游戏、 、马、弓、剑，莫不能知。”
1225年，秦九韶随父亲至 三台县 （今四川 三台县 ）。 蒙古国武装部队 已侵入今 甘肃省 、 陕西省 一带，北方的抗蒙（元）斗争如火如荼。 南宋 朝廷“募义兵五千人，与民约曰：‘敌至则官军守原堡，民丁保山 ，义兵为游击。”在各地建立了民间武装。通武知兵的秦九韶担任了民间武装的“义兵首”，维护地方治安。
数年后，李刘曾邀请他到南宋国史院校勘书籍文献，但未成行。 端平 三年(1236)元兵攻入 四川 ， 嘉陵江 流域战乱仍频，秦九韶不得不经常参与军事活动。他后来在《 数书九章 》序中写道：“际时狄患，历岁遥塞，不自意全于矢石间，尝险罹忧，荏苒十祀，心槁气落”，真实地反映了这段动荡的生活。由于元兵进逼和溃卒骚乱， 潼川 已难以安居，于是他再度出川东下，先后担任过 蕲州 (今湖北蕲春)通判及和州(今安徽和县)守，最后定居 湖州市 (今浙江吴兴)。秦九韶在任和州守期间，利用职权贩盐，强行卖给百姓，从中牟利。定居湖州后，所建住宅“极其宏敞”，“后为列屋，以处秀姬、管弦”。据载，他在湖州生活奢华，“用度无算”。 淳祐 四年(1244)八月，秦九韶以通直郎为 建康府 (今 江苏南京 )通判，十一月因母丧离任，回湖州守孝。在此期间，他专心致志研究数学，于淳祐七年(1247)九月完成数学名著《 数书九章 》。由于在天文历法方面的丰富知识和成就，他曾受到皇帝召见，阐述自己的见解，并呈有奏稿和《数学大略》(即《数书九章》)。
宝祐 二年(1254)，秦九韶回到 建康 ，改任沿江制置使参议，不久去职。此后，他极力攀附和贿赂当朝权贵 贾似道 ，得于宝祐六年(1258)任 琼州 守，但三个月后被免职。同时代的 刘克庄 说秦九韶“到郡(琼州)仅百日许，郡人莫不厌其贪暴，作卒哭歌以快其去”， 周密 亦说他“至郡数月，罢归，所携甚富”。看来，由于他在琼州的贪暴，百姓极为不满。秦九韶从 琼州 回到 湖州市 后，投靠 吴潜 ，得到吴潜赏识，两人关系甚密。吴潜曾相继在开 庆元 年(1259)拟任以 司农寺 丞， 景定 元年(1260)拟任以知临江军(今江西清江)，都因遭到激烈反对而作罢。在这段时间里，秦九韶热衷于谋求官职，追逐功名利禄，在科学上没有显著成绩。在 南宋 统治集团内部的激烈斗争中，吴潜被罢官贬 ，秦九韶也受到牵连。约在景定二年(1261)，他被贬至 梅州市 做地方官，“在梅治政不辍”，不久便死于任所。
秦九韶在数学上的主要成就是系统地总结和发展了高次 方程 数值解法和一次同余组解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”，达到了当时世界数学的最高水平。
安岳县 修建的秦九韶纪念馆，恢宏壮观，雄伟气派。
早年经历
绍定四年（1231）八月，参与 魏了翁 平抑 泸州市 蛮夷， 其城楼橹雉 ，
绍定五年（1232）八月 乙丑 进士 ，绍定六年，秦九韶在魏了翁带领 吴潜 等督视 潼川府 路、 成都府路 时认识吴潜，魏了翁和吴潜同秦九韶去拜望病中的 许奕 。
端平 三年（1236）一月，擢升湖北蕲州（今湖北 蕲春县 ）通判。
嘉熙元年（1237）年秋，知和州（今安徽和县）。
数学大略
嘉熙 二年（1238），回 杭州市 丁父忧，秦九韶在杭州丁父忧期中，发现西溪两岸的群众过河很不方便，在西溪上设计修建一座桥，名“ 西溪桥 ”，数学家 朱世杰 为纪念秦九韶，将桥命名为“ 道古桥 ”。
嘉熙三年（1239），在 杭州 处理完父亲的后事之后，便和母亲、妻子回到湖州西门外父亲早年备置的宅第，继续丁父忧。秦九韶在湖州丁父忧期中，与知庆元府（浙江宁波） 吴潜 交尤 ，着手改建父亲备置的住宅。
淳祐 三年六月，吴潜回 湖州市 丁母忧，秦九韶与被夺官的吴潜交往更是密切。
淳祐四年（1244），以通直郎出任 建康 （南京）府通判，十一月，秦九韶丁母忧，解官离任，回湖州为近八旬的母亲守灵，将潜心研究、用于实践中的数学成果，著书《数学大略》。此时，吴潜也在湖州丁母忧，两人交往甚犹。
淳祐八年（1248），《数学大略》得荐于朝。
淳祐九年（1249），目录学家 陈振孙 ，在编书目时向秦九韶请教，
淳祐十年年（1250），卸任 建康 通判，出任 苏州市 州守。
宝祐之后
宝祐 二年（1254），九韶出任 江宁 （ 江苏南京 ）府 知府 、沿江制置司参议官，管理江南十府粮道，宝祐四年去职。
宝祐六年（1258），由 贾似道 荐于 李曾伯 为 琼州 守，凡数月去之。
开 庆元 年（1259）十月， 吴潜 第二次入相，秦九韶有 江东 （ 江苏南京 ）议幕之除。又除司农丞前去 苏州古城 （府治在今 苏州市 ）措置米餫，俱以事罢。
景定 元年（1260），知临江军（江西 清江 县西 临江镇 ， 南宋 为临江军，辖清江、 新喻 、等县）。
景定二年（1261）六月，广东梅州知军州事。
咸淳 四年（1268）二月，在 梅州市 治政近六年左右，得知朝廷为吴潜追复爵禄，了却心中惦念的沉冤，在梅州辞世，时年六十一岁。
主要成就
数学贡献
秦九韶的数学成就基本表现在他写的《 数书九章 》之中。然而，这本书在当时并没有引起大的影响，稍后的 杨辉 、 朱世杰 都没有引征过秦九韶的成果。《数书九章》的主要内容偏重于数学的应用方面，全书八十一道题目都是结合当时的实际需要提出的问题。
划时代巨著
秦九韶潜心研究数学多年，在 湖州市 守孝三年，所写成的世界数学名著《数书九章》，《癸辛杂识续集》称作《数学大略》，《 永乐大典 》称作《数书九章》。全书九章十八卷，九章九类：“大衍类”、“天时类”、“田域类”、“测望类”、“赋役类”、“ 钱谷 类”、“营建类”、“军旅类”、“市物类”，每类9题（9问）共计81题（81问），该书内容丰富至极，上至天文、星象、历律、测候，下至河道、水利、建筑、运输，各种 几何图形 和体积，钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易。许多计算方法和经验 常数 直到现在仍有很高的参考价值和实践意义，被誉为“算中宝典”。
大衍求一术
中国 古代求解一类大衍问题的方法。现代 数论 中求解一次同余式 方程组 问题。宋代数学家秦九韶在《 数书九章 》（1247年成书）中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为大衍求一术。
任意次 方程
秦九韶在《数书九章》中除“大衍求一术”外，还创拟了正负开方术，即任意高次方程的数值解法，秦九韶所发明的此项成果比1819年英国人霍纳（W·G·Horner，1786—1837年）的同样解法早572年。
一次方程 组解法
此外，秦九韶还改进了一次方程组的解法，用互乘对减法消元，与现今的加减消元法完全一致；同时秦九韶又给出了 筹算 的草式，可使它扩充到一般线性方程中的解法。
三斜 求积术
秦九韶还创用了“三斜求积术”等，给出了已知三角形三边求三角形面积公式，与 古希腊 数学家 海伦 （Heron，公元50年前后）公式完全一致。
数书九章
秦九韶在《 数书九章 》序言中说，数学“大则可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万物”。所谓“通神明”，即往来于变化莫测的事物之间，明察其中的奥秘；“顺性命”，即顺应事物本性及其发展规律。在秦九韶看来，数学不仅是解决实际问题的工具，而且应该达到“通神明，顺性命”的崇高境界。
《数书九章》全书共九章九类，十八卷，每类9题共计81个算题。另外，每类下还有颂词，词简意 ，用来记述本类算题主要内容、与国计民生的关系及其解题思路等。
全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类。题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。《 数书九章 》在数学内容上颇多创新。 中国 算筹 式记数法及其演算式在此得以完整保存； 自然数 、分数、 小数 、 负数 都有专条论述，还第一次用小数表示无理根的近似值；卷1大衍类中灵活运用 最大公约数 和 最小公倍数 ，并首创连环求等，借以求几个数的最小公倍数；在《 孙子算经 》中“物不知数”问题的基础上总结成大衍求一术，使一次同余式组的解法规格化、程序化，比西方 高斯 创用的同类方法早500多年，被公认为“ 中国剩余定理 ”；卷17市物类给出完整的 方程 术演算实录，书中还继贾宪增乘开方法进而作正负开方术，使之可以对任意次方程的有理根或无理根来求解，比19世纪英国霍纳的同类方法早500多年。
除此之外,秦九韶还提出了 秦九韶算法 。这种算法仍是 多项式 求值比较实用的算法。该算法看似简单，其最大的意义在于将求n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值。在人工计算时，利用秦九韶算法和其中的系数表可以大幅简化运算。
《 数书九章 》是对《 九章算术 》的继承和发展，概括了宋元时期中国 传统数学 的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。当它还是抄本时就先后被收入《 永乐大典 》和《 四库全书 》。1842年第一次印刷后即在民间广泛流传。秦九韶所创造的正负开方术和大衍求一术长期以来影响着 中国 数学的研究方向。 焦循 、 李锐 、 张敦仁 、 骆腾凤 、时曰醇、 黄宗宪 等数学家的著述都是在《数书九章》的直接或间接影响下完成的。秦九韶的成就也代表了 中世纪 世界数学发展的主流与最高水平，在世界数学史上占有崇高的地位。
秦九韶算法
秦九韶算法，直到今天，这种算法仍是 多项式 求值比较实用的算法。
相关算法：
把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+L+ax+a改写成如下形式：
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+L+ax+a
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+L+a)x+a
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+L+a)x+a)x+a
=L
=(L((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+L+a)x+a.
求 多项式 的值时，首先计算最内层 括号 内一次多项式的值，即
v=a[n]x+a[n-1]
然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即
v=vx+a[n-2]
v=vx+a[n-3]
......
v[n]=v[n-1]x+a
这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。
（注：中括号里的数表示 下标 ）
上述方法称为 秦九韶算法 。这种算法仍是多项式求值比较实用的 算法
剩余 定理
民间传说着一则故事——“韩信点兵”。
秦朝 末年， 楚汉战争 。一次， 韩信 将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场， 楚军 不敌，败退回营， 汉军 也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。 汉军 本来就信服自己的统帅，这一来更相信 韩信 是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼， 楚军 乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。
首先我们先求3、5、7、的 最小公倍数 105（注：因为3、5、7为两两 互质 的整数，故其最小公倍数为这些数的积），乘以10,然後再加23，得1073（人）。
在一千多年前的《 孙子算经 》中，有这样一道算术题：
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三， 七七 数之剩二，问物几何？”解释下来的意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数.
这样的问题，也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题，也就是 初等数论 中解同余式.这类问题的有解条件和解的方法被称为“ 中国剩余定理 ”，这是由中国人首先提出的.
①有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？
解：除以3余2的数有：
2，5，8，11，14，17，20，23….
它们除以12的 余数 是：
2，5，8，11，2，5，8，11，….
除以4余1的数有：
1，5，9，13，17，21，25，29，….
它们除以12的余数是：
1，5，9，1，5，9，….
一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5.
如果我们把①的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数.很明显，满足条件的数是很多的，它是5+12×整数，
整数可以取0，1，2，…，无穷无尽.事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的 最小公倍数 ，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2，除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件.《 孙子算经 》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案.
②一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的最小数.
解：先列出除以3余2的数：
2，5，8，11，14，17，20，23，26，…，
再列出除以5余3的数：
3，8，13，18，23，28，….
这两列数中，首先出现的公共数是8.3与5的 最小公倍数 是15.两个条件合并成一个就是8+15×整数，列出这一串数是8，23，38，…，再列出除以7余2的数2，9，16，23，30，…，
就得出符合题目条件的最小数是23.
事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个：被105除余23.
那么 韩信 点的兵在1000-1500之间，应该是105×10+23=1073人
中国 有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」
答曰：「二十三」
术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」
孙子算经的作者及确实著作年代均不可考，不过根据考证，著作年代不会在 晋朝 之后，以这个考证来说上面这种问题的解法， 中国 人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为 中国剩余定理 。中国剩余定理（ Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。
个人作品
《 数书九章 》 宋淳 四至七年（公元1244至1247），秦九韶在 湖州市 为母亲守孝三年期间，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了举世闻名的数学巨著《数书九章》。书成后，并未出版。原稿几乎流失，书名也不确切。后历经宋、元，到明建国，此书无人问津，直到明永乐年间，在 解缙 主编《 永乐大典 》时，记书名为《 数学九章 》。又经过一百多年，经 王应麟 抄录后，由王修改为《数书九章》。
全书不但在数量上丰富，重要的是在质量上也是拔尖的。从历史上来看，秦九韶的《数秦九韶纪念馆书九章》可与《 九章算术 》相媲美；从世界范围来看，秦九韶的《 数书九章 》也不愧为世界数学名著。秦九韶不仅为 中国 赢得无上荣誉，也为世界数学作出了杰出贡献。
后世纪念
纪念馆
安岳县 秦九韶纪念馆被市委市政府命名为 资阳市 首批 爱国主义教育基地 。
秦九韶纪念馆位于 圆觉洞 内，占地长宽均为81米， 建筑面积 1538平方米，为仿宋古建筑，馆内建有“数书九章”、“九韶故里”、天文台等景点。
2020年6月， 四川历史 名人文化传承创新工程领导小组评选为“第二批四川历史名人”。
人物评价
总评
秦九韶是一位既重视理论又重视实践，既善于继承又勇于创新，既关心国计民生，体察民间疾苦，主张施仁政，又是支持和参与抗金、抗蒙战争的世界著名 南宋 数学家。他所提出的大衍求一术和正负开方术及其名著《 数书九章 》，是中国数学史、乃至世界数学史上光彩夺目的一页，对后世数学发展产生了广泛的影响。秦九韶独立推出了三斜求积公式，它填补了我国传统数学的一个空白，从中可以看到我国古代已具有很高的数学水平。
历代评价
陆心源 （1834－1894）称赞说：“秦九韶能于举世不谈算法之时，讲求绝学，不可谓非豪杰之士。” 德国 著名数学史家M． 格奥尔格·康托尔 (Cantor，1829-1920)高度评价了大衍求一术，他称赞发现这一算法的中国数学家是“最幸运的天才”。
史家萨顿 (G·Sarton，1884－1956)说过，秦九韶是“他那个民族，他那个时代，并且确实也是那个时代最伟大的数学家之一”。
梁宗巨 评价道：“秦九韶的《 数书九章 》（1247年）是一部划时代的巨著，内容丰富，精湛绝伦。特别是大衍求一术（不定 方程 的 中国 独特解法）及高次 代数方程 的数值解法，在世界数学史上占有崇高的地位。那时 欧洲 漫长的黑夜犹未结束，中国人的创造却像旭日一般在东方发出万丈光芒。
人物争议
毁誉参半
对于秦九韶究竟是何等样人，除了“伟大的数学家”之外，通常就讳莫如深了。用现代的眼光看，秦九韶可能是 中国历史 上少见的奇人之一。
关于秦九韶究竟是何等样人，其实宋人文献中留下了相当丰富的记载，主要可见于 周密 （ 人名 ）的《癸辛杂识续集》卷下和著名词人 刘克庄 文集中的“缴秦九韶知临江军奏状”。秦九韶18岁就统帅私人武装，为人“豪宕不羁”，如果将他和 意大利 文艺复兴时期的那些风云人物相比，竟有几分相似：他多才多艺，懂得星占、数学、音乐、建筑，还擅长诗文，会骑术、剑术、踢球等等。同时又利欲熏心，骄奢淫逸，热衷于做官，一心往上爬。秦九韶做过几任地方官，最后死在 梅州市 任上。他最高做到大约相当于今天局级的官职。
秦九韶18岁返乡举义兵抗元，为其首领。作为一位想作为的爱国者而言，秦不得不深深卷入了 南宋 统治集团的内部斗争，在投降派 贾似道 与 吴潜 的斗争中，他属于抗战派吴潜的营垒，引起了贾似道、 刘克庄 、 周密 辈的嫉恨，被吴潜冤案株连，遭到诋毁，贬逐；而刘克庄、周密等奸妄小人、封建政客的诽谤文字又流传到后世，后人死读书不察，而铸成千古奇冤。这与岳飞与秦桧的关系有点类似。 岳飞 遭 秦桧 陷害反映了 北宋 的战略懦弱，秦九韶遭庸官攻击暗示着南宋的必然灭亡。
首先， 贾似道 把持下的 南宋 政权腐朽，政治空前黑暗，大批有才有识主张抗战的忠良之士遭到弹劾诬陷，冤狱遍于国中。此时朝廷中出现的弹劾官员的奏状大多颠倒黑白。以这类奏状作为评判一个人的依据，缺乏 客观性 、 公正性 。
其次， 南宋 统治集团中主战、主和的两派斗争，在13世纪50年代末，发展到你死我活的境地。 贾似道 掌握了 军政 大权， 吴潜 被罢官贬逐。秦九韶作为吴潜党人被贬到 梅州市 。
秦九韶和 刘克庄 、周密都深陷于战和两派的斗争。刘克庄晚年投靠 贾似道 ，助纣为虐，陷害忠良，文史学界也认为这是其“污点”。显然，刘克庄弹劾秦九韶的奏状是贾似道打击以吴潜为首的主战派的活动的一部分。周密是贾似道的门人，在贾似道败亡后仍有许多为其辩护、指责正直人士的说辞，并没有完全摆脱贾府的影响。尽管 周密 和刘克庄不见得是投降派，然而在政治上，他们同属 贾似道 一派，与秦九韶是政敌。而政敌的指责，是不能轻易相信的。因此，刘克庄与 周密 的文字能互相印证，不能成为评价秦九韶的铁证。他们同属一派，对秦九韶有相同的看法说明不了任何问题。 余嘉锡 等以周密之书“为证”，相信 刘克庄 对秦九韶的指责，是不合适的。
实际上，刘克庄、周密对秦九韶的指责确有不少不实之辞。比如周密指责秦九韶“性喜奢好大，嗜进谋身”，其例证是“或以历学荐于朝，得对。有奏稿及所述《数学大略》”。《数学大略》即《 数书九章 》。事实是当时所施行的历法已经不准确，太史局的历官却不会改历，朝廷多次召请通历算者。秦九韶精通历算，到朝廷奏对，是值得表彰的愿意为社会服务的 正大光明 行为。周密的指责恰恰说明他确实如 焦循 所说的徒有“填词小说之才， 实学 非其所知”。 钱宝琮 是中国数学史、天 文学史 研究的泰斗，却以秦九韶“遥度圆城”的十次 方程 作为例证，认为秦九韶有“好高骛远，哗众取宠的作风”。实际上，由于当时现实中没有十次方程的模型，秦九韶有意提高方程的次数，是无可厚非的。
至于 刘克庄 、周密指责秦九韶的其他“劣迹”，由于对同一件事情，不同阶层或不同集团的人从不同角度看问题，都会得出完全不同的结论。在资料不足的情况下，我们宁可存疑，而不必贸然相信其说。